20xx學(xué)年第一學(xué)期10月月考高三數(shù)學(xué)(理)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ，研究表明；當(dāng) 20 200x?? 時(shí)，車(chē)流速度 v 是車(chē)流密度 x 的一次函數(shù)． （Ⅰ）當(dāng) 0 200x?? 時(shí)，求函數(shù) ??xv 的表達(dá)式 。 ?????? 14 分 21 解： （Ⅰ）解 ：由 122 1111 ???? aasa 得 由 )1(22 11 ????? ?? nsansa nnnn 可得 ，兩式相減得 22 1 ??? nn aa (3 分） 1 12 ( 2 )2nnaa?? ? ? ? (5 分 ) k*s*5*u ? ?2?? na 是首項(xiàng)為 121 ???a ，公比為21的等比數(shù)列 11112 ( 1 ) ( ) , 2 ( )22nnnnaa??? ? ? ? ?故． （ 8 分） （Ⅱ）解：由（Ⅰ）知 11 )21()2()21()1()2( ?? ???????? nnn nnb （ 9 分） 由1 11 2 1 2 4 3 032 2 2 2nn n n n nn n n n nb b n? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?得（ 11 分） k*s*5*u 由 01 ??? nn bb 得 3?n ，所以 ????????????? nbbbbbb 54321 （ 13 分） 故 ??nb 的最大項(xiàng)為 4143 ??bb． （ 14 分） 若對(duì)任意的正整數(shù) n ，均有 ),( mbn ??? ，則 m ),41( ??? （ 15 分） . 22 .解：（ I） 321( ) ( 2 ) 4 132 mf x m x x x? ? ? ? ? 2( ) ( 4 ) 4 ( 4) ( 1 )f x m x m x m x x?? ? ? ? ? ? ? ?. ???????? 2 分 i)若 4m? 時(shí)，則 401m??，此時(shí) 4( , ) (1, )xm? ?? ? ?都有 ( ) 0fx? ? ， 4( ,1)xm?有 ( ) 0fx? ? . ()fx? 的單調(diào)遞增區(qū)間為 4( , ]m??和 [1, )?? . ii)若 4m? ，則 2( ) 4( 1) 0f x x? ? ? ?， ()fx? 的單調(diào)遞增區(qū)間為 ( , )???? . ?????? 7 分 （ II）當(dāng) 0m? 時(shí)， 2 4( ) ( 4 ) 4 ( ) ( 1 )f x m x m x m x xm? ? ? ? ? ? ? ?且 4 1m?， ?當(dāng) 23x?? 時(shí)，都有 ( ) 0fx? ? . ?此時(shí)， ()fx在 [2,3] 上單調(diào)遞減 m a x 2( ) ( 2 ) 13mf x f? ? ? ?.???????? 9 分 又 ( ) 5g x mx??在 [2,3] 上單調(diào)遞減 . m in( ) (3 ) 3 5g x g m? ? ?. .???????? 11 分 由已知m a x m in 27( ) ( ) ( 1 ) ( 3 5 ) 4 133mf x g x m m? ? ? ? ? ? ? ? ? .???????? 13 分 解得 15,7m??又 0m? . 15 07 m?? ? ?. 綜上所述，存在 15[ , 0),7m??使對(duì)任意 12, [2,3]xx? ，都有 12( ) ( ) 1f x g x??成立 . .???????? 15 分
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