相交與垂直教案-預(yù)覽頁
【正文】 的更清楚，老師去掉圖像，像這樣兩條直線相交于一點的現(xiàn)象，叫相交。你們小班發(fā)現(xiàn)了什么？（1）生：有一個點。兩條直線相交確定了一點，你們知道這個點的名字嗎？（看來你有認(rèn)真預(yù)習(xí)知識，課前預(yù)習(xí)是一種很好的學(xué)習(xí)方法）在數(shù)學(xué)上這個點叫交點，是兩條直線相交形成。（二）動手操作擺垂直看來孩子們掌握了了兩條直線的相交的知識。這樣一來，這兩根相交的紙條就可以轉(zhuǎn)動了，請孩子們轉(zhuǎn)動紙條。哪個小班愿意派兩名代表上來操作并說說你們的想法。孩子們，象這種特殊的相交叫垂直（板書課題：與垂直）你能說一說它特殊在什么地方嗎？（特殊在相交成了四個直角。我們知道了垂直，當(dāng)兩條直線互相垂直時，如果我們把這兩條直線用字母來表示，分別表示為直線A和直線B的話，我們既可以說直線A垂直于直線B。學(xué)習(xí)了互相垂直，我們知道互相垂直的兩條直線相交成直角，我這有一條直線，老師想過這一點畫出這條直線的垂線，你覺得可以選擇哪些工具？（三角板）為什么？（因為三角板上有直角）接下來就利用三角板上的直角同桌討論然后試著畫一畫。我們一起來看看畫垂線的步驟。）過這一點還能畫已知直線的垂線嗎？（不能，只能畫一條）看來，過一點只能畫一條已知直線的垂線。請看第一題：下面幾條相交的直線中，哪兩條是相交？哪兩條是互相垂直？。兩條直線相交的交點叫垂足?，F(xiàn)代，隨著科學(xué)的進(jìn)步，人們利用相交與垂直，設(shè)計了新穎的大橋，修建了美麗的建筑，溫馨的住家，高樓大廈，就連我們的教室里，相交與垂直都隨處可見。怎樣修才能使修的路最近，請畫出路線。【教學(xué)重點】理解相交線和垂線的意義【教學(xué)難點】理解互相垂線的含義。師在黑板上展示一條直線，問：黑板上畫的是什么？ 學(xué)生回憶直線內(nèi)容；師再畫一條直線，延長后相交。師：學(xué)習(xí)了相交后，我們再來看看相交的一種特殊情況——垂直。學(xué)生們進(jìn)行隨堂練習(xí)（圖形判斷），然后請學(xué)生觀察并說說生活中垂直的實物與現(xiàn)象。鞏固知識。三、學(xué)生們闡述通過這節(jié)課后的收獲，進(jìn)行總結(jié)。射線的特點是有一個端點，無法測量。師生：直線沒有端點，它是向兩端無限延長的。（學(xué)生拿出紙摸一摸，感受平面）。（指著白紙）（學(xué)生把頭腦中兩條直線畫出來）師:要求：要盡量畫在紙的中間，畫大一點，我們畫的是兩條直線，要畫直，畫工整。師：好！那個小組愿意把你們的作品展示給大家看看？（抽一個小組同學(xué)上黑板展示，把作品貼在黑板上）師：仔細(xì)觀察，比較。（出示幻燈片4同一平面內(nèi)的兩條直線）師：仔細(xì)觀察這8組直線，你能給他們分分類嗎？ 生：能，（沉默不答）（學(xué)生思考一會兒，或者有同學(xué)舉手了）師：有同學(xué)已經(jīng)有了想法，把你的想法在小組中交流一下，注意：每個小組商量出你們的分類方法和分類理由，可以把方法和理由寫在白紙上，每個小組推舉一個人匯報結(jié)果。生2：①③⑤⑥分成一類，②④⑦⑧分成一類，交叉的一類，不交叉的一類生3：①③⑤⑥分成一類，②⑦分成一類，④⑧分成一類，交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。(若出現(xiàn)生2分類情況)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過直線得特點是可以無限延長的，使學(xué)生明白在②④⑦⑧中②和⑦兩組直線，表面上不相交，實際延長后相交，②和⑦也屬于相交關(guān)系，從而得出正確的分類方法：①②③⑤⑥⑦一類，④⑧一類，相交的一類，不相交的一類。）3說一說師：仔細(xì)觀察下面6組相交關(guān)系直線，它們有什么相同的地方？ 生1：他們都相交于一點。（幻燈片演示它們形成4個角，顯示相同地方2）師：同意嗎？ 生：同意。演示五種情況： 第一種情況：相交成2個銳角，2個鈍角。（答不出來）師：我們要判斷這個角是否是直角，該怎么辦呢？ 生：用量角器量（用三角板靠）。生2：可以用三角板驗證。第四種情況：相交成2個銳角，2個鈍角。師：那其它的相交情況呢？生：其它相交成2個銳角，2個鈍角。(學(xué)生齊讀)師：在這個概念中有兩個詞非常重要，（課件顯示相交成直角，互相垂直）師：第一個是“相交成直角”，我有兩個問題問大家：什么樣的兩條直線互相垂直??？ 生：相交成直角。師：我們經(jīng)常說互相幫助，互相學(xué)習(xí)。接下來我有2個問題考考大家。對嗎？ 生1：對，因為互相垂直是特殊的相交，它是相交中的一種情況。師：同意嗎？ 生：同意。師：那些是互相垂直的？生：②④⑤是互相垂直的。師：同學(xué)們同意嗎 ？生：同意?？纯矗腔ハ啻怪钡膯?？驗證一下！生：是。生3：關(guān)不上門。生2：墻可能會塌。（幻燈片9）生1：書本的長和寬兩條邊，生2：??8欣賞身邊物體上互相垂直的兩條邊師：其實在我們身邊還有很多物體相鄰的兩條邊是互相垂直的，我們一起去看看：（出示幻燈片）師：孩子們，像這樣的例子還有很多，只要你仔細(xì)觀察，就會發(fā)現(xiàn)它，互相垂直就在我們身邊，它隨時隨刻都在為我們服務(wù)。情感態(tài)度與價值觀在實際情境中，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識；在自主探索中，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的情趣。二、教學(xué)過程（1）活動一：擺一擺用兩個小棒擺成互相垂直的圖形。（5）活動五：練一練 我說你擺 相互檢驗。①②③④同桌互相檢驗。相互檢驗。學(xué)生在折一折的活動中進(jìn)一步認(rèn)識垂直。三、實踐應(yīng)用問題：小淘氣想去河邊，怎么走最近？（課件演示）引導(dǎo)學(xué)生歸納：直線外一點向這條直線引出的線段中，垂線段最短。板書設(shè)計（需要一直留在黑板上主板書）相交與垂直
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