20xx秋教科版道德與法治一年級上冊第8課《我喜歡和同學在一起》-預覽頁
【正文】 0 x ≤ 5 ?，? 5 5 －12 52?－ ? 0 . 5 ＋ 0 . 2 5 x ?? x 5 ?， 即 f ( x ) ＝????? －12x2＋ 4 . 7 5 x － 0 . 5 ? 0 x ≤ 5 ?，12 － 0 . 2 5 x ? x 5 ? . 站 ( 2 ) 當 0 x ≤ 5 時， f ( x ) ＝－12x2＋ 4 . 7 5 x － 0 . 5 ， ∴ 當 x ＝ 4 . 7 5 ( 百件 ) 時， f ( x ) 有最大值， f ( x )m a x＝ 1 0 . 7 8 1 2 5 ( 萬元 ) ． 當 x 5 時， f ( x )m a x＝ 12 － 0 . 2 5 5 ＝ 1 0 . 7 5 ( 萬元 ) ． ∴ 當這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為 4 7 5 件時，利潤最大． 站 誤區(qū)警示 忽視實際問題中變量取值范圍改錯 【示例】 如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，在 P處有一棵樹與兩墻的距離分別是 a 米 ( 0 a 1 2 ) 、 4 米，不考慮樹的粗細．現(xiàn)在想用 16 米長的籬笆，借助墻角圍成一個矩形的花圃 ABC D ，并要求將這棵樹圍在花圃內(nèi)或在花圃的邊界上，設BC ＝ x ( 米 ) ，此矩形花圃的面積為 y 平方米． 寫 出 y 關于 x 的函數(shù)關系，并求 BC 為何值時，花圃面積最大？ 站 [ 錯解 ] 由已知 AB ＝ 16 － x ( 米 ) ， ∴ y ＝ x ( 1 6 － x ) ＝－ x2＋ 16 x . 由 y ＝－ x2＋ 16 x ＝－ ( x － 8)2＋ 64 ，對稱軸為 x ＝ 8. ∴ 當 x ＝ 8 時， y m ax ＝ 64. 即當 BC ＝ 8 時，花圃面積最大． 思維突破 錯 解 的原因是沒有考慮二次函數(shù)的定義域，直接套用求二次函數(shù)的最值公式，對于有實際背景的二次函數(shù)問題，一定要充分考慮自變量實際取值范圍． 站 [ 正解 ] 由已知 AB ＝ 16 － x ( 米 ) ， ∴ y ＝ x ( 1 6 － x ) ＝－ x2＋ 16 x . 又 x ≥ a, 16 － x ≥ 4 ， ∴ a ≤ x ≤ 1 2 . 即 y ＝－ x2＋ 16 x ， x ∈ [ a, 12] ． 由 y ＝－ ( x － 8)2＋ 64 ，對稱軸為 x ＝ 8 ，又 0 a 1 2 ， ∴ 當 0 a ≤ 8 ， x ＝ 8 即 BC ＝ 8( 米 ) 時， ym ax＝ 64( 米2) ． 當 8 a 1 2 時， y 在 [ a, 1 2 ] 上遞減， ∴ x ＝ a . 即 BC ＝ a 米時， ym ax＝－ a2＋ 16 a ( 米2) ． 追本溯源 在實際問題中，要根據(jù)圖形或已知條件先求出自變量 x 的取值范圍，然后利用數(shù)學知識求 解 . 站 單擊此處進入 活頁規(guī)范訓練 站 好朋友猜猜猜 站 你能幫幫他們嗎？ 站 我的心里話 站 謝謝指導！
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