20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)251《二次函數(shù)與一元二次方程》1-預(yù)覽頁
【正文】 的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神 ． 通過觀察二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想 3．經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二 次方程的關(guān)系 的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性．具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力． 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)： 體會(huì)一元二次方程與二次函數(shù)之間的聯(lián)系．結(jié)合二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，理解何時(shí)一元二次方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒有實(shí)根． 難點(diǎn)： 探索一元二次方程與二次函數(shù)之間的聯(lián)系的過程．理解二次函數(shù)與 x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系． 2 n 二次函數(shù)與一元二次方程 （ 1） （板書課題 ） 處理方式： 讓學(xué)生獨(dú)立解決 3 個(gè)問題，學(xué)生口答，教師對(duì)應(yīng)課件展示答案 .借此引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié) 元一次方程 )0(0 ??? kbkx 和一次函數(shù) )0( ??? kbkxy 之間的關(guān)系 . 設(shè)計(jì)意圖 ：首先利用所學(xué)習(xí)過的 一元一次方程 )0(0 ??? kbkx 和一次函數(shù))0( ??? kbkxy 的關(guān)系進(jìn)行回顧，讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握所學(xué)知識(shí)，為本課的學(xué)習(xí)做鋪墊，最后提出問題“ 一 元 二 次 方 程 )0(02 ???? acbxax 和二次函數(shù) )0(2 ???? acbxaxy ，它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢？ ”自然引入新課 . 二、合作探究，展示交流 探究一： 二次函數(shù) )0(2 ???? acbxaxy 的圖象 與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 與一元二次方程)0(02 ???? acbxax 的解的關(guān)系 問題 :畫函數(shù) 2 23y x x? ? ? 的圖象 ,根據(jù)圖象回答下列問題 (1)你的圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？ (2) 當(dāng) x 取何值時(shí)， y＝ 0?這里 x 的取值與方程 2 2 3=0xx?? 有什么關(guān)系 ? (3) 你能從中得到什么啟發(fā)？ 處理方式 : 1．先讓學(xué)生回顧函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c 圖象的畫法，按列表、描點(diǎn)、連線等步驟畫出函數(shù) 2 23y x x? ? ? 的圖象 ． 2．教師巡視，與學(xué)生合作、交流 ． 3．教師講評(píng)，并課件出示函數(shù)圖象 ． 4．教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖象，回答 (1)提出的問題，得到圖象與 x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 (－1， 0)和 (3， 0) 5．讓學(xué)生完成 (2)
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