廣西河池高級(jí)中學(xué)20xx屆下學(xué)期高三年級(jí)第六次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)-預(yù)覽頁
【正文】 aADPD 360tan 0 ?? ，∴ BDPD? ，得 PBDN? ， 故 ?DN 平面 PBC ， ………… 10 分 ∴ BCDN? ，又 BCPD? ，∴ ?BC 平面 PBD , ∴ BCBD? ，反之亦然 ∵ CDAB// ∴ CDBABD ??? , ∴ ABDRt? ∽ CDBRt? ∴23, 222 ???? ABBDABCDABBDCDABBDBDCD . 綜上得：21?ABCD, 或 23?ABCD …………… 12 分 ： （ I） baxxxf ??? 23)( 2/ ， ………… 1 分 ? )(xfy? 的圖象過原點(diǎn)， ? ,0)0( ?f 得 0?c ， ………… 2 分 ?在 1?x 處 )(xf 取得極值， ? baf ??? 23)1(/ ① ………… 3 分 A B ,21MNDC ?? 21ABDC? 7 曲線 )(xfy? 在原點(diǎn)處切線斜率 bfk ?? )0(/ , ………… 4 分 又直線 033 ??? yx 與切線垂直， 3??b ,代入①得 0?a ， 3( ) 3f x x x? ? ? ………… 6 分 22. 解：（ I）因?yàn)????? NnaSnn ),1(23 所以 ).1(23 11 ?? ?? nn aS 兩式相減，得 ),(23 11 nnnn aaSS ??? ?? 即 ),(23 11 nnn aaa ?? ?? ,31 ?? ??? Nnaa nn ………… 3 分 又 )1(2311 ?? aS即 )1(2311 ?? aa，所以 31?a }{na? 是首項(xiàng)為 3 ，公比為 3 的等比數(shù)列， 從而 }{na 的通項(xiàng)公式是 ??? Nna nn ,3 . ………… 6 分 （ II）由（ I）知 nab nn ?? 3log ，設(shè)數(shù)列 ? ?nnba 的前 n 項(xiàng)和為 nT 則 nn nT 3333231 32 ????????? ? ,33)1(3332313 1432 ????????????? nnn nnT ? 8 兩式相減得 132 3313131312 ????????????? nnn nT ? ………… 10 分 13)13(23 ????? nn n， 所以 .4334 12 1 ???? ?nn nT ………… 12 分
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