20xx屆山西省山西大學附屬中學高三9月月考--數(shù)學(理)-預覽頁
【正文】 ， 0）、（ 2,+∞）上是增函數(shù)； ⑤ )(xf 無最大值，也無最小值． 其中所有正確結(jié)論的序號是 ． 三．解答題： 17． (選做題 ) 選修 4－ 1：幾何證明選講 如圖， Δ ABC 內(nèi)接于 ⊙ O， ACAB? ,直線 MN 切 ⊙ O 于點 C ， 弦 MNBD// ， AC 與 BD 相交于點 E . （ 1） 求證 ： Δ ABE ≌Δ ACD ； （ 2） 若 ,6?AB 4?BC ，求 AE ． 選修 4－ 4：坐標系與參數(shù)方程 已知曲線 C 的極坐標方程是 ?? cos4? ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為 x 軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線 l 的參數(shù)方程是：??????????tymtx2222（ t 是參數(shù)） . (1)將曲線 C 的極坐標方程和直線 l 參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程； (2)若直線 l 與曲線 C 相交于 A、 B 兩點，且 14|| ?AB ，試求實數(shù) m 值 . 選修 4－ 5；不等 式選講 已知函數(shù) ( ) | |f x x a??． （ 1）若不等式 ( ) 3fx? 的解集為 ? ?15xx? ? ? ，求實數(shù) a 的值； (2）在（ 1）的條件下，若 ( ) ( 5)f x f x m? ? ?對一切實數(shù) x 恒成立，求實數(shù) m 的取值范圍 （側(cè)棱與底面垂直）被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖．在直觀圖中， M 是 BD 的中點 .側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示 . （ 1）求證： EM∥ 平面 ABC； （ 2）求出該幾何體的體積； 19． 高中會考成績分 A， B， C， D 四個等級，其中等級 D 為會考不合格，某學校高三學生甲參加語文、數(shù)學、英 語三科會考，三科會考合格的概率均為54，每科得 A， B， C， D 四個等級的概率分別為 yx ,103,52,， （Ⅰ）求 yx, 的值； （Ⅱ）若有一科不合格，則不能拿到高中畢業(yè)證，求學生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率； （Ⅲ）若至少有兩科得 A，一科得 B，就能被評為三好學生，求學生甲被評為三好學生的概率； （Ⅳ）設 ? 為學生甲會考不合格科目數(shù)，求 ? 的分布列及 ? 的數(shù)學期望 ?E 。 （ 1）求橢圓 C 的方程。 ???????? 12 分 （理）∵12564)54()0( 3 ????P，12548)54(51)1( 213 ????? CP ?，1251254)51()2( 223 ????? CP ?，1251)51()3( 3 ????P。 設 ??????? 21 xx ，則 1)(00 1212 ????? xxfxx ， 所以 )()()()]([)( 11211212 xfxxfxfxxxfxf ??????? 所以 )(xfy? 在 R 上為減函數(shù)。 （ 1）求橢圓 C 的方程。
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