五月金榜題數(shù)學(xué)試題一(理科數(shù)學(xué)答案)-預(yù)覽頁
【正文】 為 CBB1? 。 又 aDCFG ??21， aEC 5? ， aGC 2? 所以 aEG 3? 于是333c os ??? aaE G F 即二面角 DCBE ?? 1 的余弦值為 .33 ……………………………… 12 分 ：（ I） 1??a ，則 221)( xexf x ??? ? 由 0)2(21)( 2/ ??? ? xxexf x 得 2?x 或 0?x 知 )(xf 在 )0,(?? 是增函數(shù)，在 )2,0( 是減函數(shù)，在 ),2( ?? 是增函數(shù) （ 4 分） 故 )(xf 的最小值是 )1(?f 與 )2(f 中的較小者，據(jù)22)2(21)1( efef ??????知 )(xf 的最小值是 ef 21)1( ??? …… （ 6 分） （ II）據(jù) 0)12(21)( 2/ ?????? ? aaxaxexf x 得 0122 ???? aaxax ……① 若 0?a 有 021)(/ ??? ?xexf， )(xf 在 R 上遞減； …… （ 8 分） 若 0?a ，據(jù) 04)1(4)2( 2 ??????? aaaa 知 ①無解， 122 ???? aaxax 恒負(fù) 即恒有 0)(/ ?xf ， )(xf 在 R 上遞減； …… （ 9 分） 若 0?a ， ①的解為 a aax ??? 或 a aax ??? 知在 ),( a aa ???? 和 ),( ????a aa上，有 0)(/ ?xf ， )(xf 遞增， 在 ,(a aa ?? )a aa ??上，有 0)(/ ?xf ， )(xf 遞減； …… （ 11 分） 綜上：當(dāng) 0?a 時， )(xf 在 R 上遞減 當(dāng) 0?a 時， )(xf 在 ),(a aa ????和 ),( ????a aa上 遞增；在,( a aa ?? )a aa ?? 上
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