【正文】 次根式除法運(yùn)算如何進(jìn)行？對(duì)于簡(jiǎn)單的二次根式如何逆用二次根式除法運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)？五、當(dāng)堂檢測(cè) 這一節(jié)課的內(nèi)容你們都學(xué)會(huì)了嗎？你一定會(huì)做的很出色！24121053b5a（15）（6）（7）（8）32312 4ab1124（11）已知一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為 13 用心 愛心 專心 二次根式的乘除（3）課后作業(yè)書P67 211256 1(27(3計(jì)算:（1）（2）（3）（4）3337 16731化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）2591624b5x）（4（a＞0，b≥0）（5）（y＞0，x≥0）22169y9a xxx B （）(x(2x(x2x(2x(0x(．2A B． C．＞2 D． 1a((B （）a a((a(a(a A． B． C． D． 14 用心 愛心 專心2xx第66課時(shí) 二次根式的乘除（4）教學(xué)目標(biāo): aa(1)使學(xué)生能運(yùn)用法則=（a≥0，b＞0）化去被開方數(shù)的分母或分母中的根號(hào)；.bb(2)使學(xué)生能進(jìn)一步明確二次根式化簡(jiǎn)結(jié)果中的被開方數(shù)應(yīng)不含有能開得盡方的因數(shù)或因式,。0,y（5）a0x2)(5（1)3）=（4）（）=1 11127(4).932 B化簡(jiǎn)2ba(b3232(1)(ab（2）25a(50a（3）aa(b439(4a1（4）((（5）(a(0,b(0)（6）328ba(1(a 1111(5)(((((＋ ( 2(13(22(310＋99 18 用心 愛心 專心第7課時(shí) （1）教學(xué)目標(biāo):(1)使學(xué)生了解同類二次根式的概念, 掌握判斷同類二次根式的方法；.(2)使學(xué)生能正確合并同類二次根式,：同類二次根式的概念及掌握合并同類二次根式的方法教學(xué)難點(diǎn)：同類二次根式的概念 教學(xué)方法：討論法 教學(xué)過程：一、預(yù)習(xí)： 22223a+5a=。與 275與12x48 50其中屬于同類二次根式的有（）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（4）D（3）（4）（）A． B．C． D．3（3）－ +（4）； 322（5）（6），求此等腰三角形的周長(zhǎng)52已知直角三角形的面積為5，一條直角邊長(zhǎng)為，求三角形的周長(zhǎng) b31 3332a3ab先3 ，再求值：，其中 649 21 用心 愛心 專心第8課時(shí) （2）教學(xué)目標(biāo):(1)使學(xué)生掌握二次根式的運(yùn)算方法，明確數(shù)的運(yùn)算順序、運(yùn)算律及乘法公式在二次根式的運(yùn)算中仍然適用；.(2)正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。22)(3（122)）；（2）；（3）二、例題教學(xué) 例1計(jì)算：(⑴ 5)⑵ 12 例2 計(jì)算：2(3⑴25)⑵ 222333622 2(3)(3+2)(32)(4)（()(5+2)3320082009(ab3)(221x例已知，求的值（提供條件的一定要注意根式有意義）212四、思維拓展：如何化去分母中的根號(hào)32)(3310)(3應(yīng)用：例：化簡(jiǎn)下列各式：31333222472(ab)(231212（5）（6）2533 1x5011 3232x6（7）（8）22x32的值。2bmn7n 222n)例如，==，(3)(3∴26 26請(qǐng)仿照上例解下列問題：2（1）；（2）5(a(b)(a(2ab(法公b式（如）仍然適用.（三）基礎(chǔ)演練 1．下列式子一定是二次根式的是（）22x(2x(2x(x(．2A B． C． D．2(3(b)(3(b2．若，則（）A．b3B．b4）A．x≥0 B．x≥6C．0≤x≤6D．x為一切實(shí)數(shù)22(2(5)((()(．① 5；②。例3：解答題x121 (2x)(3x(6(18(4(548(627(415)(（1）3（2）（3）4x22(1(1(0182((2(1)(((2)(27(（(3(4）1)（5）3(1 1：m例4:已知( ,2(3 221(2m(mm(2m(求((1m(m三、小結(jié)：四、當(dāng)堂檢測(cè)： 1．2的平方根是_______，－27的立方根是_______． 232235((5)(____。352 26 用心 愛心 專心118(2 0(10((3)2(1(2)(()。(3＋2)＝。2ab18a2y11 22ababxyxy（3）x1 22xxy3（3）的值y 28 用心 愛心 專心2。(2已知：2yxyx用心 愛心 專心x1,yx152 －13 +1 30 用心 愛心 專心x +y x －y 3，求 － 的值。6，則＝ 21（3）若2x有意義，則x；若有意義，則x。am24+4m2+2（2）設(shè)m、n都是實(shí)數(shù)，且滿足n=，求mn的值。230。a+247。232。11246。略解：（1）由a=5得：a+=7，231。4=45aa248。故a=177。12（2）237。0238。1236。 2y=2238。x=1把237。分析：本題是一道常見的探索性題型，通過從特殊到一船的歸納方法來(lái)觀察和分析，類比得出用n表示的等式：n解答過程略。最簡(jiǎn)二次根式4a+3b與b2ab+6是同類二次根式，則a＝b＝。1B、0C、1D、0和1在x、a25中，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)是（）3xA、1B、2C、3D、4下列說法正確的是（）A、0沒有平方根B、－1的平方根是－1C、4的平方根是－2D、(3)的算術(shù)平方根是34+的算術(shù)平方根是（）A、6B、－6C、6D、177。2+20231。)1四、若a、b為實(shí)數(shù)，且b＜a2+2a+2，化簡(jiǎn)：五、如果的小數(shù)部分是a，b24b+4+2a。八、由下列等式：22＝2 723，3＝326734，4＝4 2663，……所提示的63規(guī)律，可得出一般的結(jié)論是。1；七、2n（n為大于1的自然數(shù)）n31m＝(m+1m九、不正確，正確解答是：原式＝mm+mm八、n+n＝n n31第三篇：課題：二次根式的乘除（2）設(shè)計(jì)人：LYH課時(shí)序號(hào)：4 上課時(shí)間：9月4日備課時(shí)間：9月 1日教學(xué)目標(biāo):(1)經(jīng)歷二次根式除法法則的探究過程,a=a（a≥0，bbb＞0）進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算；理解商的算術(shù)平方根的性質(zhì)a=aa≥0，b＞0）,bb并能運(yùn)用于二次根式的化簡(jiǎn)和計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)及二次根式的除法法則的理解與運(yùn)用 教學(xué)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)1．想一想ab: =a0)是用什么樣的方法引出的？ 2．思考：ab=？（a≥0，b＞0）二、探索活動(dòng)。（2）x184。4184。(2 35213)180。在本章教學(xué)中，存在以下問題：在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我對(duì)學(xué)情分析不足，主要是過高估計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，一方面每節(jié)課設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容過多，經(jīng)常一節(jié)課結(jié)束后還有不少內(nèi)容沒有完成，另一方面對(duì)以前學(xué)過的知識(shí)的復(fù)習(xí)做的不夠，導(dǎo)致后續(xù)的新知識(shí)的學(xué)習(xí)遇到不少麻煩。在本章中，其實(shí)有許多內(nèi)容可以進(jìn)行這方面的嘗試。遇到困難有畏難情緒、對(duì)老師的依賴性太強(qiáng)、作業(yè)只求完成率而不講質(zhì)量、學(xué)習(xí)的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和自我要求明顯缺乏。過程與方法：通過用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)過程，增強(qiáng)對(duì)函數(shù)的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。教 具：電腦、課件教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1．欣賞一組錄像畫面：籃球場(chǎng)上同學(xué)們傳球投籃，田徑場(chǎng)上同學(xué)們投擲鉛球??2．觀察：籃球投籃時(shí)，擲鉛球時(shí)??在空中運(yùn)行的路線是一條什么樣的路線？3．導(dǎo)入課題二、合作交流，解讀探究（課件演示）1．通過實(shí)際問題建立二次函數(shù)模型問題一：植物園的面積（教科書“動(dòng)腦筋”問題1）植物園的面積隨著砌法的不同怎樣變化？問題二：電腦的價(jià)格（教科書“動(dòng)腦筋”問題2）2．二次函數(shù)的概念和一般形式：觀察上面得出的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？ ：二次函數(shù)的自變量取值范圍是所有實(shí)數(shù)。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生尊重客觀事實(shí)的科學(xué)態(tài)度。（1）求S和C之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；（2）根據(jù)圖象，求S=1cm2出時(shí)，正方形的周長(zhǎng)；（3）根據(jù)圖象，求出C取何值時(shí)，S≥4cm2。過程與方法：通過觀察圖象，類比二次函數(shù)y=ax2(a＞0)與y=ax2(a＜0)兩種函數(shù)圖象的相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。教 具：電腦、課件教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1．怎樣畫出函數(shù)y=ax2(a＞0)的圖象？ 2．我們已畫過y=x2的圖象，能不能由它得出y=x2的圖象？二、合作交流，解讀探究（課件演示）1．由y=x2畫出y=x2的圖象：反比例函數(shù)y=與y=的圖象有什么關(guān)系？ ：y=x2的圖象與y=x2的圖象會(huì)是怎樣的關(guān)系？ ：引導(dǎo)學(xué)生分析討論。四、總結(jié)反思，拓展升華五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋 作業(yè)： 后記：第二章、二次函數(shù)總序第12個(gè)教案課 題 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第3課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 ：知識(shí)與技能：1．會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=a(x+d)2的圖象,并能理解它與y=ax2的關(guān)系，理解a,d對(duì)二次函數(shù)圖象的影響。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=a(x+d)2的圖象，理解它的性質(zhì)。二、合作交流，解讀探究（課件演示）1．二次函數(shù)y=(x+1)2的圖象與性質(zhì)。2．能正確說出y=a(x+d)2+h的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。教學(xué)難點(diǎn)：理解y=a(x+d)2與y=a(x+d)2+h的圖象之間的關(guān)系。二、合作交流，解讀探究（課件演示）1．理解拋物線y=(x+1)2與拋物線y=(x+1)23的平移關(guān)系。2．類型之二拋物線平移規(guī)律的運(yùn)用 例2：把拋物線y=a(x+d)2+h向左平移4個(gè)單位，再向上平移29212個(gè)單位，得到拋物線y=x2,求函數(shù)的解析式。情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生體會(huì)與人合作，與人交流思維的過程與結(jié)果。2．填空：4x24x+1=()2二、創(chuàng)設(shè)情境三、探究新知1．如何將二次函數(shù)y=2x2+6x1化成y=a(x+d)2+h的形式？2．探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象畫法。六、課堂小結(jié) 作業(yè)： 后記：第二章、二次函數(shù)總序第15個(gè)教案課 題 把握變量之間的依賴關(guān)系 第1課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí) 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1．能利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題和對(duì)變量的變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)不同的條件，利用二次函數(shù)解決生活中的實(shí)際問題。例如拱橋的跨度、拱高的計(jì)算的等。你能想出辦法來(lái)嗎？三、探究新知引導(dǎo)學(xué)生思考下列問題：（1）拱橋的縱截面是什么樣的函數(shù)?（2）怎樣建立直角坐標(biāo)系比較簡(jiǎn)便？（3）如何寫出拋物線的解析式？（4）自變量x的取值范圍是多少？引導(dǎo)學(xué)生思考：你能求出當(dāng)水面寬3m時(shí)，拱頂離水面高多少米嗎？四、講解例題（課件演示）例：。2．已知函數(shù)值，會(huì)求自變量的對(duì)應(yīng)值。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)求出二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。你能求出鉛球被扔出多遠(yuǎn)嗎？（3）當(dāng)鉛球離地面的高度為2m時(shí)，它離初始位置的水平距離是多少？二、合作交流，解讀探究（課件演示）。例3: 拋物線y=x2+2x+2與x軸有交點(diǎn)嗎？3．已知二次函數(shù)值，通過一元二次方程求自變量的對(duì)應(yīng)值。2．能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，使實(shí)際問題獲得最優(yōu)決策。教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，并利用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行決策。2．問題2讓一學(xué)生在黑板上板書其解答過程，師生共同評(píng)析。情感態(tài)度價(jià)值觀：積極參與交流，并積極發(fā)表意見，體驗(yàn)與他人交流合作的重要性。2．歸納:(1)(2)二次函數(shù)的圖象都是拋物線。例2：用配方法求出拋物線y=3x26x+8的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸。情感態(tài)度價(jià)值觀：積極參與交流，并積極發(fā)表意見，體驗(yàn)與他人交流合作的重要性。2．二次函數(shù)圖象的特征和性質(zhì)。(1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)為s元。五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋（課件演示）作業(yè)： 后記：第二章、二次函數(shù)總序第21個(gè)教案課 題數(shù)學(xué)建模 第1課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí) 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1．經(jīng)歷“問題解決”的全過程，了解“數(shù)學(xué)建?！钡倪^程。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的全過程。（2）建立直角坐標(biāo)系