高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3【備課資源】習(xí)題課隨機(jī)變量的均值和方差-預(yù)覽頁
【正文】 P 116 14 38 14 116 (2)∵ ξ～ B(4， 12)， ∴ E(ξ)＝ 4 12＝ 2. 又由題意可知 η＝ 2 300－ 100ξ， ∴ E(η)＝ E(2 300－ 100ξ)＝ 2 300－ 100E(ξ) ＝ 2 300－ 100 2＝ 2 100 元 ． 即所求變量 η的期望為 2 100 元 ． 12． 解 (1)由題意得，甲、乙在三小時(shí)以上且不超過四小時(shí)還車的概率分別為 14， 14. 記 甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用相同為事件 A，則 P(A)＝ 14 12＋ 12 14＋ 14 14＝ 516. 故甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用相同的概率為 516. (2)ξ可能取的值有 0,2,4,6,8. P(ξ＝ 0)＝ 14 12＝ 18； P(ξ＝ 2)＝ 14 14＋ 12 12＝ 516； P(ξ＝ 4)＝ 12 14＋ 14 12＋ 14 14＝ 516； P(ξ＝ 6)＝ 12 14＋ 14 14＝ 316； P(ξ＝ 8)＝ 14 14＝ 116. ∴ 甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和 ξ的概率分布為 ξ 0 2 4 6 8 P 18 516 516 316 116 ∴ E(ξ)＝ 0 18＋ 2 516＋ 4 516＋ 6 316＋ 8 116＝ 72. 。
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