高中數(shù)學(xué)人教版必修5知識點總結(jié)-預(yù)覽頁
【正文】 ? ?? ? ?的下方． 3在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線 0x y C? ?? ? ?． ① 若 0?? ，則 0x y C? ?? ? ? 表示直線 0x y C? ?? ? ?上方的區(qū)域； 0x y C? ?? ? ? 表示直線 0x y C? ?? ? ?下方的區(qū)域． ② 若 0?? ，則 0x y C? ?? ? ? 表示直線 0x y C? ?? ? ?下方的區(qū)域； 0x y C? ?? ? ? 表示直線 0x y C? ?? ? ?上方的區(qū)域． 線性約束條件：由 x ， y 的不等式（或方程）組成的不等式組，是 x ， y 的線性約束條件． 目標(biāo)函數(shù)：欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量 x ， y 的解析式． 線性目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)為 x ， y 的一次解析式． 線性規(guī)劃問題：求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題． 可行解：滿足線性約束條件的解 ? ?,xy ． 可行域：所有可行解組成的集合． 最優(yōu)解：使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解． 4設(shè) a 、 b 是兩個正數(shù)，則 2ab? 稱為正數(shù) a 、 b 的算術(shù)平均數(shù)， ab 稱為正數(shù) a 、 b 的幾何平均數(shù)． 4均值不等式定理： 若 0a? ， 0b? ，則 2a b ab?? ，即 2ab ab? ? ． 4常用的 基本不等式： ① ? ?22 2,a b ab a b R? ? ?； ② ? ?22 ,2abab a b R???； ③ ? ?2 0 , 02abab a b???? ? ?????； ④ ? ?222 ,a b a b a b R??????????． 4極值定理：設(shè) x 、 y 都為正數(shù)，則有 ⑴ 若 x y s??（和為定值），則當(dāng) xy? 時，積 xy 取得最大值 24s ． ⑵ 若 xy p? （積為定值），則當(dāng) xy? 時，和 xy? 取得 最小值 2p ．
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