20xx屆高三數(shù)學(xué)第一輪高考總復(fù)習(xí)階段測(cè)試卷第七周-預(yù)覽頁
【正文】 ． （本小題滿分 13 分） 已知函數(shù) ( ) 4 c o s si n ( ) 1 .6f x x x ?? ? ? （Ⅰ）求 ()fx的最小正周期； （Ⅱ）求 ()fx在區(qū)間 ,64?????????上的最大值和最小值 17． (本小題滿分 13 分 )（ 20xx陜西 ） 已知等差數(shù)列 ??na 滿足： 3 7a? ， 5726aa?? ， ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ． （Ⅰ）求 na 及 nS ； （Ⅱ）令 bn=211na ?(n?N*)，求數(shù) 列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和 nT ． 友情提醒：形如?????? ?等差等差 1的求和，可使用裂項(xiàng)相消法如： 20xx9100 1991715151313112110099 175 153 131 1 ??????? ?????? ????????? ???????? ???????? ?????????? ?? 上杭四中高三數(shù)學(xué)備課組 20xx 屆第一輪高考總復(fù)習(xí)階段測(cè)試卷 18． （ 本小題滿分 13 分） (東北師大附中高 20xx 屆第四次摸底考試 ) 從 4 名男生和 2 名女生中任選 3 人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量 ξ 表示所選 3 人中女生的人數(shù)． （ 1） 求所選 3 人都是男生的概率； （ 2） 求 ξ 的分布列及數(shù)學(xué)期望； 19． （本小 題滿分 13 分） 制訂投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損。 3 12． (浙江省臺(tái)州市 20xx 年高三調(diào)考理科 )已知函數(shù)??? ??? ,0,ln ,0,)( xxxexf x 則 )]1([ eff 為 。投資人計(jì)劃投資金額不超過 10 萬元，要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過 萬元。 （ 1）（本小題滿分 7 分）選修 42；矩陣與變換 已知矩陣 1214A ????????，向量 74? ??????? （ I）求矩陣 A 的特征值 1? 、 2? 和特征向量 1? 、 2? ； （Ⅱ）求 5A? 的值。 …………………………… 13 分 18． （本小題滿分 13 分） 解：（ 1）所選 3 人都是男生的概率為 513634 ?CC……………… 6 分 （ 2）可能取的值為 0， 1， 2， 2,1,0,)(36342 ???? ? kC CCkPkk? ， 所以 ，ξ 的分布列為 ξ 的數(shù)學(xué)期望為 1512531510 ????????E． ……………… 13 分 19．（本小題滿分 13 分） 解 :設(shè)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資 x, y 萬元，依題意有10,3 18,0,0,xyxyxy??????????? ?? 盈利 z=x+。 …………………… 12 分 故當(dāng)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資 4 萬元與 6 萬元時(shí)， 才能使盈利最大，且最大值為 7 萬元。( )1x kx kfx x??? ?， ( 1, )x? ? ?? .…………………… 6 分 當(dāng) 0k? 時(shí)， 39。( ) 01x kx kfx x?????，得 1 0x? ，2 1 0kx k??? 所以，在區(qū)間 ( 1,0)? 和 1( , )kk? ??上， 39。( ) 01x kx kfx x?????，得1 1 ( 1, 0)kx k?? ? ?， 2 0x? . 上杭四中高三數(shù)學(xué)備課組 20xx 屆第一輪高考總復(fù)習(xí)階段測(cè)試卷 所以沒在區(qū)間 1( 1, )kk??和 (0, )?? 上， 39
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