【正文】 合器的設(shè)計，在論文中主要討論的節(jié)數(shù)是 2 到 6 節(jié)。 盡管對耦合器的精確設(shè)計進(jìn)行了研究，但是仍不能有效的增加耦合器的工作帶寬 。 1984 年 Seymour 和 Ralph Levy 在發(fā)表的論文中總結(jié)耦合器的發(fā)展史 [20]，對于增加耦合器帶寬仍采用級聯(lián)的方式實現(xiàn)。 2020 年 Marek E. Bialkowski、 Norhudah Seman 和 Mook Seng Leong[24]通過槽孔耦合方式，進(jìn)一步增大了 3dB 定向耦合器的工作帶寬，工作頻段 3GHz～12GHz，未達(dá)到本文要求的低頻段和高波段系數(shù) 。盡管在美國某公司網(wǎng)站上看到該公司生產(chǎn)的耦合器工作頻段為 500MHz 到 40GHz，雖說有足夠大的波段系數(shù)（高至80），但是工作頻率也較高，仍大于 500MHz。本文所要研究和設(shè)計的是一個工作在 V/U 波段（即 30MHz～ 512MHz），能夠 承受大功率（ ≥50W）的 3dB 定向耦合器。對于已有的工作頻率低于 100MHz 的，多用傳輸線變壓器耦合器來實現(xiàn)，但是其承受功率也較低，不滿足大功率要求。然后找到設(shè)計超寬帶耦合器的有效方案，根據(jù)該方案確定耦合器的特征阻抗，根據(jù)特征阻抗求出耦合器耦合線的物理參數(shù)，比如，耦合線寬度，錯位寬度等，最終選取合適的布線結(jié)構(gòu)，即可得出耦合器的 PCB 版圖，然后生產(chǎn)即可。本章首先對一般的面對稱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行奇偶模分析，然后針對定向耦合器進(jìn)行具體的網(wǎng)絡(luò)分析，得出實現(xiàn) 3dB 定向耦合器的約束條件，最后討論定向耦合器的參數(shù)。 第四章 實驗結(jié)果。 第六章 結(jié)束語。 定向耦合器的網(wǎng)絡(luò)分析 二端口面對稱網(wǎng)絡(luò) 在分析面對稱網(wǎng)絡(luò)時，可以將面對稱網(wǎng)絡(luò)分解為等幅同相激勵（偶模激勵）下的偶模結(jié)構(gòu)和等幅反向激勵（奇模激勵）下的奇模結(jié)構(gòu)。 Ma 1b 1b 2 圖 二端口面對稱網(wǎng)絡(luò) 其中左端反射系數(shù)為 ? 。將式（ 29）（ 210）代入（ 212）可得： 第二章 定向耦合器的理論分析 9 12 e o e oe o e oS ? ? ? ? ? ???? ??? ? ? ? ? ??? （ 213） 根據(jù)圖 （ ） 和圖 （ ） ，結(jié)合式（ 21） ~（ 24）和（ 211）可得偶模激勵的散射矩陣和奇模激勵的散射矩陣如下： eeeeeS ??????????? （ 214） oooooS ? ????? ???? ??? （ 215） 式（ 213）可改寫為： ? ?12 eoS S S?? （ 216） 本節(jié)主要通過奇偶模分析法討論一般二端 口面對稱網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣，下面在本節(jié)基礎(chǔ)上討論四端口定向耦合器網(wǎng)絡(luò)。如圖～圖 所示： Z 0Z 0Z 0Z 02 UU 3 I 3U 1I 1U 4 I 4U 2 I 2 圖 原始信號激勵（ 2U）的定向耦合器 Z 0Z OZ 0Z 0UU 3 oI 3 oU 1 oI 1 oU 4 oI 4 oU 2 oI 2 o UZ 0 o電 壁 圖 奇模激勵（ +U、 U）的定向耦合器 超寬帶定向正交耦合器的設(shè)計與實現(xiàn) 10 Z 0Z 0Z 0Z 0UU 3 eI 3 eU 1 eI 1 eU 4 eI 4 eU 2 eI 2 eUZ 0 e磁 壁 圖 偶模激勵（ +U、 +U）的定向耦合器 其中電壓箭頭向上為正，向下為負(fù)，電流箭頭向右為正，向左為負(fù)。 原激勵條件下定向耦合器各端口電壓為奇模結(jié)構(gòu)和偶模結(jié)構(gòu)各端口電壓的疊加，可得： 1 1 1U U e U o?? （ 237） 2 2 2U U e U o?? （ 238） 3 3 3U U e U o?? （ 239） 4 4 4U U e U o?? （ 240） 超寬帶定向正交耦合器的設(shè)計與實現(xiàn) 12 原激勵條件（ 2U）下，耦合器信號輸入端口的輸入阻抗為 1/ 1inZ U I? ，為了與其他器件級聯(lián)時候無反射匹配，那么要求 0inZZ? ，即 01/ 1U I Z? ，而當(dāng) 0inZZ? 時，電壓 2U 平均分配，即 1UU? ，那么有 0 /1Z U I? 。由于該四端口定向耦合器為無源互易無耗網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)互易性可知，當(dāng)信號從 2 端口輸入時， 1 端口為直通端， 4 端口為耦合端， 3 端口為隔離端，且與 1 端口做為輸入端時的 S 矩陣對應(yīng)位置的各個參數(shù)均相等。為了整個波段的最大耦合，應(yīng)使中心頻率信號最大耦合，那么 4L ?? ，則 2l ????? ， 結(jié)合圖（ ）中各電壓方向， 根據(jù)式（ 244）~（ 246）和（ 248）可得： 超寬帶定向正交耦合器的設(shè)計與實現(xiàn) 14 221 1s j K? ? ? （ 254a） 31sK? （ 254b） 其中 K 同（ 248）式，為電壓耦合系數(shù)。 定向耦合器示意框圖如 圖 所示 ： 3 耦 合 端 ( P 3 )1 輸 入 端 ( P 1 ) 2 直 通 端 ( P 2 )4 隔 離 端 ( P 4 ) 圖 定向耦合器示意框圖 如圖所示，輸入端信號功率為 P1，直通端信號功率為 P2，耦合端信號功率 P3，隔離端信號功率為 P4。 反射參數(shù)（ RL） 第二章 定向耦合器的理論分析 15 10 1( ) 1 0 lo g 1PRL dB P? （ 258） 該參數(shù)反映了直通線上的反射情況，也叫反射系數(shù)，以功率比形式表征了反射回輸入端的信號幅度，對應(yīng) 上圖四端口網(wǎng)絡(luò)的 S11。 超寬帶定向正交耦合器的設(shè)計與實現(xiàn) 16 第三章 寬帶定向耦合器的設(shè)計與實現(xiàn) 17 第三章 寬帶定向耦合器的設(shè)計與實現(xiàn) 耦合器設(shè)計指標(biāo) 結(jié)合正交矢量合成原理，該耦合器各參數(shù)要達(dá)到的指標(biāo)為： max min 6T C dB??，其中 maxT 是直通參數(shù)的最大幅值， minC 是耦合參數(shù)的最小幅值。[29]的研究表明，理論上可以使用兩個耦合器交叉級聯(lián)得到任意耦合參數(shù)，在給定的頻段內(nèi)，實現(xiàn)以耦合參數(shù)為中心的等波紋波動。 )端 口 6 ( 2 39。設(shè)輸入信號符號為正，輸出信號符號為負(fù)，那么耦合器 1 輸入端的信號為 ?1U ，耦合器 1 其他端口的輸入信號為零，那么有： 2 3 4 0UUU?????? （ 31） 根據(jù)上一章推 出的四端口耦合器的散射矩陣，見式（ 255），設(shè)耦合器 1 的輸入端電壓 11 ??U ， 耦合器 1 的 電壓耦合系數(shù) 11sinK ?? ，寫出上圖中耦合器 1 的輸入輸出電壓關(guān)系如下： 超寬帶定向正交耦合器的設(shè)計與實現(xiàn) 18 ???????????????????????????????????????????????00010c o ss i n0c o s00s i ns i n00c o s0s i nc o s0111111114321????????jjjjUUUU （ 32） 解（ 32）可得： 1 0U?? （ 33） 21cosUj?? ?? （ 34） 31sinU ?? ? （ 35） 4 0U?? （ 36） 現(xiàn)在來分析耦合器 2 的輸入輸出電壓情況。 2 39。 4 39。 7UU??? 439。 7UU??? 439。由于耦合參數(shù)太大或者太小均不易實現(xiàn)，那么取 1? 和 2? 的值比較 接近，可得兩種實現(xiàn)方案： 方案一： 12 8? ? ??? ，對應(yīng) 12 C dB? ? ? 方案二： 1 3 16??? ， 2 16??? （與 1 16??? 2 3 16??? 等價），對應(yīng)1 dB?? ， 2 dB?? 通過本節(jié)的討論得出了構(gòu)成該超寬帶定向耦合器所需的結(jié)構(gòu)以及該結(jié)構(gòu)中各個耦合器的耦合參數(shù)，下面討論如何根據(jù)耦合參數(shù)確定帶狀線的電路參數(shù)并最終確定實現(xiàn)的方案。 單節(jié)耦合線電路參數(shù)計算 對于單節(jié)耦合 器，首先根據(jù)耦合參數(shù) C 來計算電壓耦合系數(shù) K，耦合參數(shù)是功率比形式，而電壓耦合系數(shù)是電壓比形式，結(jié)合式（ 257）可得： 20/10 CK ?? （ 321） 在式（ 248）中已經(jīng)求得電壓耦合系數(shù) K 與奇偶模特征阻抗的關(guān)系，然后聯(lián)立式（ 243）可分別求得奇模特征阻抗和偶模特征阻抗的表達(dá)式如下： KKZZ O ??? 1100 （ 322） 超寬帶定向正交耦合器的設(shè)計與實現(xiàn) 20 KKZZ e ??? 1100 （ 323） 多節(jié)耦合線電路參數(shù)計算 對于計算多節(jié)耦合線的電路參數(shù)，目前并沒有對耦合器直接進(jìn)行綜合的算法，首先需要將耦合線等效為四分之一波長階梯阻抗變換器。該綜合方法目前仍為耦合線綜合的有效方法，被廣泛應(yīng)用于各種耦合線的綜合。在上述等效基礎(chǔ)上，可得 n 節(jié)四分之一波長階梯阻抗變換器的網(wǎng)絡(luò)傳輸矩陣（ ABCD 矩陣）為： ?? ????????????? nr r rnn nn Zj jZDjC jBA 1 c oss i n/ s i nc os ?? ?? （ 325） 已有歸一化終端特征阻抗 0Z =1，結(jié)合功率損耗表達(dá)式 L 定義： ???????? ???????? ????? 2002)(411 CZZBDAL （ 326） 第三章 寬帶定向耦合器的設(shè)計與實現(xiàn) 21 可得 n 節(jié)四分之一波長階梯阻抗變換器的功率損耗表達(dá)式如下： 22 )(4/1)(4/11 nnnn CBDAL ????? （ 327） 該阻抗變換器為面對稱網(wǎng)絡(luò)，由式（ 325）可知： nn DA ? （ 328） 代入式（ 327）得 2)(4/11 nn CBL ??? （ 329） 對式（ 325）進(jìn)行求解展開，可得： )(sin1 2 ?nPL ?? （ 330） 其中 )(sin?nP 為 ?sin 的 n 階奇次多項式?？紤]到具體器件的尺寸大小，那么設(shè)計原則是，對于給定耦合參數(shù)的耦合器，盡可能用低階實現(xiàn)。由于功率損耗表達(dá)式是 )(sin?nP 的函數(shù)，那么找到合適的多項式取代 )(sin?nP 即可。 將式（ 334）代入式（ 330）得： )/(sin1 232 sThL ??? （ 335） 將式（ 331）、（ 335）代入式（ 333）得： )/(s i n1 )/(s i n1)/(s i n 2322322sTh sThLLs ??? ????? （ 336） 其中 )/( s i n3)/( s i n4)/( s i n 33 sssT ??? ?? 即為第一類切比雪夫多項式。??????? ?????? ???????? ?????? ??? ??rjJsrjJst r )3,2,1( ?r （ 342） 式中 J 的表達(dá)式如下： )/1(sinh 1 hJ ?? （ 343） 第三章 寬帶定向耦合器的設(shè)計與實現(xiàn) 23 然后由上面求出的分子分母的根，寫出 2)(t? 如下： ))()(( )()()()( 339。以這種方式選擇零點和極點可以得如下式子： ])()[()()(239。2212ttttttttttGt??????? （ 346） 式中 39。1239。1 112 ttBA AttT ?????? ?????? ?????? （ 347） 1)2/33/(s i nh)4/33/(s i nh )4/33/(s i nh 2222422239。139。1 GtTttd ??? （ 351d） Ge ??1 （ 351e） 2139。 然后通過進(jìn)一步綜合，結(jié)合上述公式導(dǎo)出耦合線的歸一化偶模特征阻抗 )(0 tZe（由等效圖可知，由于對稱性第一段耦合線和第三段耦合線的阻抗相同）。結(jié)合式（ 350）和（ 354），可將式（ 353）表示為： ??????????????? )()( )()()1( 1)()( )()()1( 1 33 332/322/32 tEQtOQ tOPtEPttDtC tBtAt （ 355） 上式中 E 、 O 分別代表多項式 )(3tP ， )(3tQ 的偶部