20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第四章第20課《簡單隨機(jī)事件的概率》-預(yù)覽頁
【正文】 2 15 易錯警示 易錯易混點(diǎn)：配紫色出現(xiàn)的問題 【例題】 用圖中兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做 “ 配紫色 ” 游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤 ， 如果其中一個轉(zhuǎn)出紅色 ， 另一個轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色 ， 那么可配成紫色的概率是 ( ) ( 例題圖 ) A. 14 B. 34 C. 13 D. 12 【錯誤原型】 畫樹狀圖如下： ( 例題圖解 ① ) ∵ 共有 4 種可能的結(jié)果 ， 可配成紫色的有 2 種情況 ， ∴ 可配成紫色的概率是12， 選 D . 【錯因分析】 在第二個轉(zhuǎn)盤中藍(lán)色和紅色部分的面積不同 ， 因而箭頭落在兩個區(qū)域的可能性不同． 【正確解答】 D 【解決方案】 將第二個轉(zhuǎn)盤中的藍(lán)色部分等分成兩部分 ， 畫樹狀圖得 ： ( 例題圖解 ② ) ∵ 共 有 6 種可能的結(jié)果 ， 可配成紫色的有 3 種情況 ， ∴ 可配成紫色的概率是12， 選 D. 題型精析 題型 一 確定事件和隨機(jī)事件 要點(diǎn)回顧： 確定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件是指在一定條件下 ， 一定會發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下 ， 一定不會發(fā)生的事件．隨機(jī)事件 ( 即不確定事件 ) 是指在一定條件下 ， 可能發(fā)生也可能 不發(fā)生的事件．解決這類題的關(guān)鍵是理解幾種事件的概念和它們相互之間的關(guān)系． 【例 1 】 (2021杭州 ) 一個布袋中裝有只有顏色不同的 a ( a ＞ 12) 個球 ， 分別是 2 個白球 ， 4 個黑球 ， 6 個紅球和 b 個黃球 ， 從中任意摸出一個球 ， 把摸出白球、黑球、紅球的概率繪制成統(tǒng)計(jì)圖 ( 未繪制完整 ) ．請補(bǔ)全該統(tǒng)計(jì)圖 ，并求出ba的值． ( 例 2 題圖 ) 解析 首先根據(jù)黑球數(shù)總數(shù) ＝摸出黑球的概率 ， 求出球的總數(shù) ， 再計(jì)算出摸出白球、黑球、紅球的概率可得答案． 答案 球的總數(shù)為 4247。廣東 ) 老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲 ， 老師取出一個不透明的口袋 ， 口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字 1 ， 2 ， 3 的卡片 ， 卡片除數(shù)字外其余都相同 ， 老師要求小明同學(xué)兩次隨機(jī)抽取一張卡片 ( 第一次抽取后放回 ) ，并計(jì)算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率 ， 于是小明同學(xué)用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果 ， 如圖是小明同學(xué)所畫的正確樹狀圖的一部分． ( 例 3 題圖 ) (1) 補(bǔ)全小明同學(xué)所畫的樹狀圖． (2) 求小明 同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率． 解析 (1) 補(bǔ)全樹狀圖． (2) 從樹狀圖可知 ， 共有 9 種可能結(jié)果 ， 其中兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的有 4 種結(jié)果 ， 利用概率公式即可求． 答案 (1) 補(bǔ)全樹狀圖如解圖： ( 例 3 題圖解 ) (2) 從樹狀圖可知 ， 共有 9 種可能結(jié)果 ， 其中兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的有 4 種結(jié)果 ， P ( 積為奇數(shù) ) ＝49. 變式訓(xùn)練 3 ( 20211
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