【正文】 下，你了解整數(shù)和小數(shù)的哪些知識(shí)？請(qǐng)你結(jié)合小面的問題先自已思考、整理，再與同學(xué)說一說。（1）提問：你能舉例說說怎樣的數(shù)是整數(shù)，怎樣的數(shù)是負(fù)數(shù)，怎樣的數(shù)是小數(shù)嗎？小數(shù)的基本性質(zhì)是什么？結(jié)合學(xué)生回答，相機(jī)板書。（3）提問：你能舉例說說讀、寫整數(shù)和小數(shù)要注意什么嗎？怎樣比較整數(shù)和小數(shù)的大??？怎樣求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)？讓學(xué)生依次交流不同內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，舉出例子說明。三、應(yīng)用練習(xí)1．做“練習(xí)與實(shí)踐”第1題 學(xué)生獨(dú)立填寫。提問：你是怎樣知道不同的數(shù)里的“2”表示多少的？（2）提問：你能說出這里每個(gè)數(shù)的組成嗎？說明：一個(gè)數(shù)表示多少，可以看每個(gè)數(shù)位上各是由多少個(gè)計(jì)數(shù)單位組成的。學(xué)生獨(dú)立填寫在書上。提問：怎樣讀數(shù)，能很方便地讀出來？說明：讀數(shù)時(shí)先分級(jí)，按數(shù)級(jí)讀既方便又能讀準(zhǔn)確。（1）學(xué)生各自讀題，再指名讀一讀表中的各個(gè)數(shù)。四、課堂總結(jié)談話：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？還有什么問題？二因數(shù)與倍數(shù)整理與復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教材P70 “練習(xí)與實(shí)踐”第1014題，思考題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握倍數(shù)和因數(shù)等相關(guān)概念，以及應(yīng)用概念判斷、推理。在整數(shù)知識(shí)里，我們還學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)，誰(shuí)能來說說你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的？一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)各有什么特點(diǎn)？結(jié)合學(xué)生交流，板書。二、基本練習(xí)1．知識(shí)梳理。學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。提問：怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)？判斷是3和5的倍數(shù)呢？ 追問：這里哪些是偶數(shù)，哪些是奇數(shù)？說說你是怎樣想的。5．完成下面各題。15和3 7和9 8和12 指名學(xué)生口答第（1）（2）題，教師板書找公因數(shù)、公倍數(shù)的過程。讓學(xué)生獨(dú)立完成。談話：同學(xué)們可以按要求先試著寫一寫，有困難的同學(xué)可以用數(shù)字卡片擺一擺，再寫出來。指名口答，集體評(píng)議，結(jié)合說說有公因數(shù)2的數(shù)、有公因數(shù)3或5的數(shù)各有什么特點(diǎn)。（2）13和12345兩類。集體交流，讓學(xué)生說說思考的過程。，進(jìn)一步了解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高觀察比較、分析判斷能力和解決問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。教學(xué)過程：一、揭示課題談話：前幾節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)的相關(guān)知識(shí)，這節(jié)課我們要對(duì)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。呈現(xiàn)以下四個(gè)問題：（1）什么叫分?jǐn)?shù)？什么叫百分?jǐn)?shù)？（2）分?jǐn)?shù)和除法有什么聯(lián)系？請(qǐng)你舉例說明。學(xué)生獨(dú)立填寫后指名口答，說明理由。追問：第（2）題把一根繩子平均分成8段，為什么兩次填寫的結(jié)果不同？ 3．做“練習(xí)與實(shí)踐”第3題。學(xué)生先嘗試填寫，再集體交流。指出：估計(jì)時(shí)，可以先想出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，再估計(jì)大小。提問：你能說說種子發(fā)芽率的具體含義嗎？折扣表示什么？發(fā)芽率和折扣各是怎樣求的？3．做“練習(xí)與實(shí)踐”第9題。、應(yīng)用常見的量及量的單位過程中，進(jìn)一步體會(huì)各個(gè)量的具體意義；能說明對(duì)常見的量選擇、分析、判斷的理由，提高分析、判斷和推理等思維能力。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入課題 引入：在我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究中，經(jīng)常要接觸各種量，并且進(jìn)行各種量的計(jì)量。二、回顧整理 1．小組整理。（1）提問：你知道質(zhì)量單位的哪些知識(shí)？（2）提問：我們學(xué)習(xí)過哪些時(shí)間單位？你知道這些單位間的關(guān)系嗎？說說你的認(rèn)識(shí)。指出：填寫單位時(shí)，要先根據(jù)實(shí)際明確填寫哪種量的單位，再根據(jù)具體物體選擇合適的單位。學(xué)生先完成填空，再集體校隊(duì)。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。指名口答，讓學(xué)生說出計(jì)算過程。學(xué)生獨(dú)立解答。教學(xué)目標(biāo)：、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的法則及計(jì)算法則之間的聯(lián)系，能選擇口算、筆算、估算以及計(jì)算器等不同方法進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)常見的數(shù)量關(guān)系，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：正確進(jìn)行四則運(yùn)算。二、知識(shí)梳理 1．小組討論。2．集體交流。提問：分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算有什么聯(lián)系？ 指出：分?jǐn)?shù)乘法用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母；分?jǐn)?shù)除法用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法后按分?jǐn)?shù)乘法的方法進(jìn)行計(jì)算。2．做“練習(xí)與實(shí)踐”第2題。提問：每小題各適合口算、筆算、估算，還是用計(jì)算器計(jì)算？ 指名口答，并說出想法。提問：這里應(yīng)用的是哪一組常見的數(shù)量關(guān)系？你能說出單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)這一組數(shù)量關(guān)系式嗎？2．做“練習(xí)與實(shí)踐”第6題。提問：這里應(yīng)用的是哪一組常見的數(shù)量關(guān)系？能說出這一組數(shù)量關(guān)系式嗎？ 3．做“練習(xí)與實(shí)踐”第9題。出示問題（2），學(xué)生獨(dú)立解答。提問：怎樣比較他們的成績(jī)更合理？把你的想法在小組里交流。五、課題總結(jié)提問：通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？這些知識(shí)之間有什么聯(lián)系？四則混合運(yùn)算整理與復(fù)習(xí)（1）教學(xué)內(nèi)容：教材P76“整理與反思”、“練習(xí)與實(shí)踐”第15題。教學(xué)重點(diǎn)：四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序；理解和掌握運(yùn)算律和一些規(guī)律。（板書課題）二、整理知識(shí)，溝通聯(lián)系 1．復(fù)習(xí)運(yùn)算順序。集體交流四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。（1）引導(dǎo)：在四則混合運(yùn)算里，我們學(xué)習(xí)過運(yùn)算律。做“練習(xí)與實(shí)踐”第2題。追問：你覺得應(yīng)用簡(jiǎn)便計(jì)算要注意些什么？（3）下面各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。指名讀題，理解題意。學(xué)生各自列綜合算式解答，教師巡視，指導(dǎo)。、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的特點(diǎn)和解題方法，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的內(nèi)在聯(lián)系；能說明分析問題的過程，提高比較、分析、推理、判斷等思維能力，增強(qiáng)分析問題和解決問題的能力。教學(xué)過程：一、揭示課題談話：上節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了四則混合運(yùn)算和運(yùn)算律。（1）桃樹棵樹是梨樹的幾分之幾？（2）桃樹棵樹比梨樹少幾分之幾？（3）實(shí)際產(chǎn)量超過了計(jì)劃的百分之幾？（4）實(shí)際降價(jià)了百分之幾？指名學(xué)生口答，并說說單位“1”的量是怎樣找的。說明：根據(jù)上面這樣的條件，可以確定單位“1”的量，用單位“1”的量乘幾分之幾或百分之幾，等于幾分之幾或百分之幾的對(duì)應(yīng)數(shù)量。提問：這三題里表示單位“1”的量是哪個(gè)數(shù)量？為什么解答這三題的計(jì)算方法不相同？2．解答下面各題。集體校對(duì)，讓學(xué)生說出解題思路，再說說有沒有不同解法。提問：這兩題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？交流解法，教師板書算式和結(jié)果。讓學(xué)生列式解答，指名板演。學(xué)生讀題后獨(dú)立解答。，進(jìn)一步體會(huì)實(shí)際問題數(shù)量之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理等思維能力和解決問題的能力。教學(xué)過程：一、引入課題談話：今天的復(fù)習(xí)內(nèi)容，是我們小學(xué)階段學(xué)過的解決實(shí)際問題。引導(dǎo)：大家先回顧一下學(xué)過的解決問題知識(shí)，同桌互相討論、交流：解決實(shí)際問題的一般步驟是怎樣的？我們學(xué)習(xí)過解決問題的哪些策略？可以聯(lián)系實(shí)際問題討論一下，這些策略在解決什么問題時(shí)用過。提問：我們學(xué)習(xí)過解決問題的哪些策略？可以結(jié)合舉出一些例子來說一說。（1）讓學(xué)生獨(dú)立閱讀第（1）（2）題。提問：第（2）題你是怎樣想的？有不同的想法嗎？ 指名幾個(gè)學(xué)生從問題想起說一說是怎樣想的。（1）讓學(xué)生獨(dú)立讀題，了解題意。①交流：第（1）小題是怎樣列式的？這樣列式是怎樣想的？ 有沒有不同的列式？這樣列式又是怎樣想的？說明：解答實(shí)際問題，有時(shí)有不同的解答方法，這是因?yàn)榉治龇椒ú煌?，解決問題的過程或方法就可能不一樣。交流：你是怎樣解答的？這是怎樣想的？還有不同的解答方法嗎？這又是怎樣想的？提問：這兩種解法思路有什么不同？能說說兩種解法分別是先求的什么、再求的什么嗎？4．做“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。教學(xué)目標(biāo)：、列表、轉(zhuǎn)化等策略分析和解決實(shí)際問題，能根據(jù)問題特點(diǎn)選擇不同策略分析數(shù)量關(guān)系、列式解答，并能解釋和說明自己所用的策略。教學(xué)難點(diǎn)：靈活選擇策略解決實(shí)際問題。（1）讓學(xué)生讀題，利用圖形理解條件和問題。（2）引導(dǎo)：現(xiàn)在你能看圖說一說，解決這個(gè)問題可以怎樣想嗎？在四人小組里互相討論，找找可以怎樣解答這個(gè)問題。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形分別說說不同解法中每一步算的什么。這兩個(gè)梯形面積會(huì)相等嗎？算一算、比一比。這里雖然長(zhǎng)方形通過不同的變化得到的梯形不同，但面積是相等的。交流：你是怎樣列表的？畫圖的是怎樣畫圖表示的？引導(dǎo)：大家先觀察列出的表格或畫出的圖形，思考能得出哪個(gè)條件，可以怎樣解決問題，各人獨(dú)立解答。（2）交流：線段圖是怎樣補(bǔ)充完整的？你能聯(lián)系線段圖理解這里的不同解法，說說每種解法是怎樣想的嗎？自己觀察、思考，不明白的可以合同學(xué)交流。提問：下面的線段圖表示了哪些條件？還有什么條件沒有表示出來？2引導(dǎo)：根據(jù)從第一筐取出9放入第二筐，兩筐蘋果就同樣重這個(gè)條件，表示第二筐蘋果多重的線段怎樣畫呢？先看表示第一筐的線段想一想，再畫一畫。如果與困難，可以討論討論。教學(xué)目標(biāo)：、列舉等策略分析和解決實(shí)際問題，能根據(jù)問題特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)牟呗曰蚓C合運(yùn)用策略解決實(shí)際問題，并能解釋和說明選擇的策略和思路。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)問題特點(diǎn)選擇合適的策略解決問題。要求學(xué)生讀題，看懂表格里的意思。讓學(xué)生說說題里告訴哪些條件，要求什么問題。用不同假設(shè)的同學(xué)來說說你的方法。學(xué)生解答，教師巡視、指導(dǎo)，指名學(xué)生板演。一輛大貨車的載重量比一輛小貨車多3噸，大貨車的載重量是多少噸？小貨車呢？提問：這道題和上面的有什么不同？引導(dǎo)：想想可以用什么策略解決，自己解答。（1）指名學(xué)生讀題。學(xué)生列式解答，教師巡視，指名不同假設(shè)策略的同學(xué)板演。如果有困難，可以在四人小組里討論方法。增強(qiáng)符號(hào)意識(shí)，體會(huì)方程思想；進(jìn)一步提高分析問題和解決問題的能力。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入談話：這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)“式與方程”的有關(guān)知識(shí)。（1）回顧舉例。提問：用字母可以表示這么多的內(nèi)容，那么在用字母表示數(shù)的乘法式子里，你覺得應(yīng)該提醒大家注意些什么？（2）做“練習(xí)與實(shí)踐”第1題。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子計(jì)算結(jié)果。3=6 16+4x=40 a+4＜b 提問：根據(jù)剛才的判斷，你能說說什么是方程嗎？一個(gè)式子是方程，必須具備什么條件？方程與等式有什么關(guān)系？請(qǐng)你說一說，并從上面式子中找出例子說明。①等式的性質(zhì)。指出：根據(jù)方程里已知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系，應(yīng)用等式的性質(zhì)使方程左邊只剩下x，就能求出方程的解。學(xué)生解方程，指名板演。3．復(fù)習(xí)列方程解決實(shí)際問題。第四步：檢驗(yàn)，寫答句。③學(xué)校航模組的人數(shù)是美術(shù)組的3倍。學(xué)生讀題后獨(dú)立解答。學(xué)生讀題，理解題意。教學(xué)目標(biāo)：，能根據(jù)題意說說數(shù)量間的相等關(guān)系，正確地列方程解答相關(guān)實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：分析和理解實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系。引導(dǎo)：上節(jié)課已經(jīng)復(fù)習(xí)過列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，現(xiàn)在再看一道題，大家獨(dú)立列方程解答，并想想按怎樣的步驟解答的，關(guān)鍵是哪一步。方程是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系列出來的？還能找出怎樣的等量關(guān)系？根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系可以怎樣列方程？ 2．把下列各題中數(shù)量間的相等關(guān)系填寫完整，并列出方程。指名學(xué)生說出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，口頭列出方程；根據(jù)交流呈現(xiàn)等量關(guān)系式和相應(yīng)的方程。集體交流，讓學(xué)生說說這是哪一類實(shí)際問題，不同方程相應(yīng)的等量關(guān)系各是怎樣的，檢查列方程解題過程。3．出示：水果店運(yùn)來蘋果的千克數(shù)是橘子的3倍，一共480千克。集體交流、評(píng)議，讓學(xué)生說說思考的過程，應(yīng)該怎樣找數(shù)量間的相等關(guān)系。集體交流，提問：這題中單位“1”的量是什么？數(shù)量關(guān)系式應(yīng)該怎樣列？ 引導(dǎo)：比較第8題，為什么都用方程解答？列方程時(shí)怎樣表示題里兩個(gè)未知數(shù)量的？四、拓展練習(xí)出示“練習(xí)與實(shí)踐”第9題，引導(dǎo)學(xué)生了解題意。提問：這樣每次框出的4個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？如果用a表示框里的第一個(gè)數(shù)，后面3個(gè)數(shù)分別怎樣表示？自己想一想、填一填。②引導(dǎo)：請(qǐng)每人分別用另兩個(gè)長(zhǎng)方形框連續(xù)框幾次，看看又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，在下面每個(gè)相應(yīng)的框里表示其余3個(gè)數(shù)，看看和可以怎樣表示。（2）框數(shù)、猜數(shù)游戲。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視、指導(dǎo)。，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。在整理與復(fù)習(xí)過程中，同學(xué)們要主動(dòng)回顧、整理比和比例的知識(shí)，系統(tǒng)掌握比和比例的知識(shí)及應(yīng)用，進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用比和比例知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。（1）出示問題：①什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？用比的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問題？ ②比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？③什么叫求比值？什么叫化簡(jiǎn)比？請(qǐng)你舉例說明。②引導(dǎo)：比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系呢？請(qǐng)你填寫課本上的式子，相互說一說它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。（3）做“練習(xí)與實(shí)踐”第1題。（1）出示問題：①什么是比例？什么是比例的基本性質(zhì)？寫出一個(gè)比例說說自己的認(rèn)識(shí)。三、組織練習(xí)1．做“練習(xí)與實(shí)踐”第2題。交流寫出的比例，說明能組成比例的理由，并與估計(jì)結(jié)果比較。小組交流后指名匯報(bào)，選擇2至3個(gè)百分?jǐn)?shù)說說含義。3．做“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。（2）提問：求兩種地磚鋪地面積是怎樣的問題？你是怎樣解答的？ 結(jié)合學(xué)生回答，教師板書算式、得數(shù)，并讓學(xué)生說說每一步求的什么？ 提問：按比例分配實(shí)際問題有什么特點(diǎn)？解答時(shí)通常應(yīng)該怎樣想？ 4．做“練習(xí)與實(shí)踐”第6題。追問：這里不同的解題方法各是怎樣想的？四、課堂總結(jié)提問：今天這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？在整理與復(fù)習(xí)的過程中，你又有了哪些收獲和體會(huì)？正比例和反比例整理與復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教材P8485 “練習(xí)與實(shí)踐”第710題。教學(xué)重點(diǎn)：正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)量的正比例和反比例關(guān)系。二、回顧梳理1．提問：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，怎樣的兩種量是成正比例的量？怎樣的兩種量是成反比例的量？根據(jù)學(xué)生回答板書。提問：每張表里有哪兩種量？每張表里的兩種量是成正比例、反比例，還是不成比例？先獨(dú)立分析每張表的數(shù)量變化過程，再把你的想法與同桌交流。指名學(xué)生說說各題中兩種量是否成比例，成比例的是成正比例還是成反比例，并說明理由，結(jié)合交流板書相應(yīng)的關(guān)系式。要求學(xué)生獨(dú)立思考和完成第（1）（3）題，再和同桌相互說一說。結(jié)合圖像說明：可以先在橫軸上找到表示75千米在圖像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再通過圖像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)找出和確定耗油升數(shù)。（1）出示問題（1），提出要求： ①畫一畫：根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線。讓學(xué)生判斷結(jié)果，并說出理由。下面我主要把數(shù)感這個(gè)核心概念與大家一起交流。數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，許多學(xué)生對(duì)數(shù)都不能很好地建立表象，更不能真正地理解數(shù)的內(nèi)涵。其實(shí)，比就是從生活中來，我們必須讓學(xué)生充分體驗(yàn)生活中的比所表示的關(guān)系，才能讓學(xué)生真正理解知識(shí)，并應(yīng)用知識(shí)。當(dāng)學(xué)生建立數(shù)感后，遇到生活中的溶液配制問題就會(huì)迎刃而解，比如：米與水的比為：1:2，學(xué)生會(huì)想到水量是米