【正文】 形，其和為180176。（？2）；四角形有（？2）個三角形，內角和是180176。[讓學生自主探索，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)知識] 探索方法（二）：（1）變換分割：在多邊形內任取一點O，順次邊各頂點。？－360176。=180176。（？－2）n邊形 有？個三角形，內角和是180176。（n－2）探索方法（三）：（1）改變連線：以多邊形任一邊上的一點為起點，連結各頂點。（？－2）四角形有（？－1）個三角形，內角和是：180176。（？－1）－180176。=180176。已知一個多邊形的內角和等于1440176。一個多邊形的各內角都等于120176。－（n－2）180176。（四）例題講解例：已知一個多邊形，它的內角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)。則這個多邊形為_____邊形（5）如果一個多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個多邊形的內角和增加________,外角和增加_______.第三篇：多邊形內角和教學設計多邊形內角和教學設計教學目標： 知識與技能：知識目標：了解多邊形內角和公式。情感、態(tài)度與價值觀：通過猜想、推理活動感受數(shù)學活動充滿著探索以及數(shù)學結論的確定性，提高學生學習熱情。呢？你能利用三角形內角和定理證明四邊形的內角和等于360176。180。 所以∠B+∠D=360176。這就是說，如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補。《多邊形的內角和》教學設計1教學過程（一）創(chuàng)設問題情境，引出新課。然后提出具體問題。引入新課上一節(jié)課學習了求四邊形內角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內角和呢？下面我們一起來討論這個問題（板書課題）。三比較：比較四邊形、五邊形、六邊形分別是三角形內角和的多少倍，并由此去探索他們之間的初步規(guī)律。我將從教材思考、學生調研、教學目標完善、教學過程設計等方面進行匯報。為了促進學生思考的連續(xù)性與有序性，我們將教材中的兩個例題進行有機結合，在充分研究四邊形五邊形內角和方法的基礎上提出如何得出任意多邊形內角和問題，為發(fā)展學生的數(shù)學思維提供素材、創(chuàng)造探索的空間，讓學生充分體會“畫線段—分割三角形—求內角和”這樣一個連續(xù)推理歸納得出規(guī)律的活動。有了以上分析，我們在尊重教材的基礎上，確定了本節(jié)課教學目標，并對“過程與方法”目標進行了完善補充。情感態(tài)度與價值觀：讓學生在參與活動的過程中獲得探索規(guī)律解決問題的成功體驗，產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心,培養(yǎng)歸納概括和推理能力教學重點:經(jīng)歷由具體的圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，獲得初步的數(shù)學建?；顒咏?jīng)驗，產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心，培養(yǎng)推理能力教學難點:字母表達式的總結教學準備:教師準備三角形、四邊形、五邊形、六邊形圖片，裁紙刀，課件。二、自主合作，探究新知—注重“數(shù)學算法的優(yōu)化”共設計了三個探究活動。切割法1，起名字“一分為二求和法”（學生演示這種方法時，教師幫忙切割，強調弄清楚四個內角怎樣變成六個角，分成了幾個三角形，一是畫了一條線段，二是分成了二個三角形）切割法2，起名字“一分為四求和法”180x4=720度，討論這種方法的問題，怎樣用這種方法計算四邊形內角和是360度歸納總結：四邊形內角和是360度。）現(xiàn)在我們就來看一看其他圖形是不是也有這樣的規(guī)律？六邊形、七邊形內角和小組合作，自己完成探究過程，填寫表格。）四、課堂總結，拓展延伸注重數(shù)學思想方法的形成師:今天你學到了什么?在今天的研究中哪些知識或研究的過程給你留下了深刻的印象?師:今天我們所研究的多邊形都是凸多邊形,還有一種多邊形，它們叫做凹多邊形，你能不能運用今天的研究方法，探究凹多邊形的內角和嗎?老師期待你在課后的研究成果。過程與方法：經(jīng)歷探究多邊形內角和計算方法的過程,培養(yǎng)學生的合作交流意識力.情感態(tài)度與價值觀：讓學生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學轉化思想和實際應用價值，同時培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學習、勇于創(chuàng)新的學習態(tài)度。(32)n邊形n活動3:把一個五邊形分成幾個三角形，還有其他的分法嗎?總結多邊形的內角和公式一般的，從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引____條對角線，他們將n邊形分為____個三角形，n邊形的內角和等于180______。由于在這個運動過程中身體共轉動了一周，也就是說所轉的各個角的和等于一個______角。,則這個多邊形的邊數(shù)是_____。已知多邊形的每個內角都等于150176。D:900176。：經(jīng)理探究多邊形內角和計算方法的過程，培養(yǎng)學生的合作交流的意識。我看到水立方時發(fā)現(xiàn)它的膜結構的結合處都是多邊形，你們想知道這些多邊形的內角和嗎？（多媒體展示）這節(jié)課咱們一起來探究《多邊形的內角和》。知道四邊形的內角和為360176。所有n邊形的內角和等于（n2）x180176。六、板書設計多邊形的內角和n邊形內角和等于(n－2)180176。計算多邊形的內角和及依據(jù)內角和確定多邊形邊數(shù)。）二、自主探究，發(fā)現(xiàn)新知自學教材內容，動手操作，并思考：三角形內角和多少度？分別從四邊形、五邊形、六邊形一個頂點出發(fā)可以引出多少條對角線？你能類比歸納出從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引出多少條對角線嗎？分別四邊形、五邊形、六邊形從一個頂點出發(fā)引出的對角線將原圖形分割成多少個三角形？你能類比歸納出從n邊形的一個頂點出發(fā)引出的對角線把這些多邊形分別分割成了多少個三角形嗎？請結合圖形計算四邊形、五邊形、六邊形的內角和。）三、學生交流，展示歸納自主探究展示：（1）從四邊形、五邊形一個頂點引發(fā)的對角線的條數(shù)。（n是大于或等于3的正整數(shù)）（師生活動：教師結合巡視檢查，讓中差生先展示，充分的暴露問題，再由中等生或優(yōu)等生糾錯、說理、補充、評價、修正）【設計意圖】通過展示交流，培養(yǎng)學生的“發(fā)現(xiàn)、歸納、總結”能力，讓學生體驗從特殊到一般的數(shù)學思想方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。（C）1800176。）（設計意圖：通過一系列與探究多邊形內角和過程相呼應以及內角和公式的基礎應用，進一步鞏固學生多本節(jié)課知識的掌握，使學生獲得必需的數(shù)學知識。,求∠D。∠B比∠D大20176。（師生活動：學生獨立完成，教師手拿紅筆進行選擇性批閱，5分鐘左右，教師出示答案，學生自我評價，師生共同評價）（設計意圖：通過當堂檢測，及時的反饋學生對本節(jié)課的學習情況，并讓學生進一步掌握多邊形內角和定理及外角和定理的應用，提高學生應用數(shù)學的能力。”必做題面向全體，選做題使學有余力的同學有發(fā)展