20xx年宿遷中考數(shù)學(xué)-預(yù)覽頁
【正文】 邊長為 1m 的大地板磚，然后從 內(nèi)到外一圈小地板磚、一圈大地板磚相間鑲嵌（如圖所示），則鋪好整個展廳地面 共需要邊長為 1m 的大地板磚 ▲ 塊． 【答案】 181． 【 考點 】 分類分析 。 21．（本題滿分 8 分）已知實數(shù) a、 b 滿足 ab＝ 1， a＋ b＝ 2，求代數(shù)式 a2b＋ ab2 的值． 【答案】 解：當 ab＝ 1， a＋ b＝ 2 時，原式＝ ab(a＋ b)＝ 1 2＝ 2． 【 考點 】 提取公因式 。 然后在水平地面上向建筑物前進了 100m，此時自 B 處測得建 筑物頂部的仰角是 45176。 24．（本題滿分 10 分）在一個不透明的布袋中裝有相同的三個小球，其上面分別標注數(shù)字 ，現(xiàn)從中任意摸出一個小球，將其上面的數(shù)字作為點 M 的橫坐標；將球放回袋中攪勻， 再從中任意摸出一個小球，將其上面的數(shù)字作為點 M 的縱坐標． （ 1）寫出點 M 坐標的所有可能的結(jié)果； （ 2）求點 M 在直線 y＝ x 上的概率； （ 3）求點 M 的橫坐標與縱坐標之和是偶數(shù)的概率． 【答案】 解：（ 1）∵ ∴點 M 坐標的所有可能的結(jié)果有九個： (1， 1)、 (1， 2)、 (1， 3)、 (2， 1)、 (2， 2)、 (2， 3)、 (3， 1)、 (3， 2)、 (3， 3)． （ 2） P（點 M 在直線 y＝ x 上）＝ P（點 M 的橫、縱坐標相等）＝93＝31． （ 3）∵ 1 2 3 1 (1， 1) (1， 2) (1， 3) 2 (2， 1) (2， 2) (2， 3) 3 (3， 1) (3， 2) (3， 3) 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 ∴ P（點 M 的橫坐標與縱坐標之和是偶數(shù) ）＝95． 【考點】 概率。 26．（本題滿分 10 分）如圖，在平面直角坐標系中， O 為坐標原點， P 是反比例函數(shù) y＝x6（ x＞ 0）圖象上的任意一點，以 P 為圓心， PO 為半徑的圓與 x、 y 軸分別交于點 A、 B． （ 1）判斷 P 是否在線段 AB 上，并說明理由； （ 2）求△ AOB 的面積； （ 3） Q 是反比例函數(shù) y＝x6（ x＞ 0）圖象上異于點 P 的另一點， 請以Q 為圓心， QO 半徑畫圓與 x、 y 軸分別交于點 M、 N，連接 AN、 MB．求證： AN∥ MB． 【答案】 解：（ 1）點 P 在線段 AB 上，理由如下： ∵點 O 在⊙ P 上，且∠ AOB＝ 90176。 （ 2）要求△ AOB 的面積，就要把 OA， OB與 P 點坐標相聯(lián)系，過點 P 作 PP1⊥ x 軸， PP2⊥ y 軸，由題意可知 PP PP2 是△ AOB 的中位線，而點 P 在 y＝x6（ x＞ 0）圖象上，從而 PP1 PP2＝ 6． （ 3）利用（ 2） S△ MON＝ S△ AOB＝ 12 推出OBONOMOA?從而△ AON∽△ MOB ∴∠ OAN＝∠ OMB ∴ AN∥ MB． 27．（ 本題滿分 12 分）如圖，在邊長為 2 的正方形 ABCD 中， P 為 AB 的中點， Q 為邊 CD 上一動點，設(shè) DQ＝ t（ 0≤ t≤ 2），線段 PQ 的垂直平分線分別交邊 AD、 BC 于點 M、 N，過 Q 作 QE⊥ AB 于點 E，過 M 作 MF⊥ BC 于點 F． （ 1）當 t≠ 1 時，求證：△ PEQ≌△ NFM； （ 2）順次連接 P、 M、 Q、 N，設(shè)四邊形 PMQN 的面積為 S，求 出 S 與自變量 t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求 S 的最小值． 【答案】 解：（ 1）∵四邊形 ABCD 是正方形 ∴∠ A＝∠ B＝∠ D＝ 90176。 【分析】 ⑴要證△ PEQ≌△ NFM， 重點證∠ EQP＝∠ FMN 即可。理由如下： ∵ FA＝ FE＝ AB＝ 1， AE＝215? ∴FAAE＝215? ∴△ FAE 是黃金三角形 ∴∠ F＝ 36176。
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