20xx粵教版高中物理選修（3-3）29《習(xí)題課：理想氣體狀態(tài)方程與氣體實驗定律的應(yīng)用》-預(yù)覽頁
【正文】 開 B處時的溫度 TB； (2)缸內(nèi)氣體最后的壓強 p； (3)在圖乙中畫出整個過程的 p－ V圖象 ． 答案 (1)330K (2) (3)見解析圖 解析 (1)氣缸內(nèi)的氣體初態(tài)時 p1＝ ， V1＝ V0， T1＝ 297K． 當(dāng)活塞剛離開 B處時，氣體的狀態(tài)參量 p2＝ p0， V2＝ V0， T2＝ p1T1＝ p2T2，得 ＝ p0TB，所以 TB＝ 330K. (2)隨著溫度不斷升高，活塞最后停在 A 處，此時氣體的狀態(tài)參量 p4＝ p， V4＝ ， T4＝． 根據(jù) p1V1T1＝ p4V4T4，得 ＝ ，解得 p＝ . (3)隨著溫度的升高，當(dāng)活塞恰好停在 A處時，氣體的狀態(tài)參量 p3＝ p0， V3＝ ， T3＝ TA，由 p1V1T1＝ p3V3T3得 ＝ A，解得 TA＝ 363K． 綜上可知，氣體在溫度由 297K升高到 330K過程中，氣體做等容變化；由 330K 升高到 363K 過程中，氣體做等壓變化；由 363K升高到 ，氣體做等容變化 ． 故整個過程的 p－ V圖象如圖所示 ． 。S， T2＝？ 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程 p1V1T1＝ p2V2T2 代入數(shù)據(jù)得： 76cmHg 8cm呂薩克定律 )． 3． 應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般思路 (1)確定研究對象 (某一部分氣體 )， 明確氣體所處系統(tǒng)的力學(xué)狀態(tài) (是否具有加速度 )． (2)弄清氣體狀態(tài)的變化過程 ． (3)確定氣體的初 、 末狀態(tài)及其狀態(tài)參量 ， 并注意單位的統(tǒng)一 ． (4)根據(jù)題意 ， 選用適當(dāng)?shù)臍怏w狀態(tài)方程求解 ． (5)分析討論所得結(jié)果的合理性及其物理意義 ． 例 3 如圖 3 所示 ， 粗細(xì)均勻一端封閉一端開口的 U 形玻璃管 ， 當(dāng) t1＝ 31℃ ，大氣壓強 p0＝ 76cmHg 時 ， 兩管水銀面相平 ， 這時左管被封閉的氣柱長 L1＝8cm， 則當(dāng)溫度 t2是多少時 ， 左管氣柱 L2為 9cm? 解析 初狀態(tài)： p1＝ p0＝ 76cmHg， 圖 3 V1＝ L1呂薩克定律的分比形式 ： ΔVΔT＝ VT或 ΔV＝ ΔTT V. 例 2 兩個容器 A、 B， 用截面均勻的水平細(xì)玻璃管連通 ， 如圖 1 所示 ， A、 B 所裝氣體的溫度分別為 17℃ 和 27℃ ， 水銀柱在管中央平衡 ， 如果兩邊溫度都升高 10℃ ， 則水銀柱將 ( ) 圖 1 A． 向右移動 B． 向左移動 C． 不動 D． 條件不足 ， 不能確定 答案 A 解析 假設(shè)水銀柱不動， A、 B氣體都做等容變化： 由 Δp＝ ΔTT p知 Δp∝ 1T，因為 TA＜ TB，所以 ΔpA＞ ΔpB，所以水銀柱向右移動． 三、理想氣體狀態(tài)方程 [問題設(shè)計 ] 如圖 2 所示，一定質(zhì)量的某種理想氣體從狀態(tài) A 到狀態(tài) B經(jīng)歷了一個等溫過程，又從狀態(tài) B到狀態(tài) C經(jīng)歷了一個等容過程，請推導(dǎo)狀態(tài) A的三個參量 pA、 VA、 TA和狀態(tài) C的三個參量 pC、 VC、 TC之間的關(guān)系 ． 圖 2 答案 從 A→ B為等溫變化過程 ， 根據(jù)玻意耳定律可得 pAVA＝ pBVB① 從 B→ C為等容變化過程 ， 根據(jù) 查理定律可得 pBTB＝ pCTC② 由題意可知 ： TA＝ TB③ VB＝ VC④ 聯(lián)立 ①②③④ 可得 pAVATA＝ pCVCTC. [要點提煉 ] 1． 理想氣體的狀態(tài)方程 一定質(zhì)量的某種理想氣體 ， 由初狀態(tài) (p V T1)變化到末狀態(tài) (p V T2)時 ， 各量滿足 ： p1V1T1 ＝p2V2T2 . 2． 氣體的三個實驗定律是理想氣體狀態(tài)方程的特例 (1)當(dāng) T1＝ T2時 ， p1V1＝ p2V2(玻意耳定律 )． (2)當(dāng) V1＝ V2時 ， p1T1＝ p2T2(查理定律 )． (3)當(dāng) p1＝ p2時 ， V1T1＝ V2T2(蓋 S＝ 9cm1
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