【正文】 小華存的錢是小亮的5/6，小華存的錢是小華的2/3。五年級有多少人？，一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了1/5，再行多少千米就行了全程的一半？，是四年級人數(shù)的8/9，四年級人數(shù)又是全校人數(shù)的3/13，全校共有多少學(xué)生？，今年通過科學(xué)剪枝，每棵樹的收益提高了16%，今年每棵樹多收益了多少元？，月季花共60盆，占這三種花的20%，芍藥花比這三種花的總數(shù)少9/25，芍藥花有多少盆？，或乙種零件100個，或丙種零件200個，甲，乙，丙三種零件分別取3個，2個，1個可配成一套。解答這類問題的關(guān)鍵，在于確定“總數(shù)量”和與總數(shù)量相對應(yīng)的“總份數(shù)”。第一組28人，平均每人修補圖書15本；第二組22人，一共修補圖書280本。將這些糖混合成什錦糖。這條水渠平均每天挖多少米？已知水渠的總長度，平均每天挖多少米，就要先求出一共挖了多少天。外語成績宣布后，他的平均分數(shù)下降了2分。(2400247。因為當剩余1千克時正好獲得成本，所以在總千克數(shù)中要減去1千克。因此，丙還要還給乙多少元？先求買來圖書如果平均分，每人應(yīng)得多少本，甲少得了多少本，從而求得每本圖書多少元。［(22+23+30)247。小榮從家里出發(fā)去小方家，上坡時每分鐘走16米，下坡時每分鐘走24米。往返的總路程(260+370)2=1260米往返的總時間(260+370)247。［(260+370)247。第一車間平均每人生產(chǎn)數(shù)比兩個車間平均每人平均數(shù)多幾頂？203–185=18頂；第一車間有25人，共比按兩車間平均生產(chǎn)數(shù)計算多多少頂？1825=450。(185–170)=30人 例一輛汽車從甲地開往乙地，去時每小時行45千米，返回時每小時行60千米。往返1千米要(+)小時，進而求得甲乙兩地的距離。(+)2247。1247。歸一應(yīng)用題有正歸一應(yīng)用題和反歸一應(yīng)用題。份數(shù)＝一份的數(shù)例24輛卡車一次能運貨物192噸，現(xiàn)在增加同樣的卡車6輛，一次能運貨物多少噸？ 先求1輛卡車一次能運貨物多少噸，再求增加6輛后，能運貨物多少噸。前5天加工零件345個，照這樣計算，這批零件還要幾天加工完？這是一道反歸一應(yīng)用題。照這樣計算，再增加4臺同樣的機床生產(chǎn)1600個零件，需要多少小時？這是兩次反歸一應(yīng)用題。4247。(126+54)247。先用小水泵抽6小時，后用大水泵抽8小時，共抽水624立方米。大水泵1小時的抽水量相當于小水泵幾小時的抽水量？5247。(8+)=60立方米小水泵1小時能抽水多少立方米？60=24立方米例東方小學(xué)買了一批粉筆，原計劃29個班可用40天，實際用了10天后，有10個班外出，剩下的粉筆，夠有校的班級用多少天？先求這批粉筆夠一個班用多少天，剩下的粉筆夠一個班用多少天，然后求夠在校班用多少天。［27247。8)］2=486個在解答某一類應(yīng)用題時，先求出總數(shù)是多少（歸總），然后再用這個總數(shù)和題中的有關(guān)條件求出問題。例一個工程隊修一條公路，原計劃每天修450米。要求實際生產(chǎn)了多少天，要先求這批小農(nóng)具一共有多少件。6=18次例修整一條水渠，原計劃由8人修，6天完成任務(wù)，由于急需灌水，增加了2人，要求4天完成，每天要工作幾小時？一個工人一小時的工作量，叫做一個“工時”。10=9小時 86247。每人工作效率相同，這樣可以提前幾天完成任務(wù)？一個工人工作一天，叫做一個“工作日”。(30+3)+4］=1天例一個農(nóng)場計劃28天完成收割任務(wù)，由于每天多收割7公頃，結(jié)果18天就完成 了任務(wù)。18天多收割了多少公頃? 718=126公頃原計劃每天收割多少公頃? 126247。余下的糧食還夠用多少天？先要求出準備的糧食1人能吃多少天，再求5天后還余下多少糧食，最后求還夠用多少天?，F(xiàn)在為了加快工程進度，增加22人，每天工作時間增加2小時，這樣，可以提前幾天完成這項工程？要求可以幾天完成，要先求現(xiàn)在完成這項工程多少天。(6+2)=8天已知兩個數(shù)以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，要求這兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做和倍應(yīng)用題。兩種羊各有多少只？山羊的只數(shù)：(1484)247。(2+1)=1200只原來鴨的只數(shù)：1200100=1100只原來雞的只數(shù)：35991100=2459只例甲乙丙三人共同生產(chǎn)零件1156個，甲生產(chǎn)的零件個數(shù)比乙生產(chǎn)的2倍還多15個；乙生產(chǎn)的零件個數(shù)比丙生產(chǎn)的2倍還多21個。甲瓶酒精倒入乙瓶多少毫升，才能使甲瓶酒精是乙瓶的2倍？要使甲瓶酒精是乙瓶的2倍，乙瓶 是1份，甲瓶是2份，要先求出一份是多少，再求還要倒入多少毫升。原來甲乙兩個數(shù)各是多少？把甲數(shù)中的兩個數(shù)位上的8都用0代替，那么這個數(shù)就減少了880；把乙數(shù)中的兩個數(shù)位上的2都用0代替，那么這個數(shù)就減少了220。（倍數(shù)1）＝1份的數(shù) 1份的數(shù)倍數(shù)＝幾倍的數(shù)例甲倉庫的糧食比乙倉多144噸，甲倉庫的糧食噸數(shù)是乙倉庫的4倍，甲乙兩倉各存有糧食多少噸？以乙倉的糧食存放量為標準(即1份數(shù))，那么，144噸就是乙倉的(41)份，從而求得一份是多少。今年參加人數(shù)如果再多35人，今年的人數(shù)就是去年的3倍?？梢?0620=100個就是徒弟現(xiàn)有個數(shù)的62=4倍。現(xiàn)在第一車隊比第二車隊的客車多多少輛? 128112=106輛現(xiàn)在第二車隊有客車多少輛？(10622)247。(31)12=5年例甲倉存水泥64噸，乙倉存水泥114噸。(1828)=7天例甲乙兩根電線，甲電線長63米，乙電線長29米。從而可求得甲乙兩根電線所剩下的長度。甲乙兩箱原來各有橘子多少只？要求“甲乙兩箱原來各有橘子多少只”，先求甲乙兩箱現(xiàn)在各有橘子多少只。(102+152)247。2＝小數(shù)例果園里有蘋果樹和梨樹共308棵，蘋果樹比梨樹多48棵。例某公司甲班和乙班共有工作人員94人，因工作需要臨時從乙班調(diào)46人到甲班工作，這時，乙班比甲班少12人，原來甲班和乙班各有工作人員多少人？總?cè)藬?shù)不變。2=53人現(xiàn)在乙班有工作人員多少人?(9412)247。如果我們選定乙的裝訂本數(shù)為標準，從總數(shù)508中減去甲比乙多裝訂4的2本，加上丙比乙少裝訂的26本，得到的就是乙裝訂本數(shù)的3倍。三輛汽車各運磚多少塊？根據(jù)“三輛汽車共運磚9800塊”和“第一輛汽車比其余兩車運的總數(shù)少1400塊”，可求得第一輛汽車和其余兩車各運磚多少塊。2=2900塊第三輛：56002900=2700塊例甲乙丙三人合做零件230個。2=96個 乙：(23038)247。(602)。三個班原來各有學(xué)生多少人？ 由“如果把1班的3名學(xué)生調(diào)到2班，兩班人數(shù)相等”，可知，1班學(xué)生人數(shù)比2班多32=6人；由“如果把2班的1名學(xué)生調(diào)到3班，3班還比2班少3人”可知，2班學(xué)生人數(shù)比3班多12+3=5人。年齡問題的主要特點是：大小年齡差是個不變量。以幾年后小方的年齡為1份數(shù)，爸爸的年齡就是3份的數(shù)。今年兒子幾歲？ “媽媽今年比兒子大24歲“，4年后也同樣大24歲，根據(jù)差倍應(yīng)用題的解法，可求得4年后兒子的年齡，進而求得今年兒子的年齡。根據(jù)和倍應(yīng)用題的解法。今年兩人各是多少歲？由“小高5年前的年齡等于小王7年后的年齡“可知，小高比小王大5+7歲；他們倆今年年齡的和為：35+34=30歲，根據(jù)和差應(yīng)用題的解法，可求得今年兩人各是多少歲。“兩個差”是指題目中有這樣的數(shù)量關(guān)系。(128)=1650元例一輛汽車上午行駛120千米，下午行駛210千米。已知辦公室比圖書室小54平方米。例甲乙兩人同時從東村出發(fā)去西村，甲每分鐘行76米，乙每分鐘行68米。也就是說，在相同的時間內(nèi)，甲比乙多行272米。76［684247。又知實際每天比原計劃多生產(chǎn)5臺，這是生產(chǎn)效率之差。這批煤共有多少千克？要求這批煤共有多少千克，先要求出預(yù)定燒的天數(shù)。400［(40801680)247。不封閉線路上植樹如果在一條不封閉的線路上可不可能，而且兩端都植樹，那么，植樹的棵數(shù)比段數(shù)多。其數(shù)量關(guān)系如下： 棵數(shù)＝總長247。5 +1=101棵例從校門口到街口，一共插有30面紅旗，相鄰兩面紅旗相隔6米。(102247。2=5段，栽柳樹41=4棵。21)60=240棵例一條馬路一側(cè)，原有木電線桿97根，每相鄰的兩根相距40米。相鄰兩圖案之間的距離是多少米？在橋兩側(cè)共裝32塊圖案，即每側(cè)裝16塊，圖案之間的間隔有161=15個。行程應(yīng)用題的解題關(guān)鍵是掌握速度、時間、距離之間的數(shù)量關(guān)系： 距離＝速度時間 速度＝距離247。解答相遇問題的關(guān)鍵，是求出兩個運動物體的速度之和。已知客車每小時行80千米，貨車每小時行多少千米？例兩城市相距138千米，甲乙兩人騎自行車分別從兩城出發(fā)，相向而行。也可以說，甲比乙多行1小時。甲乙兩個工程隊從山的兩邊同時動工。=12天例一列客車每小時行95千米，一列貨車每小時的速度比客車慢14千米。(9514+95)+=例客車從甲地到乙地需8小時，貨車從乙地到甲地需10小時，兩車分別從甲乙兩地同時相向開出。出發(fā)半小時后，甲因事又返回學(xué)校，到學(xué)校后又耽擱1小時，然后動身追乙。丙上午八點才從甲地出發(fā)，傍晚六點，甲、丙同時到達乙地。(64)=4小時例快中慢三輛車同時從同一地點出發(fā)，沿著同一條公路追趕前面的一個騎車人。6分鐘= 小時 10分鐘= 小時 12分鐘= 小時快車 小時行多少千米24 =中車 小時行多少千米20 = 千米騎車人每小時行多少千米()247。（）＝60天乙隊單獨運完這批貨物所需天數(shù) 1247。余下全工程的（110015）。［ （1+50％）100］＝25天例有一水池，裝有甲乙兩個注水管，下面裝有丙管排水。再求余下的要幾分鐘。這個割麥隊共有多少人？分析與解：把大的一塊麥地算作單位“1”，小的一塊麥地為?，F(xiàn)在三人合作甲中途因病休息了幾天，結(jié)果6天完成任務(wù)。由于這個問題是由偉大的科學(xué)家牛頓提出來的，所以以后就把這類問題叫做牛頓問題。供25頭牛吃幾天？牧草的總量不定，它是隨時間的增加而增加。10頭牛20天吃的草可供多少牛吃一天？1020=200頭、15頭牛10天吃的草可供多少 頭牛吃一天1510=150頭(20–10)天新長出的 草可供多少頭牛吃一天？50247。如果用3 臺抽水機抽水，36分鐘可以抽完；如果用5臺抽水機抽水，20分鐘可以抽完。520=100臺分使用3 臺抽水機比用5臺抽水機多用多少分鐘？36–20=16分使用3臺抽水機比用5臺抽水機少抽的水量。108–18=90臺分水井原有水量加上12分鐘涌出的水量。這片青草可共10頭牛吃20天，或共60只羊吃10天。10=20只 20天新長出的草可供多少只羊吃一天？2020=400只原有草可供多少只羊吃一天？800–400=400只可吃多少天？400247。這類問題的解題依據(jù)是：如果被除數(shù)增加(或減少)除數(shù)的若干倍，除數(shù)不變，那么余數(shù)不變。3=1??2如果被除數(shù)擴大(縮小)若干倍，除數(shù)不變，那么余數(shù)也擴大(縮小)同樣的倍數(shù)。2)247。702=140求出能被3和7整除，而被5除余1的數(shù)，并把這個數(shù)乘以3。因為［7］=42，而42247。7余2，則取304=120［］=210 168+70+120–210=148 例我國古代算書上有一道韓信點兵的算題：衛(wèi)兵一隊列成五行縱隊，末行一人；列成六行縱隊末行五人；列成七行縱隊，末行四人；列成十一行縱隊，末行十人。5余1 取4623=1386［15］=385 385247。7余4 取3304=1320［7］=210 210247。實際用電節(jié)省百分之幾？(福建云宵小學(xué))，實際上半個月生產(chǎn)了250臺，下半個月生產(chǎn)了230臺，實際超額完成計劃的百分之幾？(南昌市青云譜區(qū))、乙、丙三個水管，甲水管以每秒4克的流量流出含鹽20％的鹽水，乙水管以每秒6克的流量流出含鹽15％的鹽水，丙水管以每秒10克的流量流出水，丙管打開后開始2秒不流，接著流5秒，然后又停2秒，再流5秒……三管同時打開，1分鐘后都關(guān)上，這時流出的混合液含鹽百分之幾？(武漢大學(xué)附屬外國語學(xué)校)，舞蹈班有48人，書畫班人數(shù)比舞蹈班多百分之幾？(南寧市)，其中發(fā)芽的種子有100粒，沒有發(fā)芽的種子有25粒，求這包綠豆的發(fā)芽率。平均每箱橘子重20千克，每筐蘋果重多少千克？(浙江臺州市市區(qū))，某校四年級5個班級，每班采集樹種20千克，五年級3個班共采集60千克，平均每班采集樹種多少千克？(上海市)，已修了5天，平均每天修240米。其余的分5次運完，平均每次要運走多少噸？(上海市)，平均每人打了多少分鐘？(福建建甌市)、數(shù)學(xué)、常識三門功課的平均分是95分，語文、數(shù)學(xué)兩門功課的平均分是93分，問：常識考了多少分？(浙江江山市)(1)班同學(xué)植樹，26個男生平均每人植6棵，24個女生平均每人植5棵。實際10天完成任務(wù)，實際平均每天生產(chǎn)多少塊？(武漢市青山學(xué)校)“環(huán)保周種盆花”活動，前3天平均每天種114盆，后4天共種750盆，“環(huán)保周”內(nèi)平均每天栽種盆花多少盆？(長沙市實驗小學(xué))，平均每小時要耕地多少？(湖北陽新縣)，照這樣的速度，再織8小時，一共可以織布多少米？(浙江臨安市)，照這樣計算，8小時行多少千米？(廣西桂林市)，2000千克大豆可榨出豆油多少千克？(用比例解)(浙江泰順縣)。前6天已經(jīng)生產(chǎn)了672臺，照這樣計算，還要生產(chǎn)多少天才能完成任務(wù)？(南京市白下區(qū))，原計劃12天裝訂21600本練習(xí)本，實際每天比原計劃多裝訂360本。計劃用邊長30厘米的釉面方磚鋪地，需要900塊，實際用邊長50厘米的方大理石鋪地，需要多少塊？(用比例知識解答)(南昌市東湖區(qū))，原計劃每本裝16頁，可以裝訂250本，如果要裝訂成200本，每本應(yīng)裝多少頁？(用比例解)(廣西桂林市)，改進裁剪方法后。圖書箱里共有圖書多少本？(江蘇無錫市)、乙兩個同學(xué)，甲同學(xué)積蓄了27元錢，兩人各為災(zāi)區(qū)人民捐款15元后，甲、乙兩個同學(xué)剩下的錢的數(shù)量比是3∶