從一道幾何證明題談面積法-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 平行，那么在其中一條直線(xiàn)上取兩定點(diǎn)，以這兩個(gè)定點(diǎn)和另一條直線(xiàn)上的任意一點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積都相等第二篇：一道幾何證明題的探究一道幾何證明題的探究在很多人眼里，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)首先是識(shí)記一些知識(shí)點(diǎn)，其次更重要的是要做大量的題，見(jiàn)很多不同的題，這樣才能真正把數(shù)學(xué)學(xué)好。證法一：（割補(bǔ)法中“補(bǔ)邊”的思想）延長(zhǎng)線(xiàn)段CB到點(diǎn)D，使得BD=ABQBD=BAA\208。D+208。ABC=2208。B=2208。ADBQ208。B=208。C DCC\208。BCD=208。ACB=208。208。ABC的角平分線(xiàn)BD交AC于點(diǎn)D易證：DABD∽DACB\ABAC=BDCB222。證法五：作DABC的外接圓⊙o作AC的中垂線(xiàn)OD交⊙o于點(diǎn)D則AD=DC又 Q208。通過(guò)這道題我們可以想到一些問(wèn)題：（1）一道幾何題，甚至可以說(shuō)是一道數(shù)學(xué)題，往往都可以一題多解。也就是說(shuō)每做一道題我們都應(yīng)該教學(xué)生如何去思考，往深處想，往廣處想，看似越簡(jiǎn)單的題里面蘊(yùn)含的知識(shí)，方法就越多，不要做完題就“走人”，這樣是達(dá)不到學(xué)習(xí)效果的，如果長(zhǎng)期以這種態(tài)度做題，即使你做再多的題也是沒(méi)有效果的。要學(xué)好幾何證明題，關(guān)鍵是順利闖過(guò)幾何證明題入門(mén)這一關(guān)。這種思維方式學(xué)生才接觸，肯定會(huì)遇到一些困難。她經(jīng)常偷工減料地寫(xiě)作業(yè)，對(duì)自己的要求也不高，所以她數(shù)學(xué)總分只有30多分?！薄安还茉谑裁辞闆r下，老師做到有問(wèn)必答，也保證不會(huì)有任何批評(píng)的話(huà)。當(dāng)她有進(jìn)步后，及時(shí)地給予表?yè)P(yáng)。牢記幾何語(yǔ)言幾何證明題，要使用幾何語(yǔ)言，這對(duì)于剛學(xué)幾何的學(xué)生來(lái)說(shuō)，僅當(dāng)又學(xué)一門(mén)“外語(yǔ)”，并努力盡快地掌握這門(mén)“外語(yǔ)”的語(yǔ)言使用和表達(dá)能力。例如：鈍角的意義是“大于直角而小于平角的叫鈍角”，“大于直角或小于平角的角叫鈍角”，把“而”字說(shuō)成了“或”字，這就是學(xué)習(xí)對(duì)幾何語(yǔ)言理解不佳，造成的表達(dá)不確切。它的書(shū)寫(xiě)形式表達(dá)常用語(yǔ)言是“因?yàn)?，所以?”特別是一開(kāi)始學(xué)習(xí)幾何證明，首先要掌握好這種推理格式，做到規(guī)范化。怎樣積累證明思路呢？這主要靠聽(tīng)講，看書(shū)時(shí)積極思考，不僅弄明白題目是“如何證明？”，還要進(jìn)一步追究一下，“證明題方法是如何想出來(lái)的？”。通過(guò)反復(fù)操練解題思路，在注重解題格式的要求下，每個(gè)學(xué)生在每一堂課上積累一個(gè)解題思想，學(xué)到一點(diǎn)新知識(shí)，都有所收獲增強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)幾何的信心。例如在三角形全等的幾何證明中，如圖，AC∥DE，AC=DE，BD=△ABC≌△：因?yàn)锳C∥DE（已知）所以∠ACB=∠EDF(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)（第一段）因?yàn)锽D=FC（已知）所以BD+DC=FC+DC(等式性質(zhì))即BC=FD（第二段）在△ABC和△EFD中AC=DE（已知）∠ACB=∠EDF（已證）BC=FD（已證）所以△ABC≌△EFD（）（第三段）在描述中不要漏了條件的大括號(hào)，判定依據(jù)等，檢驗(yàn)在寫(xiě)的過(guò)程中是否符合所寫(xiě)的幾何命題的格式等注意思維的嚴(yán)密性。三、善于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)——把好思維總結(jié)關(guān)隨著幾何課程的進(jìn)展，幾何證明題的內(nèi)容和難度都會(huì)不斷地增加。我始終堅(jiān)持幫助學(xué)生闖過(guò)畏難心理，堅(jiān)信每一個(gè)孩子都是擁有巨大的潛能，永不放棄一個(gè)學(xué)生。通過(guò)平時(shí)的學(xué)習(xí)、探索和積累，我發(fā)現(xiàn)其中的“結(jié)構(gòu)思想”，即“數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)的整體，觀(guān)察數(shù)學(xué)問(wèn)題要著眼于結(jié)構(gòu)的整體性。初中幾何一直就是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，秉承“深化教育改革，全面推進(jìn)素質(zhì)教育”的指導(dǎo)思想，在這次新課程改革中，初中幾何部分有了較大的調(diào)整。⑴求證：ED是⊙O的切線(xiàn)。怎樣指導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾何證明題進(jìn)行有效正確的證明分析解答，并簡(jiǎn)單地寫(xiě)出證明過(guò)程，筆者通過(guò)對(duì)本考題學(xué)生答卷出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤情況，結(jié)合本校使用新課改教材突出的特點(diǎn)，歸納總結(jié)出以下4個(gè)步驟，進(jìn)行指導(dǎo)，收到良好的效果。；②A(yíng)C為直徑；③OE∥AB求證ED是⊙O的切線(xiàn)？“選”就是選定解題思路，確定解題方法，即根據(jù)讀題和標(biāo)記的結(jié)果，結(jié)合自己所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)。；而要達(dá)到這個(gè)∠ODE=90176。五年來(lái)，課改的新理念、新思維、新評(píng)價(jià)如風(fēng)暴襲來(lái)，我們有過(guò)欣喜和期盼，教學(xué)實(shí)踐中，沒(méi)有石頭照樣過(guò)河。數(shù)學(xué)教育的發(fā)展方向應(yīng)與教育發(fā)展的大方向相一致，數(shù)學(xué)教育更應(yīng)該關(guān)注思考：上完一節(jié)數(shù)學(xué)課，在學(xué)生頷首的同時(shí)還是有那么多的學(xué)生仍在質(zhì)疑，到底學(xué)到了什么？他們對(duì)自己在數(shù)學(xué)學(xué)科上付出那么多的時(shí)間和精力感到惋惜，對(duì)自己在數(shù)學(xué)上的天賦和能力產(chǎn)生懷疑與反思。要使基礎(chǔ)教育課程改革向縱深推進(jìn)，就必須提高教師的素質(zhì)，尤其是提高教師的反思特質(zhì)。校本科研的特征是“為了學(xué)校，在學(xué)校中，基于學(xué)校”，教師要獲得專(zhuān)業(yè)發(fā)展，離不開(kāi)“校本科研”的引領(lǐng)。
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