第七篇 第4講 二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題-預(yù)覽頁
【正文】 才能在確保虧損不超過 萬元的前提下，使可能的盈利最大． B 級(jí) 能力突破 (時(shí)間： 30 分鐘 滿分： 45 分 ) 一、選擇題 (每小題 5 分，共 10 分 ) 1． (2021榆林 質(zhì)檢 )若不等式組 ??? x－ y＋ 5≥ 0，y≥ a，0≤ x≤ 2表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則 a 的取值范圍是 ( )． A． (－ ∞ ， 5) B． [7，＋ ∞ ) C． [5,7) D． (－ ∞ ， 5)∪ [7，＋ ∞ ) 解析 畫出可行域，知當(dāng)直線 y＝ a在 x－ y＋ 5＝ 0與 y軸的交點(diǎn) (0,5)和 x－ y＋5＝ 0與 x＝ 2的交點(diǎn) (2,7)之間移動(dòng)時(shí)平面區(qū)域是三角形．故 5≤ a7. 答案 C 4． (2021第 4講 二元一次不等式 （ 組 ） 與簡(jiǎn)單的線性 規(guī)劃問題 A 級(jí) 基礎(chǔ) 演練 (時(shí)間： 30 分鐘 滿分： 55 分 ) 一、選擇題 (每小題 5 分，共 20 分 ) 1． (2021OA→ 的最大值為 ( )． A． 4 2 B． 3 2 C． 4 D． 3 解 析 如圖作出區(qū)域 D，目標(biāo)函數(shù) z＝ 2x＋ y 過點(diǎn) B( 2， 2)時(shí)取最大值，故 z 的最大值為 2 2＋ 2＝ 4，故選 C. 答案 C 3． (2021安徽 )若 x， y 滿足約束條件??? x≥ 0，x＋ 2y≥ 3，2x＋ y≤ 3，則 x－ y 的取值范圍是 ________． 解析 記 z＝ x－ y，則 y＝ x－ z，所以 z 為直線 y＝ x－ z在 y 軸上的截距的相反數(shù)，畫出不等式組表示的可行域如圖中 △ ABC 區(qū)域所示．結(jié)合圖形可知，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn) B(1,1)時(shí)， x－ y取得最大值 0，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn) C(0,3)時(shí)， x－ y取得最小值－ 3. 答案 [－ 3,0] 三、解答題 (共 25 分 ) 7． (12 分 )(2021咸陽一模 )設(shè)實(shí)數(shù) x、 y 滿足??? x－ y－ 2≤ 0，x＋ 2y－ 4≥ 0，2y－ 3≤ 0，則 yx的最大值是 ________． 解析 不等式組確定的平面區(qū)域如圖陰影部分． 設(shè) yx＝ t，則 y＝ tx，求 yx的最大值，即求 y＝ tx的斜率的最大值．顯然 y＝ tx 過 A 點(diǎn)時(shí)， t最大． 由 ??? x＋ 2y－ 4＝ 0，2y－ 3＝ 0， 解得 A??? ???1， 32 . 代入 y＝ tx，得 t＝ yx的最大值為 32. 答案 32 4． (2021
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