20xx年中考試卷——數(shù)學(xué)(江蘇淮安卷)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 4），（ 2， 12）代入函數(shù)關(guān)系式，利用待定系數(shù)法求解即可； （ 2）令 y1=y2，解方程即可求解； （ 3）要考慮到 “當(dāng)產(chǎn)量大 于市場(chǎng)需求量時(shí)，只能售出符合市場(chǎng)需求量的食品，剩余食品由于保質(zhì)期短將被無(wú)條件銷(xiāo)毀 ”那么所得利潤(rùn) =需求量 每千克的利潤(rùn) 剩余量 成本，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解． 【 答案】解：（ 1）設(shè)函數(shù)的解析式為 y2=kx+b，把（ 2， 12）和（ 10， 4）代入函數(shù)的解析式可得： 2 1210 4kbkb? ??? ???，解得 114kb? ??? ??，所以函數(shù)的解析式為 y2=－ x+14. （ 2）由題意可得： +11=－ x+14，所以 x=2，所以當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為 2 元時(shí)，產(chǎn)量等于市場(chǎng)需求量 . （ （ 3）由（ 2）可知 2＜ x≤10 時(shí)，產(chǎn)品的產(chǎn)量大于市場(chǎng)需求量，則 w=y2（ x2） 2（ y1y2） =（ x+14）（ x2） 2（ +11+x14） =x2+13x22．（ 2≤x≤10）． 28． 如題 28(a)圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 坐標(biāo)為 (12， 0)，點(diǎn) B 坐標(biāo)為 (6， 8)，點(diǎn) C 為OB 的中點(diǎn)，點(diǎn) D 從點(diǎn) O 出發(fā)，沿 △ OAB 的三邊按逆時(shí)針?lè)较蛞?2 個(gè)單位長(zhǎng)度／秒的速度運(yùn)動(dòng)一周． (1)點(diǎn) C 坐標(biāo)是 ( ， )，當(dāng)點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng) 8 .5 秒時(shí)所在位置的坐標(biāo)是 ( ， )； (2)設(shè)點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒，試用含 t 的 代數(shù)式表示 △ OCD 的面積 S,并指出 t 為何值 時(shí)， S 最大； (3)點(diǎn) E 在線 段 AB 上以同樣速度由點(diǎn) A 向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，如題 28(b)圖，若點(diǎn) E 與點(diǎn) D 同時(shí) 出發(fā)，問(wèn)在運(yùn)動(dòng) 5 秒鐘內(nèi)，以點(diǎn) D， A， E 為頂點(diǎn)的三角形何時(shí)與 △ OCD 相似 (只考慮 以 點(diǎn) A． O 為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的情況 )： 題 28(a)圖 題 28(b)圖 【 解 析】（ 1） 若求點(diǎn)的坐標(biāo)，可以過(guò)該點(diǎn)作 x 軸的垂線，所以可以借助于平行線等分線段定理解決，求出 D 和 C 的坐標(biāo) ；（ 2）此問(wèn)題是分類(lèi)得問(wèn)題，當(dāng)點(diǎn) D 在不同的邊上時(shí)，三角形的面積是不同的，然后根據(jù)圖形之間的關(guān)系求出函數(shù)解析式，然后根據(jù)求最值的問(wèn)題解決；（ 3）與（ 2）一樣，只不過(guò)借助于三角形相似來(lái)解決． 【答案】解：（ 1） C（ 3， 4）、 D（ 9， 4） （ 2）當(dāng) D 在 OA 上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 1 4 2 42S t t? ? ? ?（ 0＜ t＜ 6）； 當(dāng) D 在 AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn) O 作 OE⊥ AB，過(guò)點(diǎn) C 作 CF⊥ AB，垂足分別為 E 和 F，過(guò) D 作 DM⊥ OA，過(guò) B 作 BN⊥ OA，垂足分別為 M 和 N，如圖： 設(shè) D 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒，所以 DA=2t－ 12， BD=22－ 2t， 又因?yàn)?C 為 OB 的中點(diǎn)， 所以 BF 為 △ BOE 的中位線， 所以 12CF OE? ， 又因?yàn)?11 822AB OE OA? ? ?， 所以 485OE? ， 所以 245CF ?， 因?yàn)?BN⊥ OA， DM⊥ OA， 所以 △ ADM∽△ ABN， 所以 2 1210 8t DM? ?， 所以 8 485tDM ??， 又因?yàn)椤?△ △ △ BCDOC D OA B OA DS S S S? ? ?， 所以△ 1 1 8 4 8 1 2 41 2 8 1 2 ( 2 2 2 )2 2 5 2 5OCD tSt ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 即△ 24 26455OCD tS ? ? ?（ 6≤t＜ 11）， 所以當(dāng) t=6 時(shí)， △ OCD 面積最大，為△ 2 4 6 2 6 4 2455OCDS ?? ? ? ?； 當(dāng) D 在 OB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)， O、 C、 D 在同一直線上， S=0（ 11≤t≤16） . （ 3）設(shè)當(dāng)運(yùn)動(dòng) t 秒時(shí)， △ OCD∽△ ADE，則 OC ODAD AE?，即 5212 2 2ttt??，所以 t=； 設(shè)當(dāng)運(yùn)動(dòng) t 秒時(shí)， △ OCD∽△ AED，則 OC ODAE AD?，即 522 12 2ttt? ?，所以22 5 30 0tt? ? ?，所以1 5 2654t ???，2 5 2654t ???（舍去）， 所以當(dāng) t 為 秒或 5 2654?? 秒時(shí)兩三角形 相似 .
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