20xx年醫(yī)學(xué)專題—基于matlab雙曲正割脈沖在一段級(jí)聯(lián)光纖中傳輸仿真-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 損耗，L是光纖的長(zhǎng)度。 光纖色散 當(dāng)一束電磁波與電介質(zhì)的束縛電子相互作用時(shí)，介質(zhì)的響應(yīng)通常與光波頻率有關(guān)，這種特性稱為色散[5]，它表明折射率對(duì)頻率的依賴關(guān)系。這種現(xiàn)象稱群速度色散（GVD）,是GVD參量。然而，還應(yīng)該注意的是，在=附近的脈沖傳輸要求在方程(25)中包含三次項(xiàng)，系數(shù)稱為三階色散（TOD）參量。色散位移光纖可以分別稱為零色散位移光纖和非零色散位移光纖，這些光纖已經(jīng)商用。相比之下，0的所謂的反常色散區(qū)情況正好相反。更準(zhǔn)確地說(shuō)，當(dāng)傳輸?shù)幂^快的脈沖完全通過(guò)傳輸?shù)幂^慢的脈沖后，兩光脈沖之間的互作用將停止。例如，==，它們將以約80ps/m的速度彼此分離開(kāi)來(lái)，對(duì)于=20ps的脈沖，其對(duì)應(yīng)的走離長(zhǎng)度僅為25cm。所以光纖通常不顯示二階非線性效應(yīng)，然而電四極矩和磁偶極矩能產(chǎn)生弱的二階非線性效應(yīng)，纖芯中的缺陷和色心在一定的條件下也對(duì)二次諧波的產(chǎn)生影響。而折射率與光強(qiáng)有關(guān)的現(xiàn)象是由引起的，即光纖的折射率可表示成 (213) 是與有關(guān)的非折射率系數(shù) (214) 折射率對(duì)光強(qiáng)的依賴關(guān)系導(dǎo)致了大量有趣的非線性效應(yīng)：其中研究的最廣泛的是自相位調(diào)制（SPM）和交叉相位調(diào)制(XPM).SPM指的是光場(chǎng)在光纖內(nèi)傳輸時(shí)本身引起的相移，XPM指的是不同波長(zhǎng)傳輸方向或偏振態(tài)的脈沖共同傳輸時(shí)，一種光場(chǎng)的非線性相移。二階非線性效應(yīng)其因于光場(chǎng)把部分能量傳遞給介質(zhì)的受激非彈性散射。解電介質(zhì)中麥克斯韋方程的目的和意義在于深刻理解激光脈沖在熔石英光纖中傳輸演變的物理過(guò)程。本章推導(dǎo)了能夠解釋吸收、色散和非線性的波動(dòng)方程的標(biāo)量近似形式，即非線性薛定諤方程，并介紹了其數(shù)值解法—分步傅立葉法。經(jīng)推導(dǎo)得麥克斯韋波動(dòng)方程 (221)波動(dòng)方程(221)對(duì)于求解電介質(zhì)中的電場(chǎng)E(r，t)是不方便的。由(215)式光傳輸?shù)牟ǚ匠炭蓪憺? (225)進(jìn)一步推導(dǎo)可以得到描述單模光纖內(nèi)脈沖演化的非線性方程 (226)這就是所謂廣義的非線性薛定諤方程(GNLSE)[11]。 求解非線性薛定諤方程的分步傅里葉方法以求解方程(226)式為例，分步傅立葉(Splitstep fourier method)方法[13]可寫成下形式 (231)其中，是差分算符，它表示線性介質(zhì)的色散和吸收；是非線性算符，它決定了脈沖傳輸過(guò)程中光纖的非線性效應(yīng)。如果讓非線性效應(yīng)包含在小區(qū)間的中間而不是邊界，即由下式代替(234) (235)那么上述方程中指數(shù)算符的含有了對(duì)稱形式，該方法稱為對(duì)稱分步傅立葉方法。光脈沖從一個(gè)區(qū)間到另一個(gè)區(qū)間傳輸。當(dāng)它應(yīng)用到連續(xù)波在非線性介質(zhì)中傳輸情形時(shí)，這里衍射代替了色散，常被稱為光束傳輸方法。對(duì)光纖中脈沖傳輸用到的非線性薛定諤方程有幾條固有的限制，慢變振幅近似上面已經(jīng)提到，另一個(gè)則是忽略了所有的反向波傳輸。 只考慮色散只考慮非線性圖25 用于數(shù)值模擬的分步傅里葉方法示意圖 光譜/時(shí)間窗口的選取在光譜/時(shí)間窗口[14]的選取上，必須選擇合適的尺度以求獲得足夠的精度并保證較快的計(jì)算速度。典型的取樣頻率是取4倍的Nyquist取樣頻率，也就是或者。通常使用一種“吸收窗口”，人為地吸收掉輻射到窗口邊界上的能量，盡管這種方法并不保持脈沖能量。最佳步長(zhǎng)的選擇依賴于問(wèn)題的復(fù)雜程度，雖然有幾條指導(dǎo)原則，但有時(shí)仍需要通過(guò)減小步長(zhǎng)來(lái)保證數(shù)值模擬的精度。受實(shí)際使用環(huán)境的影響，HNLF的緊湊封裝是必要的， 與非硅基HNLF相比，硅基HNLF的非線性系數(shù)較小，因而在相同的情況下所需硅基HNLF較長(zhǎng)。正常色散光纖[17]是目前運(yùn)用光譜展寬的主要光纖之一。 關(guān)于級(jí)聯(lián)方式的頻譜展寬特性我們首先使用的是一段實(shí)際的高非線性正常色散光纖HNLF(考慮三階群速度色散系數(shù)的情況下)。由此可見(jiàn),光譜展寬輸人脈沖峰值功率條件一定時(shí),使用的HNLF光纖長(zhǎng)度越長(zhǎng),光譜展寬越寬,但隨著光纖長(zhǎng)度的增一長(zhǎng)其展寬程度會(huì)顯著減小,繼續(xù)增加光纖長(zhǎng)度,脈寬展寬的幅度將更小。在此方案中，用三段構(gòu)成用作光纖光譜展寬。w) 損耗系數(shù)α= 實(shí)際情況下的頻譜展寬特性在此種情況下，三段光纖的三階色散系數(shù)皆需要考慮。圖34 改進(jìn)方案在實(shí)際情況下的輸出結(jié)果紅線——表示脈沖經(jīng)過(guò)第一段HNLF光纖的輸出結(jié)果黑線——表示脈沖經(jīng)過(guò)第二段SMF光纖的輸出結(jié)果藍(lán)線——表示脈沖經(jīng)過(guò)第三段HNLF光纖的輸出結(jié)果 理想情況下的頻譜展寬特性在此種情況下，三段光纖的三階色散系數(shù)皆不需考慮。圖35 改進(jìn)方案在理想情況下的輸出結(jié)果紅線——表示脈沖經(jīng)過(guò)第一段HNLF光纖的輸出結(jié)果黑線——表示脈沖經(jīng)過(guò)第二段SMF光纖的輸出結(jié)果藍(lán)線——表示脈沖經(jīng)過(guò)第三段HNLF光纖的輸出結(jié)果 三階群速度色散的影響綜上所述，在考慮光纖三階群速度色散作用后，SC譜沒(méi)有顯著變化這是由于相對(duì)于二階群速度色散,三階群速度色散值較小,且變化量也不是很大。 脈沖形狀的影響當(dāng)傳輸脈沖形狀為高斯型時(shí)，在本實(shí)驗(yàn)下通過(guò)MATLAB仿真發(fā)現(xiàn)：頻譜最優(yōu)化時(shí)SMF光纖的長(zhǎng)度會(huì)發(fā)生變化，而且頻譜的最大寬度也有所不同。dtau = 2*taum/2^11。tl = length(tau)/2。 %[km/sec] 光速ram0 = 。 %[1/km] 線性功率損耗%=============================================% 色散參數(shù)%=============================================Dp =。 % [sec^3/km]%=============================================% 定義輸入信號(hào)，選擇單脈沖信號(hào)波形%============================================= Po=input(39。脈寬[ps]，t0=39。 % 輸入光譜強(qiáng)度 swip=swi(1025)。%[km] 光纖長(zhǎng)度n=input(39。zfinal = n*h %[km] 傳輸距離M = n。subplot(2,1,1),plot(tau,iw,39。時(shí)間 [s]39。)hold on。subplot(2,1,2),bochang=w/2/pi/1e11*。hold on。光譜 [nm]39。)。n=input(39。 %[km] 傳輸距離alpha=。at=bt。k39。)。grid on。plot(bochang+1550,swdb,39。grid on。)。% 計(jì)算脈沖寬度trms、光譜RMS寬度swrms和平坦度sfrms脈沖在第三段HNLF光纖中傳輸程序：beta2=*1e23。n = 39。h =1e4。[bt,bf] = sym_ssf2(M,h,gamm,Dh,at)。grid on。ylabel(39。subplot(2,1,2),bochang=w/2/pi/1e11*。axis([1500,1600,0,50])。ylabel(39。it=at.*at。 % 該信號(hào)的強(qiáng)度（時(shí)域）u2e = et.*exp(h*i*gamma*pq)。et=u3e
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