【正文】 ratory）之意。 MATLAB 軟件具有很強(qiáng)的開放性和適用性。 當(dāng)前流行的 MATLAB 工具包 (Toolbox) 。 MATLAB 的特點 MATLAB 語言之所以能如此迅速地普及，顯示出如此旺盛的生命力，是由于它有著不同于其他語言的特點，正如同 FORTRAN 和 C 等高級語言使人們擺脫了需要直接對計算機(jī)硬件資源進(jìn)行操作一樣，被稱作為第四代計算機(jī)語言 的 MATLAB，利用其豐富的函數(shù)資源，使編程人員從繁瑣的程序代碼中解放出來。 (1)Matlab 有強(qiáng)大的自帶的幫助手冊，基于 HTML 的完整的幫助功能 。 (4)程序限制不嚴(yán)格，程序設(shè)計自由度大。 (6)MATLAB 的圖形功能強(qiáng)大。 (7)語言簡潔緊湊，使用方便靈活，庫函數(shù)極其豐富。 (8)功能強(qiáng)大的工具箱是 MATLAB 的另一特色。功能性工具箱主要用來擴(kuò)充其符號計算功能，圖示建模仿真功能，文字處理功能以及與硬件實時交互功能。開放性也許是 MATLAB 最受人們歡迎的特點。 MATLAB 的主要功能 (1)數(shù)值計算和符號計算功能 MATLAB 以矩陣作為數(shù)據(jù)操作的基本單位，還提供了十分豐富的數(shù)值計算函數(shù)。 (4)MATLAB 工具箱 MATLAB 包含兩部分內(nèi)容：基本部分和各種可選的工具箱。下面就 MATLAB 在圖像處理中各方面的應(yīng)用分別進(jìn)行介紹 [2]： (1) 圖像文件格式的讀寫和顯示。 MATLAB 提供了圖像的和、差等 線性運(yùn)算 ,以及卷積、相關(guān)、濾波等非線性運(yùn)算。 MATLAB 提供了一維和二維離散傅立葉變換 (DFT)、快速傅立葉變換(FFT)、離散余弦變換 (DCT)及其反變換函數(shù) ,以及連續(xù)小波變換 (CWT)、離散小波變換(DWT)及其反變換 (4)圖像的分 析和增強(qiáng)。 以上所提到的 MATLAB 在圖像中的應(yīng)用都是由相應(yīng)的 MATLAB 函數(shù)來實現(xiàn)的 ,使用時只需按照函數(shù)的調(diào)用語法正確輸入?yún)?shù)即 5 可。如果能讓某個范圍內(nèi)的分量或某些頻率的分量受到抑制而讓其他分量不受影響，就可以改變輸出圖的 頻率分布，達(dá)到不 同的增強(qiáng)目的 [3] 。 在具體的增強(qiáng)應(yīng)用中 , ( , )f xy 是給定的 ,這樣我們可得到 ( , )Fuv ,只要確定 ( , )Huv , 6 就可以算出 ( , )Guv ,于是可下式得到所需的 ( , )gxy : ( , )gxy = 1F? [ ( , )Huv ( , )Fuv ] () 根據(jù)以上討論 ,在頻域中進(jìn)行增強(qiáng)是相當(dāng)直觀的 ,主要步驟有 : (1)計算需增強(qiáng)的圖像的傅里 葉變換 。 低通濾波 信號或圖像的能量大部分集中在幅度譜的低頻和中頻段是很常見的，而在較高頻段，感興趣的信息常被噪聲所淹沒。頻域具有的這些內(nèi)在特性常被用于圖像增強(qiáng)，如構(gòu) 造一個低通濾波器，使低頻分量順利通過而有效地阻止高頻分量，即可濾除頻域噪聲，再經(jīng)反變換來取得平滑圖像 [4]。 具有這種特性的濾波器稱為零相移濾波器 。 圖 1 理想低通濾波器 (2)巴特沃斯低通濾波器 物理上可以實現(xiàn)的一 種低通濾波器是巴特沃斯 (Butterworth) 低通濾波器 。 (3)指數(shù) 低通 濾波器 指數(shù)低通濾波器是在圖像圖像處理中常用的另一種平滑濾波器 .具有截止頻率 0D 的指數(shù) 低通濾波器 ,它的傳遞函數(shù)為 : () 式中 n 決定指 數(shù)函數(shù)的衰減率 . 指數(shù)低通濾波器的特性曲線如圖 3所示 。 高通濾波 在某些領(lǐng)域中 .需要對圖像的邊緣進(jìn)行檢測 ,加強(qiáng)圖像的輪廓特征 ,以便人眼對或機(jī)器的識別 .在圖像中 ,其邊緣往往對應(yīng)圖像頻域的高頻分量 ,利用高通濾波 ,保留其高頻分量而削弱或濾掉其低頻分量 ,則可達(dá)到突出邊緣的目的 。 (1)理想高通濾波器 一個 2D理想高通濾波器的的傳遞函數(shù)滿足下列條件 : 000 . ( , )( , ) 1 . ( , ) DD u vH u v DD u v ??? ? ?? () 式中 D0是一個規(guī)定的非負(fù)的量， D(u,v)是從點 (u,v)到頻率平面的原點的距離，即對于理想高通濾波器的剖面，在 H(u,v)=1和 H(u,v)=0之間的跳躍點（ D0）通常稱為截止頻率。 (a) (b) 圖 6 巴特沃斯高通濾波器 與 巴特沃斯 低 通 的一樣 ,一般情況下 ,常取使 H最大值降到某個百分比的頻率為 巴特沃斯 高通 濾波器 的截斷頻率 。 ( , ) ( , )H u v H u v c?? () 用高頻加強(qiáng)濾波可以取得 比一般高通濾波效果好的增強(qiáng)圖像 [9] 。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 圖 8 理想 低通濾波器所產(chǎn)生的模糊 Matlab程序如下 : %理想低通濾波器所產(chǎn)生的模糊和振鈴現(xiàn)象 J=imread(39。 imshow(J)。 subplot(332)。 n2=floor(N/2)。 else h=0。 subplot(333)。 0D 越小模糊和 振鈴現(xiàn)象 越嚴(yán)重 ,其平滑效果也越差 。)。,)。加椒鹽噪聲的圖像 39。 n=3。 g=uint8(real(ifft2(g)))。經(jīng)巴特沃斯低通濾波后的圖像 39。)。 D=100/size(I,1)。 16 Hd(i,j)=exp(t)。 Ya=ifftshift(Ya)。 imwrite(uint8(Ia),39。 高通濾波 Matlab 仿真 例 4 頻域高通濾波增強(qiáng) 圖 11(a)為一幅模糊圖像 。 圖 11(e)給出二階巴特沃斯高通加強(qiáng)濾波的效果 .對于理想高通濾波器和巴特沃斯高通濾波器 ,在實驗中采用的截斷頻率為 11(b)和圖 11(d)可以看出 ,經(jīng)過高通濾波 ,低頻分量大部分被過濾 .雖然圖中各區(qū)域的邊界有了明顯的增強(qiáng) ,但圖中原來比較平滑的區(qū)域 ,灰度動態(tài)范圍變小 ,因此整幅圖比較暗 .為了彌補(bǔ)低頻信息 ,圖 11(c)和圖 11(e)使用了高頻加強(qiáng)濾波 ,本例中所加的系數(shù)為 ,使圖像模糊的邊緣得到增強(qiáng) ,且整個圖像層次也較豐富 。39。模糊圖像 39。 %數(shù)據(jù)矩陣平衡 [M,N]=size(f)。 for i=1:M %進(jìn)行理想高通濾波和理想高通加強(qiáng)濾波 for j=1:N d=sqrt((in1)^2+(jn2)^2)。 h2=。 g1=uint8(real(ifft2(g1)))。理想高通濾波結(jié)果 39。 subplot(222)。)。 if d==d0 h1=0。 end gg1(i,j)=h1*g(i,j)。 subplot(223)。)。imshow(gg2)。 20 增強(qiáng)方法的選取和對仿真結(jié)果的影響 圖像增強(qiáng)是對圖像質(zhì)量在一般意義上的改善。有時可能需要徹底改變圖像的視覺效果，以便突出重要特征的可觀察性，使人或計算機(jī)更易觀察或檢測。 低通濾波是要保留圖像中的低頻分量而除去高頻分量。相比巴特沃斯低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)，指數(shù)低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)隨頻率增加在開始階段一般衰減的比較快，對高頻分量的濾除能力較，對圖像造成的模糊較大，產(chǎn)生的振鈴現(xiàn)象一般比巴特沃斯低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)所產(chǎn)生的不明顯。 經(jīng)過高通濾波 ,低頻分量大部分被過濾 .雖然圖中各區(qū)域的邊界有了明顯的增強(qiáng) ,但圖中原來比較平滑的區(qū)域 ,灰度動態(tài)范圍變小 ,因此整幅圖比較暗 .為了彌補(bǔ)低頻信息 ,使用了高頻加強(qiáng)濾波 ,這樣處理后情況得到明顯的改善 ,使圖像模糊的邊緣得到增強(qiáng) ,且整個圖像層次也較豐富 . 比較理想高通濾波和 巴特沃斯 高通 濾波 , 理想高通濾波與低通濾波一樣有明顯的振 21 鈴現(xiàn)象 。例如，用 MATLAB和 Visual C++相結(jié)合濾去噪聲時，濾去噪聲同時，不會引起圖像的模糊，完成不會影響其他的像素的顯示效果。 sharpening filter 致 謝 24