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【正文】 設(shè)繩OA、OB與豎直方向的夾角分別為a和b,則( )A.a(chǎn)=2b B.sina=2sinb C.tana=2tanb D.cosa=cos2b【答案】B【解析】對(duì)A、B兩球分別受力分析如圖:兩球的受力三角形分別與幾何三角形相似,有,聯(lián)立可得:,故B正確,故選B.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是對(duì)小球受力分析,然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件并運(yùn)用相似三角形法求解出夾角間的關(guān)系.14.如圖所示,某河寬d=100m,水流速度v1=4 m/s,河中央處有一漂流物A(可視為質(zhì)點(diǎn))順流而下, 觀察點(diǎn)B發(fā)現(xiàn)漂流物時(shí),其距觀察點(diǎn)的平行河岸距離L= 100 m,值班員當(dāng)即駕駛快艇去攔截漂流物,剛好在觀察點(diǎn)正前方的C處攔截到漂流物,BC連線垂直河岸。的過程中,Q的機(jī)械能增加,P的機(jī)械能減小【答案】C【解析】【詳解】,根據(jù)速度和合成與分解可知,vP=vQcos30176。B.D點(diǎn)和圓心O連線與水平直徑之間夾角α=45C.D點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為D.D點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為【答案】C【解析】【分析】直徑所對(duì)的圓周角等于,弦切角等于圓周角,等于圓心角的一半,根據(jù)右手定則分別畫出電流和在D處產(chǎn)生的磁場(chǎng),根據(jù)平行四邊形進(jìn)行合成,利用幾何關(guān)系求圓心角和對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。現(xiàn)把A由靜止釋放,在以后A向右的運(yùn)動(dòng)過程中,下列說法中正確的是(sin53176。=,cos37176。=。=,cos53176?!驹斀狻?,在半圓周上D點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向恰好沿圓周切線方向,如圖則有,聯(lián)立解得:,由圓的幾何知識(shí),圓心角等于圓周的2倍,可得,故AB錯(cuò);;且,故C正確,D錯(cuò)誤。解得,故A正確,A不合題意.,即為Q到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí),此時(shí)Q的速度最大,即當(dāng)θ=90176。此過程中快艇相對(duì)于水的速度恒定。D項(xiàng)不合題意.13.如圖所示,兩質(zhì)點(diǎn)A、B質(zhì)量分別為m、2m,用兩根等長(zhǎng)的細(xì)輕繩懸掛在O點(diǎn),兩球之間夾著一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧,靜止不動(dòng)時(shí),兩根細(xì)線之間的夾角為60176。的過程中,Q的動(dòng)能增加,P的動(dòng)能減小D.θ角逐漸增大到90176。在半圓周上D點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向恰好沿圓周切線方向,則下列說法正確的是A.D點(diǎn)和圓心O連線與水平直徑之間夾角α=30176。時(shí),tanβ→∞,則,可知當(dāng)A到達(dá)O點(diǎn)時(shí),B的速度等于0.所以B一定還存在減速的過程.即A環(huán)到達(dá)O點(diǎn)的過程中,B環(huán)先加速后減速,故B錯(cuò)誤;由于A到達(dá)O點(diǎn)時(shí)B的速度等于0,由機(jī)械能守恒得:,解得:,故C正確;環(huán)A過O點(diǎn)后做加速度等于g的勻加速直線運(yùn)動(dòng),B做自由落體運(yùn)動(dòng).當(dāng)A追上B時(shí)有:,解得:,故D正確.所以ACD正確,B錯(cuò)誤.7.如圖所示,跨過同一高度處的光滑輕小定滑輪的細(xì)線連接著質(zhì)量相同的物體A和B,A套在光滑水平桿上,定滑輪離水平桿的高度h=,開始時(shí)讓連接A的細(xì)線與水平桿的夾角θ=53176。角時(shí),小球B的速度大小為v,重力加速度為g,忽略一切摩擦和阻力,sin37176。則A.小球A的速度為 B.小球A的速度為C.細(xì)桿的長(zhǎng)度為 D.細(xì)桿的長(zhǎng)度為【答案】AC【解析】【詳解】小球B的速度為v時(shí),設(shè)小球A的速度大小為,則有,解得:,A正確,B錯(cuò)誤;兩球下滑過程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,即:,解得:,C正確,D錯(cuò)誤。=,g取10m/s2,且B不會(huì)與水平桿相碰.)( )A.物體A在運(yùn)動(dòng)的過程中,繩的拉力一直做正功,所以機(jī)械能一直增加B.物體B在運(yùn)動(dòng)的過程中,繩的拉力先做負(fù)功再做正功,動(dòng)
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