【正文】 形，其和為180176。（？2）；四角形有（？2）個(gè)三角形，內(nèi)角和是180176。[讓學(xué)生自主探索，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)知識(shí)] 探索方法（二）：（1）變換分割：在多邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，順次邊各頂點(diǎn)。？－360176。=180176。（？－2）n邊形 有？個(gè)三角形，內(nèi)角和是180176。（n－2）探索方法（三）：（1）改變連線：以多邊形任一邊上的一點(diǎn)為起點(diǎn)，連結(jié)各頂點(diǎn)。（？－2）四角形有（？－1）個(gè)三角形，內(nèi)角和是：180176。（？－1）－180176。=180176。已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1440176。一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于120176。－（n－2）180176。（四）例題講解例：已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。則這個(gè)多邊形為_(kāi)____邊形（5）如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加________,外角和增加_______.第三篇：多邊形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)多邊形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：知識(shí)目標(biāo)：了解多邊形內(nèi)角和公式。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)猜想、推理活動(dòng)感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。呢？你能利用三角形內(nèi)角和定理證明四邊形的內(nèi)角和等于360176。180。 所以∠B+∠D=360176。這就是說(shuō)，如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)?！抖噙呅蔚膬?nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引出新課。然后提出具體問(wèn)題。引入新課上一節(jié)課學(xué)習(xí)了求四邊形內(nèi)角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和呢？下面我們一起來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題（板書(shū)課題）。三比較：比較四邊形、五邊形、六邊形分別是三角形內(nèi)角和的多少倍，并由此去探索他們之間的初步規(guī)律。我將從教材思考、學(xué)生調(diào)研、教學(xué)目標(biāo)完善、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行匯報(bào)。為了促進(jìn)學(xué)生思考的連續(xù)性與有序性，我們將教材中的兩個(gè)例題進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，在充分研究四邊形五邊形內(nèi)角和方法的基礎(chǔ)上提出如何得出任意多邊形內(nèi)角和問(wèn)題，為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維提供素材、創(chuàng)造探索的空間，讓學(xué)生充分體會(huì)“畫(huà)線段—分割三角形—求內(nèi)角和”這樣一個(gè)連續(xù)推理歸納得出規(guī)律的活動(dòng)。有了以上分析，我們?cè)谧鹬亟滩牡幕A(chǔ)上，確定了本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)，并對(duì)“過(guò)程與方法”目標(biāo)進(jìn)行了完善補(bǔ)充。情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在參與活動(dòng)的過(guò)程中獲得探索規(guī)律解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心,培養(yǎng)歸納概括和推理能力教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷由具體的圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，獲得初步的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，培養(yǎng)推理能力教學(xué)難點(diǎn):字母表達(dá)式的總結(jié)教學(xué)準(zhǔn)備:教師準(zhǔn)備三角形、四邊形、五邊形、六邊形圖片，裁紙刀，課件。二、自主合作，探究新知—注重“數(shù)學(xué)算法的優(yōu)化”共設(shè)計(jì)了三個(gè)探究活動(dòng)。切割法1，起名字“一分為二求和法”（學(xué)生演示這種方法時(shí)，教師幫忙切割，強(qiáng)調(diào)弄清楚四個(gè)內(nèi)角怎樣變成六個(gè)角，分成了幾個(gè)三角形，一是畫(huà)了一條線段，二是分成了二個(gè)三角形）切割法2，起名字“一分為四求和法”180x4=720度，討論這種方法的問(wèn)題，怎樣用這種方法計(jì)算四邊形內(nèi)角和是360度歸納總結(jié)：四邊形內(nèi)角和是360度。）現(xiàn)在我們就來(lái)看一看其他圖形是不是也有這樣的規(guī)律？六邊形、七邊形內(nèi)角和小組合作，自己完成探究過(guò)程，填寫(xiě)表格。）四、課堂總結(jié)，拓展延伸注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的形成師:今天你學(xué)到了什么?在今天的研究中哪些知識(shí)或研究的過(guò)程給你留下了深刻的印象?師:今天我們所研究的多邊形都是凸多邊形,還有一種多邊形，它們叫做凹多邊形，你能不能運(yùn)用今天的研究方法，探究凹多邊形的內(nèi)角和嗎?老師期待你在課后的研究成果。過(guò)程與方法：經(jīng)歷探究多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)力.情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。(32)n邊形n活動(dòng)3:把一個(gè)五邊形分成幾個(gè)三角形，還有其他的分法嗎?總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式一般的，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引____條對(duì)角線，他們將n邊形分為_(kāi)___個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180______。由于在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中身體共轉(zhuǎn)動(dòng)了一周，也就是說(shuō)所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和等于一個(gè)______角。,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____。已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150176。D:900176。：經(jīng)理探究多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識(shí)。我看到水立方時(shí)發(fā)現(xiàn)它的膜結(jié)構(gòu)的結(jié)合處都是多邊形，你們想知道這些多邊形的內(nèi)角和嗎？（多媒體展示）這節(jié)課咱們一起來(lái)探究《多邊形的內(nèi)角和》。知道四邊形的內(nèi)角和為360176。所有n邊形的內(nèi)角和等于（n2）x180176。六、板書(shū)設(shè)計(jì)多邊形的內(nèi)角和n邊形內(nèi)角和等于(n－2)180176。計(jì)算多邊形的內(nèi)角和及依據(jù)內(nèi)角和確定多邊形邊數(shù)。）二、自主探究，發(fā)現(xiàn)新知自學(xué)教材內(nèi)容，動(dòng)手操作，并思考：三角形內(nèi)角和多少度？分別從四邊形、五邊形、六邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引出多少條對(duì)角線？你能類(lèi)比歸納出從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引出多少條對(duì)角線嗎？分別四邊形、五邊形、六邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線將原圖形分割成多少個(gè)三角形？你能類(lèi)比歸納出從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線把這些多邊形分別分割成了多少個(gè)三角形嗎？請(qǐng)結(jié)合圖形計(jì)算四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和。）三、學(xué)生交流，展示歸納自主探究展示：（1）從四邊形、五邊形一個(gè)頂點(diǎn)引發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)。（n是大于或等于3的正整數(shù)）（師生活動(dòng)：教師結(jié)合巡視檢查，讓中差生先展示，充分的暴露問(wèn)題，再由中等生或優(yōu)等生糾錯(cuò)、說(shuō)理、補(bǔ)充、評(píng)價(jià)、修正）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)展示交流，培養(yǎng)學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)”能力，讓學(xué)生體驗(yàn)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（C）1800176。）（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)一系列與探究多邊形內(nèi)角和過(guò)程相呼應(yīng)以及內(nèi)角和公式的基礎(chǔ)應(yīng)用，進(jìn)一步鞏固學(xué)生多本節(jié)課知識(shí)的掌握，使學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí)。,求∠D?！螧比∠D大20176。（師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，教師手拿紅筆進(jìn)行選擇性批閱，5分鐘左右，教師出示答案，學(xué)生自我評(píng)價(jià)，師生共同評(píng)價(jià)）（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)的反饋學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況，并讓學(xué)生進(jìn)一步掌握多邊形內(nèi)角和定理及外角和定理的應(yīng)用，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力?！北刈鲱}面向全體，選做題使學(xué)有余力的同學(xué)有發(fā)展