20xx年六年級數(shù)學-六年級數(shù)學培優(yōu)綜合訓練題-免費閱讀
【正文】 （）=1100（方）答：整工程要挖1100方土。等量關系：甲缸純酒精量+乙缸純酒精量+丙缸純酒精量=混合后純酒精量，先設出未知數(shù)，再根據(jù)等量關系列出方程，解方程求出丙缸酒精溶液的量，進而求出丙缸中純酒精的量。 =240（千克）答：從兩個容器中各取出240千克鹽水倒入另一個容器中。3=247。 【解析】【分析】（1）通過男生、女生的人數(shù)關系列出方程，得出女生的人數(shù)；（2）根據(jù)題意表達出1號跟10號的速度，兩位若相遇，相減的路程為400米，, ，所以兩位在測試過程中不會相遇。 數(shù)”．如：4＝2202 ， 12＝4222 ， 20＝6242 ， 因此4，12，20這三個數(shù)都是神秘數(shù)． （1）28和2012這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎?為什么? （2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k(其中k取非負整數(shù))，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎?為什么? （3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是神秘數(shù)嗎?為什么? 【答案】（1）解：找規(guī)律：4=41＝2202 ， 12＝43＝4222 ， 20＝45＝6242 ， 28=47＝8262 ， …，2012=4503＝50425022 ， 所以28和2012都是神秘數(shù)（2）解：(2k+2) 2(2 k) 2＝4(2k +1)，因此由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)（3）解：由(2)知，神秘數(shù)可以表示成4(2k+1)，因為2 k +1是奇數(shù)，因此神秘數(shù)是4的倍數(shù)，但一定不是8的倍數(shù)．另一方面，設兩個連續(xù)奇數(shù)為2 n +1和2 n 1，則(2 n +1) 2(2n1) 2=8n，即兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．因此，兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差不是神秘數(shù)． 【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)律得到28=47＝8262 ， 2012=4503＝50425022 ， 得到28和2012這兩個數(shù)是神秘數(shù)；（2）由(2k+2) 2(2k) 2＝(2k+2+2k)（2k+22k）=4(2k +1)，因此由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)；（3）神秘數(shù)可以表示成4(2k+1)，因為2k +1是奇數(shù)，因此神秘數(shù)是4的倍數(shù)，但一定不是8的倍數(shù)；兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)，因此這兩個連續(xù)奇數(shù)的平方
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