【正文】 2（ x﹣ 1） +1=（ x﹣ 1﹣ 1） 2=（ x﹣ 2） 2。 【分析】 由 x2－ 2x－ 3=0移項(xiàng)得： x2－ 2x=3，兩邊都加上 1得： x2－ 2x＋ 1=3＋ 1，即（ x－ 1） 2=4。 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。 【考點(diǎn)】 眾數(shù)， 中位數(shù)。 故選 A。 由射線 OM平分 ∠AOD ，根據(jù)角平分線定義， ∠COM=38 0。 ，弧 AB的半徑 OA長(zhǎng)是 6米， C是 OA的中點(diǎn)，點(diǎn) D在弧 AB上， CD∥OB ，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是【 】 A． 910 32????????米 2 B． 9 32????????米 2 C． 9632????????米 2 D． ? ?6 9 3?? 米 2 【答案】 C。6=3 。 又 ∵ C D 3 3 3s in D O C = =O D 6 2?? ， ∴∠DOC=60176。 例 9： （ 2020廣東梅州 3分） 如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張 △ABC 紙片，點(diǎn) D、 E分別是邊 AB、 AC上，將 △ABC 沿著 DE折疊壓平， A與 A′ 重合，若 ∠A=75176。 D． 75176。 。 ， ∴∠1+∠2=360176。 。 【分析】 根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為 8個(gè)單位的等邊 △ABC 沿邊 BC 向右平移 1個(gè)單位得到 △DEF ， ∴AD=1 ， BF=BC+CF=BC+1， DF=AC。－ 4a分解因式，結(jié)果正確的是【 】 (a4) B. (a+2)(a2) C. a(a+2)( a2) D. (a－ 2 ) 178。 ，則 ∠BCA′ 的度數(shù)是【 】 A． 110176。 三、執(zhí)果索因法 ： 執(zhí)果索因法，又稱分析法，它與由因?qū)Чǖ慕忸}思路相反 。 【分析】 要使 x2＋ 16x＋ k是完全平方式，必須對(duì)應(yīng)的一元二次方程 x2＋ 16x＋ k=0根的判別式 △=0 。故選 A。 故選 A。故選 B。 ∴DG=ED=EM － DM=CM－ DM = 51? 。 B ． 45176。 【考點(diǎn)】 圓周角定理，垂徑定理，三角形內(nèi)角和定理。 練習(xí)題： 1. （ 2020四川 南充 3分） 在函數(shù) 1 2xy1x 2?? ?中，自變量的取值范圍是【 】 A. x≠ 21 ≤ 21 ﹤ 21 ≥ 21 2. （ 2020湖南長(zhǎng)沙 3分） 下列四個(gè)角中，最有可能與 70176。 B． 37176。 當(dāng)遇到定量命題時(shí)，常用此法。 故選 B。根據(jù) 方程 解的定義知方程 2x 3x 0??的解為 12x 0 x 3??， 。 【分析】 解出不等式組，再檢驗(yàn)所給四個(gè)數(shù)是否在不等式的解集的解集即可： 由 2（ x＋ 1）＞－ 2得 x＞﹣ 2。 例 4： （ 2020山東 菏澤 3分） 在算式 33? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?的 □ 中填上運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果最大，這個(gè)運(yùn)算符號(hào)是【 】 A．加號(hào) B．減號(hào) C．乘號(hào) D．除號(hào) 【答案】 D。故選 D。 故選 B。 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定。 ，不能使 △ABD≌△ACD 。 【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法逐項(xiàng)分析即可： A、當(dāng) DF=BE時(shí)，由平行四邊形的性質(zhì)可得： AB=CD， ∠B=∠D ，利用 SAS可判定 △CDF≌△ABE ； B、當(dāng) AF=CE時(shí)，由平行四邊形的性質(zhì)可得： BE=DF， AB=CD， ∠B=∠D ，利用 SAS可判定 △CDF≌△ABE ； C、當(dāng) CF=AE時(shí)，由平行四邊形的性質(zhì)可得： AB=CD， ∠B=∠D ，利用 SSA不能可判定 △CDF≌△ABE ； D、當(dāng) CF∥AE 時(shí)，由平行四邊形的性質(zhì)可得： AB=CD， ∠B=∠D ， ∠AEB=∠CFD ，利用 AAS可判定△CDF≌△ABE 。 【分析】 由 ∠ABD=∠C 或 ∠ADB=∠ABC ，加上 ∠A 是公共角，根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似的判定，可得 △ADB∽△ABC ；由 AD ABAB AC? ，加上 ∠A 是公共角，根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，且相應(yīng)的夾角相等的兩三角形相似的判定，可得 △ADB∽△ABC ；但 AB CBBD CD? ，相應(yīng)的夾角不知相 等，故不能判定 △ADB 與 △ABC相似。經(jīng)判斷點(diǎn) Q符合函數(shù)圖象，故本選項(xiàng)正確。添加一個(gè)條件，仍無(wú)法判斷四邊形 AECF為菱形的是【 】 =AF ⊥AC C.∠B=60 0 ∠EAF 的平分線 五、特殊元素法 ： 特殊元素法的解題方法是在有些選擇題所涉及 的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān)，在解決這類解答題，可以考慮從取值范圍內(nèi)選取某一個(gè)特殊的值，代入原命題進(jìn)行驗(yàn)證，從而確定答案。 ∴ x2+6x+2=（ x+3） 2﹣ 7。 【分析】 取滿足 x1＜ x2＜ 0＜ x3的 x1=－ 3， x2=－ 1， x3=1，則 y1=1， y2=3， y3=－ 3。 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值，絕對(duì)值。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)與數(shù)軸，二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值。 【考點(diǎn)】 方程組的解 。篩選排除法可通過(guò)觀察、比較、分析和判斷，進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算選出正確的答案，特別對(duì)用由因?qū)Чń庵^困難而答案又模棱兩可者更有用。故選 D。因此，根據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn)和公式的結(jié)構(gòu)特征，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解： A、 2mn? 不能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 2m m 1??不能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 2mn? 不能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 ? ?22m 2 m 1= m 1? ? ?是完全平方式，故本選項(xiàng)正確。 【分析】 A、數(shù)量較大，普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查； B、數(shù)量較大，具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選 擇抽樣調(diào)查； C、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查； D、數(shù)量較大，普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查 。 【分析】 根據(jù)函數(shù)的圖象和已知條件對(duì)每一項(xiàng)分別進(jìn)行分析，即可得出正確答案： A、汽車在高速公路上的行駛速度為 180247。 例 6： （ 2020安徽省 4分） 下面的幾何體中，主（ 正）視圖為三角形的是【 】 A. B. C. D. 【答案】 C。故選 C。故選 D。故選 B。 當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P在 A→B 上時(shí)，函數(shù) y隨 x的增大而增大，且 y=x，四個(gè)圖象均正確。故選項(xiàng) D正確。 E、 F分別是 AB、 AD的中點(diǎn)， DE、 BF 相交于點(diǎn) G，連接 BD、 CG．給出以下結(jié)論，其中正確的有【 】 ①∠BGD ＝ 120186。 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較。 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用（幾何問(wèn)題），圖形的剪拼。 例 3： （ 2020江蘇 南通 3分） 線段 MN在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，線段 M1N1與 MN關(guān)于 y軸對(duì)稱， 則點(diǎn) M的對(duì)應(yīng) 的點(diǎn) M1的坐標(biāo)為【 】 A． (4， 2) B． (－ 4， 2) C． (－ 4，－ 2) D． (4， － 2) 【答案】 D。 例 4： （ 2020江蘇常州 2分） 已知二次函數(shù) ? ? ? ?2y= a x 2 + c a 0? ，當(dāng)自變量 x分別取 2 ， 3， 0時(shí)，對(duì)應(yīng)的值分別為 1 2 3y y y， ， ，則 1 2 3y y y， ， 的大小關(guān)系正確的是【 】 A. 3 2 1y y y B. 1 2 3y y y C. 213y y y D. 3 1 2y y y 【答案】 B。 由于二次函數(shù) ? ? ? ?2y= a x 2 + c a 0? 在對(duì)稱軸 x=2左側(cè)， y隨 x的增大而減小，而 0＜ 1＜ 2 ，因此， 1 2 3y y y。 【分析】 畫(huà)樹(shù)狀圖得： ∵ 可以組成的數(shù)有： 321， 421， 521， 123， 423， 523， 124， 324， 524， 125， 325， 425， 其中是 “V 數(shù) ” 的有： 423， 523， 324， 524， 325， 425六個(gè)， ∴ 從 1， 3， 4， 5中任選兩數(shù)，能與 2組成 “V 數(shù) ” 的概率是： 61=122 。 【分析】 將 A、 B、 C、 D分別展開(kāi)，能和原圖相對(duì)應(yīng)的即為正確答案： A、展開(kāi)得到 ，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、展開(kāi)得到 ，能和 原圖相對(duì)，故本選項(xiàng)正確； C、展開(kāi)得到 ，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、展開(kāi)得到 ，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。 【分析】 根據(jù)平行四邊形的判定，正方形的判定，菱形的判定和軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的概念逐一作出判斷： ① 如圖，四邊形 ABCD中， AD∥BC ， ∠ADC=∠ABC ， 連接 BD，則 ∵AD∥BC ， ∴∠ADB=∠DBC （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。因此命題 ① 正確。 ∵E 、 F、 G、 H分別是 AB、 BC、 CD、 DA 的中點(diǎn)， ∴EF= 12 AC， HG=12 AC， EF=12 BD， FG=12 BD（三角形中位線定理）。因此命題 ③ 正確。故選 B。 ，再向右轉(zhuǎn) 50176。 ，再向左轉(zhuǎn) 40176。 ， ∴∠3=50176。 ， ∠2=40176。 故選 B。 ∴h 1=2OC。 練習(xí)題： 1. （ 2020浙江 衢州 3分） 下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是【 】 A． 2 B．﹣ 2 C． 0 D． ﹣ 2. （ 2020湖北孝感 3分） 如圖， △ABC 在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限內(nèi)，頂點(diǎn) A的坐標(biāo)是 (－ 2， 3)， 先把 △ABC 向右平移 4個(gè)單位長(zhǎng)度得到 △A 1B1C1，再作 △A 1B1C1關(guān)于 x軸的對(duì)稱圖形 △A 2B2C2，則頂點(diǎn) A2的坐標(biāo)是【 】 A． (－ 3， 2) B． (2，－ 3) C． (1，－ 2) D． (3，－ 1) 3. （ 2020四川 巴中 3分） 對(duì)于二次函數(shù) y 2( x 1)(x 3)? ? ? ，下列說(shuō)法正確的是【 】 A. 圖象的開(kāi)口向下 B. 當(dāng) x1時(shí)， y隨 x的增大而減小 C. 當(dāng) x1時(shí)， y隨 x的增大而減小 D. 圖象的對(duì)稱軸是直線 x=－ 1 4. （ 2020 浙江 義烏 3 分） 義烏國(guó)際小商品博覽會(huì)某志愿小組有五名翻譯，其中一名只會(huì)翻譯阿拉伯語(yǔ)，三名只會(huì)翻譯英語(yǔ)，還有一名兩種語(yǔ)言都會(huì)翻譯．若從中隨機(jī)挑選兩 名組成一組，則該組能夠翻譯上述兩 種語(yǔ)言的概率是【 】 A． B． C． D． 5. （ 2020山東濰坊 3分） 甲乙兩位同學(xué) 用圍棋子做游戲．如圖所示，現(xiàn)輪到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的 5個(gè)棋子組成軸對(duì)稱圖形，白棋的 5個(gè)棋子也成軸對(duì)稱圖形．則下列下子方法不正確的是【 】． [說(shuō)明：棋子的位置用數(shù)對(duì)表示，如 A點(diǎn)在 (6， 3)] A．黑 (3， 7)；白 (5， 3) B．黑 (4， 7)；白 (6， 2) C．黑 (2， 7)；白 (5， 3) D．黑 (3， 7)；白 (2， 6) 6. （ 2020江西南昌 3分） 如圖，如果在陽(yáng)光下你的身影的方向北偏東 60176。 D． 北偏東 30176。 對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷【 】 A． 甲、乙均正確 B． 甲、乙均錯(cuò)誤 C．甲正確、乙錯(cuò)誤 D．甲錯(cuò)誤 ，乙正確 9. （ 2020湖南張家界 3分） 順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是【 】 A． 正方形 B． 矩形 C． 菱形 D． 等腰梯形 10. （ 2020四川宜賓 3分） 如圖，在四邊形 ABCD中， DC∥AB ， CB⊥AB ， AB=AD， CD=12 AB，點(diǎn) E、 F分別為AB． AD的中點(diǎn)，則 △AEF 與多邊形 BCDFE的面積之比為【 】 A． 17 B． 16 C． 15 D． 14 八、 待定系數(shù) 法 ： 待定系數(shù)法 是一種常用的數(shù)學(xué)方法，對(duì)于某些數(shù)學(xué)問(wèn)題，如果已知所求結(jié)果具有某種確定的形式，則可引進(jìn)一些尚待確定的系數(shù)來(lái)表示這種結(jié)果，通過(guò)已知條件建立起給定的算式和結(jié)果之間的恒等式，得到以待定系數(shù)為元的方程（組）或不等式（組），解之即得待定的系數(shù)。 144 【分析】 設(shè)朝陽(yáng)巖距離柳子廟的路程為 a，柳子廟距離迥龍塔的路程為 b（由圖 知 b＞ a），則朝陽(yáng)巖距離柳子廟的路程為 a＋ b，然后對(duì)四個(gè)答案進(jìn)行比較即可： A、當(dāng)旅游車停在朝陽(yáng)巖時(shí)，總路程為 a＋ a＋ b=2a＋ b a+b ； B、當(dāng)旅游車停在柳子廟時(shí)，總路程為 a＋ b； C、當(dāng)旅游車停在迥龍塔時(shí)，總路程為 b＋ a＋ b=a＋ 2b a+b ； D、當(dāng)旅游車停在朝陽(yáng)巖和迥龍塔這段路程的中間時(shí)，總路程 為 a + b a + b a + b b a+ + a = a + b + a + b2 2 2 2 ????????。 【考點(diǎn)】 比例的性質(zhì)。 【考