因式分解法解一元二次方程公開課教案-預覽頁
【正文】 ．13．用公式法解下列方程．2x（1）（x+1）（x+3）＝6x+4．（2）+1)x+=0．綜合題17．三角形兩邊的長是3，8，第三邊是方程x2—17x+66＝0的根，求此三角形的周長．18．關(guān)于x的二次三項式：x2+2rnx+4－m2是一個完全平方式，求m的值．19．利用配方求2x2－x+2的最小值．20．x2+ax+6分解因式的結(jié)果是（x－1）（x+2），則方程x2+ax+b＝0的二根分別是什么?21．a(chǎn)是方程x2－3x+1=0的根，試求的值．22．m是非負整數(shù)，方程m2x2－（3m2—8m）x+2m2－13m+15=0至少有一個整數(shù)根，求m的值．23．利用配方法證明代數(shù)式－10x2+7x－4的值恒小于0．由上述結(jié)論，你能否寫出三個二次三項式，其值恒大于0，且二次項系數(shù)分別是l、3．24．解方程（1）（x2+x）（x2+x－2）=24；2xx6=0（2）225．方程x2－6x－k＝1與x2－kx－7=0有相同的根，求k值及相同的根．26．張先生將進價為40元的商品以50元出售時，能賣500個，若每漲價1元，就少賣10個，為了賺8 000元利潤，售價應為多少?這時，應進貨多少?27．兩個不同的一元二次方程x2+ax+b=0與x2+ax+a=0只有一個公共根，則（）A．a(chǎn)=bB．a(chǎn)－b=lC．a(chǎn)+b=－1D．非上述答案28．在一個50米長30米寬的矩形荒地上設計改造為花園，使花園面積恰為原荒地面積的寺，試給出你的設計．29．海洲市出租車收費標準如下（規(guī)定：四舍五入，精確到元，N≤15）N是走步價，李先生乘坐出租車打出的電子收費單是：里程11公里，應收29．1元，你能依據(jù)以上信息，推算出起步價N的值嗎?30．（2004甘肅）方程(m+2)x+3mx+1=0是一元二次方程，則這方程的根是什么?34．（2003237。36．a(chǎn)、b、c滿足方程組求方程37．三個8相加得24，你能用另外三個相同的數(shù)字也得同樣結(jié)果嗎?能用8個相同的數(shù)字得到1 000嗎?能用3個相同的數(shù)字得到30嗎?參考答案：1．x1＝5，x2＝—l2．y1=31,y2=22x1=53,x2=4423．n≥04．230。2 5．（1）（x—1）2—4（2）232。247。013．x1=5x1+x2=x2=2,x1x2=—2． ，14．2x2+5x—4=0，57，15．（1）x1=1x2=1（2）x1=1x2=32m+12m+1x1=x2=22（3），16．∵x2—7xy+12y2＝0，∴（x—3y）（x—4y）＝0，∴ x＝3y或x＝4y，∴x：y＝3或x：y＝4．,17．由x2—17x+66＝0得x1＝11，x2＝6．但x＝11不合題意，故取x＝6． ∴三角形周長是17．mm=18．∵x2+2mx+4—m2是完全平方式，∴4m2—4（4—m2）＝0．解之，1246。2x2x+2=2231。+2248。19．∴2x2—x+2的最小值是8。x247。111230。0,020248。10231?！唷嘣剑?．舉例略．24．（1）（x+ x）（x2+ x—2）＝24，整理得（x2+ x）2—2（x2 + x）—24＝0，∴（x2+ x—6）（x2+ x +4）．∴x 2+ x—6＝0．x2+ x +4＝0由x2+ x—6＝0得x1＝—3，x2＝2．方程x2+ x +4＝0無解． ∴原方程的根是x＝—3或x＝2．2xx6=0，即xx6=0，解得x＝3或x＝2（舍去）（2），2x1＝3，x2＝—3．∴原方程的根是x＝3或x＝—3．25．（1）設方程只有一個根相同，設相同的根是m． ∴有m—6m
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