【正文】 表示什么？（2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？（3）在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。（1）圓的周長和直徑成正比例。先認識正比例的意義，接著認識正比例的圖象，再認識反比例的意義，最后安排了一些鞏固練習和綜合練習。教學目標：使學生結合實際情境認識成正比例和反比例的量，能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例和反比例。教學重點：認識正、反比例的意義教學難點：根據(jù)正、反比例的意義正確判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例或反比例。教學重點使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。但是，你能發(fā)現(xiàn)什么呢？如果學生發(fā)現(xiàn)不了，并求出比值。學生完整的說說路程和時間成正比例的量二、教學試一試出示教材試一試教師指導學生完成學試著完成，并交流回答四個問題。四、鞏固練習完成練一練練習十三第1題重點讓學生說出判斷的理由做練習十三第2題做練習十三第3題引導學生根據(jù)計算的結果來判斷。指名判斷，交流時說出思考過程，其它同學進行補充或糾正。教學重點使學生認識正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認識。教師先示范描一兩個點（邊講解邊示范），你們會描點嗎？引導學生觀察這些點的排布規(guī)律，并用直線連起來。指名回答如果學生回答有困難，并從這點起作縱軸的平行線，從而得到與已知圖象的交點；再從交點起作橫軸的平行線，從而得到與縱軸的交點；最后依據(jù)與縱軸的交點進行估計。學生獨立完成指名回答第（2）個問題學生相互間說一說學生回答，要說明理由討論第（4）小題后，引導學生在提出一些類似的問題并進行解答。教學過程：一、復習鋪墊說出下列每組數(shù)量之間的關系。出示例1。提問：這里比值50是什么數(shù)量？（誰能說出它的數(shù)量關系式？）想一想，這個式子表示的是什么意思？教學例2出示例2和想一想要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。具體認識（1）提問：例1里有哪兩種相關聯(lián)的量？這兩種量成正比例關系嗎？為什么？例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？（2）做練習八第1題。指名學生口答，說明理由。指名口答，選擇幾題讓學生說一說怎樣想的？四、課堂小結這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？正比例關系的意義是什么？用怎樣的式子表示Y和X這兩種相關的量成正比例？判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例，關鍵看什么？五、家庭作業(yè)。3．滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。教學過程一、復習引入1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？（1）飛機飛行的速度一定，飛行的時間和航程。2．揭示課題教師：我們已經(jīng)學過正比例的一些知識，應用這些知識可以解決生活中的實際問題。58=312（元），先求每份報紙的單價，再求8份報紙的總價，就是李老師應付給郵局的錢。（3）195（8247。所訂報紙份數(shù)=每份報紙單價，而題中的每份報紙單價一定，因此所付總錢數(shù)和所訂報紙份數(shù)成正比例關系。教師：解答得對不對呢？你準備怎樣驗算？學生討論驗算方法，教師引導：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。（2）判斷題中的兩個相關聯(lián)的量是否成正比例關系。五、課堂小結這節(jié)課我們學習了什么知識？你有什么收獲？正比例教學設計6【教學目標】使學生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。難點：理解兩個變量之間的比例關系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。數(shù)量。師出示自學提示：表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的.？學生自學并在組內(nèi)交流。計算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。(4)明確成正比例的量及正比例關系的意義。(2)小結：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關鍵？兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這是關鍵。生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。三、課堂練習：P46“做一做”練習九第3～7題正比例教學設計7老師執(zhí)教的《正比例的意義》這課，對我感受很深。周老師利用汽車和自行車行駛的路程和時間變化的表格讓學生去比較，去發(fā)現(xiàn)。周老師自從引出正比例定義后，讓學生判斷這兩個量是否成正比例關系。練習設計由易到難，符合了學生的認知規(guī)律。在教學正比例時最好和斜線圖結合起來，這樣可以使學生加深對正比例的理解?！窘虒W準備】投影儀。②已知總價和數(shù)量，怎樣求單價?板書： =單價。板書課題：成正比例的量。(1)鉛筆的總價和數(shù)量有關系嗎?(2)鉛筆的總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?(3)鉛筆的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?組織學生在小組中討論，然后交流說一說。③鉛筆的總價和數(shù)量的比值總是一定的，即單價一定。路程縮小，時間也跟著縮小。①組織學生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規(guī)律?②教師引導學生歸納總結：都是兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。第二：其中一個量增加，另一個量也增加。教師：如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，比例關系可以用這樣的39。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。(3)成正比例?！菊n堂小結】通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時的練習。使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。多媒體運用：ppt課件教學過程：一、教學例1談話引出例1的表格，讓學生說一說表中列出了哪兩種量。小結：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。如果學生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導學生寫出幾組相對應的路程與時間的比，并求出比值。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個問題，并仿照例1作適當?shù)陌鍟?。四、鞏固練習完成?3頁的“練一練”。第2題先讓學生獨立進行判斷，再指名說判斷的理由。（二）過程與方法通過讓學生嘗試解決問題的過程，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。這里主要是學習用正比例知識來解答，通過解答使學生進一步熟練地進行判斷成正比例的量，加深對正比例概念的理解，也為學生的后續(xù)學習打下基礎做好準備。四、教學過程（一）復習回顧1．說說正比例、反比例的相同點和不同點。（2）購買課本的`單價一定時，總價和數(shù)量的關系。教師：看來同學們能正確判斷這兩種量成什么比例關系了，這節(jié)課我們一起運用比例知識來解決一些實際問題。（2）交流解答方法，并說說自己的想法。3．激勵引新。（3）用關系式表示是（）。（5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）。28：8＝x：10或8x＝2810x＝280247?！驹O計意圖】“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展”是課標的教學理念，為此讓學生通過合作、交流從而解決問題，能使他們增強學習的信心、能給他們自信。王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？（1）比較一下此題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？（2）學生獨立用比例的知識解決這個問題。教師：剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用正比例解決問題的思考過程是怎樣的。（3）根據(jù)正比例的意義列出比例。就像大家想的那樣，先分析題中的數(shù)量關系，判斷相關聯(lián)的兩種量成什么關系，根據(jù)問題中的等量關系列出方程，解方程并檢驗作答。（189：3=x：9）（2）小明買了4支圓珠筆用了6元。如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長是4米，這棵樹有多高？（2）小紅計劃每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計算，還要跳多少分鐘才能完成計劃？【設計意圖】通過即時練習鞏固，增強學生對具體情境中成正比例的量作出判斷和解釋的能力，能有條理地解釋問題解決的思考過程，有助于提高學生解決問題的能力。教材先引導學生結合具體的例子回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應用，再用填空的形式幫助學生進一步明確比與分數(shù)、除法的關系。，有利于學生對所學知識的理解，促進學生對數(shù)學知識的靈活運用。課前準備課件。（2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結果，讓學生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。（）（2）填空：＝（）247。估計后再算一算,來驗證估計。換句話說把全國耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。（3）完成第6題。復習解比例。，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。［設計意圖：本環(huán)節(jié)結合生活中的實例，引導學生體會數(shù)量之間的關系。（板書：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量。當路程和對應時間的比的比值一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間成正比例的量。讓學生根據(jù)已知條件把表格填寫完整。］四、歸納字母公式比較例題和“試一試”的相同點。結合實例認識成正比例的量的特點，加深對正比例意義的理解。（1）讓學生按題目要求先各自算一算、想一想。（2）注意引導學生有條理地說明判斷的思考過程。通過討論使學生明確：只有當兩種相關聯(lián)的量的比值一定時，它們才成正比例。板書設計正比例的意義時間和路程路程和時間是兩種相關聯(lián)的量。導學重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。如果yx＝k（一定），那么（）和（）成正比例。像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。正方體的棱長和體積汽車每千米的耗油量一定，耗油總量和所行千米數(shù)。和一定，加數(shù)與另一個加數(shù)。三個兒子按照老人的要求怎么分也分不好。突破了難點，基本上達到了教學目標。二、如花微笑，溫暖學生。三、用問題引領學生，突出學生的主體地位。進一步鞏固正比例的意義，掌握用正比例方法解應用題的方法和步驟，能正確地用正比例的方法來解答應用題。教學難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系，找出相等關系并列出含有未知數(shù)的等式。（2）單價一定，總價與數(shù)量成（ ）比例。生2：爬上去量。【設計意圖：激起學生學習這習欲望，欲望是產(chǎn)生動機的催化劑。（2） 交流解答方法，并說說自己想法。）（也可以先求出用水量的倍數(shù)關系再求總價。（板書課題：用比例解決問題）（3）小黑板出示以下問題讓學生思考和討論：1)題目中相關聯(lián)的兩種量是（ ）和( ) ，說說變化情況。（5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）：學生獨立完成，教師巡視。8 χ＝128247?！浚?）將答案代入到比例式中進行檢驗。他們家上個月用了多少噸水？（1）比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？（2）學生獨立用比例的知識解決這個問題。判斷他們是否是正比例關系?！驹O計意圖：歸納解題的策略，有助于提高學生解決問題的能力。學生讀題后，先思考以下三個問題?！驹O計意圖：通過練習的鞏固，提高學生解決問題的能力。 8噸？元 10噸 ：8 ＝χ：108χ= 10水費：用水噸數(shù) = 每噸水的價錢（一定）χ＝128247。情感態(tài)度與價值觀在主動參與數(shù)學活動的過程中,感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性,并樂于與人交流。師：你真聰明，會橫著觀察觀察表格?？磥?，嘴巴數(shù)、眼睛數(shù)、腿數(shù)都隨著青蛙只數(shù)的變化而變化，像這樣有一定關系的量，在數(shù)學上，稱為相關聯(lián)的量。反饋交流小結：這兩張表格的變化情況有什么相同點？ 一種量增加或（減少），另一種量也相應增加或（減少），它們相對應的兩個數(shù)的比值一定（二）在比較中繼續(xù)感受成正比例量的變化規(guī)律看到同學們學得那么認真，數(shù)學老爺爺也要來考考我們，想挑戰(zhàn)嗎？他給我們帶來下面兩組信息，并告訴我們只有一張表格的變化情況和前面的變化規(guī)律一樣，但不知是哪一張，你能找出是哪一張嗎？我們先把表格填寫完整。父子的年齡成正比例嗎？你怎么想的？在《數(shù)青蛙》兒歌中找找成正比例的量。還有本節(jié)課還有一個最大的問題，就是沒有及時抓住學生精彩的生成。它是教師及時捕捉課堂上無法預見的教學因素，利用課堂上隨機生成的資源展開再教學的過程。要達到課堂有精彩的生成且能很好的抓住并能利用生成這點還需要我的不斷努力。教學難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。然后再提問：這兩種相關聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？比值1．6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關系式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思?(把板書補充成c單價一定時，總價和枝數(shù)比的比值一定)三．概括正比例的意義。追問：兩種相關聯(lián)量成不成正比例的關鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關系式可以怎樣寫呢?可以用 y/x =k(一定)來表示。教學難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。當其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。讓學生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。(板書：工作總量和工作時間比的比值一定)2．教學例2。然后再提問：這兩種相關聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？你能用數(shù)量關系式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思? 3．概括正比例的意義。說明：根據(jù)剛才學習例例2時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。三、鞏固練習1．(1)提問：例l里有哪兩種相關聯(lián)的量?這兩種量成正比例關系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問：看兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例，關鍵要看什