20xx屆中考數(shù)學(xué)解答題專項(xiàng)訓(xùn)練-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 滿分 12 分 ) 某校數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一種高為 60cm 的簡(jiǎn)易廢紙箱．如圖 1，廢紙箱的一面利用墻，放置在地面上，利用地面 作底，其它的面用一張邊長(zhǎng)為 60cm 的正方形硬紙板圍成．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：由于廢紙箱的高是確定的，所以廢紙箱的橫截面圖形面積越大，則它的容積越大． （ 1）該小組通過(guò)多次嘗試，最終選定下表中的簡(jiǎn)便且易操作的三種橫截面圖形，如圖 2，是根據(jù)這三種橫截面圖形的面積 2(cm)y 與 (cm)x （見表中橫截面圖形所示）的函數(shù)關(guān)系式而繪制出的圖象．請(qǐng)你根據(jù)有信息，在表中空白 處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)、式，并完成 y 取最大值時(shí)的設(shè)計(jì)示意圖； 橫截面圖形 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 21 302y x x? ? ? 23 3 3 0 34y x x? ? ? y 取最大值時(shí) x （ cm）的值 30 20 圖 22 題圖 2(cm)y 取得的最大值 450 300 3 y 取最大值時(shí)的設(shè)計(jì)示意圖 （ 2）在研究性學(xué)習(xí)小組展示研究成果時(shí)，小華同學(xué)指出：圖 2 中“底角為 60 的 等腰梯形”的圖象與其他兩個(gè)圖象比較，還缺少一部分，應(yīng)該補(bǔ)畫．你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由． 25． (本題滿分 12 分 ) 如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑 . AC 是 ⊙ O 上一條 弦， AC 在 AB 下方，在 ⊙ O 上存在一點(diǎn) D . （ 1）當(dāng) D 點(diǎn)在 O 點(diǎn)在正上方（如圖 (a)），連結(jié) AD、 CD、 BC、 BD， CD 交 AB 于 E，則，在圖中你可以發(fā)現(xiàn)多少對(duì)相似三角形？請(qǐng)列舉出來(lái)，并說(shuō)明理由 . （ 2） ① 當(dāng) D 點(diǎn)在劣弧 BC 上運(yùn)動(dòng)（不與 B、 C 重合） 則 AD AC（在橫線上填寫“ ” 、 “ ” 或 “ =” ）并說(shuō)明理由； ② 當(dāng) D 點(diǎn)在劣弧 AC 上運(yùn)動(dòng)（不與 A、 C 重合） 則 AD AC（在橫線上填寫“ ” 、 “ ” 或 “ =” ）并說(shuō)明理由； （ 3） ① 如圖 (d), 以 B 點(diǎn)為原點(diǎn)， AB 所在的直線為 x 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，∠ DCA=∠ CBA=60
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