湖南城市學院-隨機過程講稿(18)-預覽頁
【正文】 密度只與tn1時刻的值有關，而與tn1以前的值無關，因此X(tn)為馬爾可夫過程。獨立增量過程是一種特殊的馬爾可夫過程。,獨立增量過程,泊松過程,維納過程,7.5 泊松過程,[定義7.19] 在(0,t)內(nèi)出現(xiàn)事件A的總數(shù)所組成的過程 稱為計數(shù)過程。設有一隨機過程{X(t)，t ≥0 }， 如果X(t)滿足： （1） 從t=0起開始觀察事件，即X(0)=0。,7.5.3 泊松過程的統(tǒng)計特性,數(shù)學期望,均方值與方差,自相關函數(shù),獨立增量,自協(xié)方差函數(shù),7.5.4 泊松過程的分布特性,1. 各次事件間的時間間隔分布,設{X(t), t≥0}是參數(shù)為λ的泊松過程, X(t)表示到t時刻為止事件A發(fā)生的次數(shù)。,分布函數(shù)：,22,概率密度函數(shù)：,3. 達到時間分布,設泊松過程 ，如果已知在(0,t)內(nèi)有一個A事件出現(xiàn)，求這個以事件達到時間的條件分布，即：,概率密度函數(shù)為：,24,4. 有兩個相互統(tǒng)計獨立的泊松過程,設泊松過程 ，這兩個過程的參數(shù)為λ1和λ2.設 代表第一個過程中出現(xiàn)第一次事件所需的時間。 代表第二過程中出現(xiàn)第一次事件所需的時間。由于方差和相關函數(shù)都與時間t有關的，這又說明它還是一個非平穩(wěn)過程。00:36:0900:36:0900:3610/24/2024 12:36:09 AM 做一枚螺絲釘，那里需要那里上。2024年10月24日上午12時36分24.10.2424.10.24 精益求精，追求卓越，因為相信而偉大。上午12時36分9秒上午12時36分00:36:0924.10.24 每天都是美好的一天，新的
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