《探索平行線的性質(zhì)》教學(xué)案例★-預(yù)覽頁
【正文】 交，標(biāo)出8個角。教師用《幾何畫板》課件驗證猜想，讓學(xué)生直觀感受猜想3．教師展示平行線性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（等量代換）教師展示：平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。這節(jié)課的教學(xué)實(shí)現(xiàn)了三個方面的轉(zhuǎn)變：① 教的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。③ 課堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以 “流暢、開放、合作、‘隱39。猜一猜∠1和∠2相等嗎？還有別的方法嗎？圖中還有其它同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？是不是任意一條直線去截平行線a、b所得的同位角都相等呢？[結(jié)論] 兩條平行線被第三條直線所截，：兩直線平行，:∵a∥b,∴∠1=∠：如圖：已知a//b,那么208。4有什么關(guān)系呢？ [結(jié)論]兩條平行線被第三條直線所截，：兩直線平行，∵a∥b,∴208。求∠2的度數(shù)？四、鞏固知識、拓展提高知識大沖浪（讓學(xué)生進(jìn)行選擇）如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，∠B = 600。,根據(jù)是______。證明：∵DE∥BC（）∴∠1=∠B，∠2=∠C（）．∵D、A、E在同一直線上（已知），∴∠1+∠BAC+∠2=180176。則∠C的度數(shù)是（）A．31176。如圖2,AB∥EF∥CD,EG∥BD,則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有()? 如圖3，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（）A．∠1+∠2=180176。DEFAGB（1）（2）（3）四、解答題如圖,已知AB∥CD,∠ABE=130176。,∠3=60176。3．通過平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)，在探究活動中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和進(jìn)行簡單的邏輯推理的能力。難點(diǎn)（一）重點(diǎn)平行線的性質(zhì)公理及平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)。1．如圖1，（1）∵（2）∵（3）∵2．如圖2，（1）已知（2）已知，則（已知），∴（已知），∴（已知），∴，則 與 與（）．（）．（）．有什么關(guān)系？為什么？有什么關(guān)系？為什么？圖2圖33．如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角第二次拐的角是多少度？的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問學(xué)生活動：學(xué)生口答第2題。探究新知，講授新課師：我們都知道平行線的畫法，請同學(xué)們畫出直線學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上畫圖并思考。提出問題：是不是每一對同位角都相等呢？請同學(xué)們?nèi)萎嬕粭l直線平行線與，得同位角、利用量角器量一下；與，使它截 有什么關(guān)系？學(xué)生活動：學(xué)生按老師的要求畫出圖形，并進(jìn)行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。學(xué)生活動：學(xué)生們思考，并相互討論后，有的同學(xué)舉手回答。教師根據(jù)學(xué)生敘述，板書：［板書］兩條平行經(jīng)被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。師生共同訂正推導(dǎo)過程和第三條性質(zhì)，形成正確板書。是多少度，為什么？【教法說明】練習(xí)目的是鞏固平行線的三條性質(zhì)?！窘虒W(xué)說明】題目中的為什么，可以用語言敘述，為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，最好用推理格式說明．另外第2題在求得一個角后，另一個角的解法不惟一．對學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，若學(xué)生未想到用鄰補(bǔ)角求解，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。（出示投影6）學(xué)生活動：學(xué)生積極討論，并能夠說出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質(zhì)，由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是平行線的判定，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補(bǔ)的結(jié)論是平行線的性質(zhì)。數(shù)學(xué)思考：在平行線的性質(zhì)的探究過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。（圖略）問：圖中那些角是同位角？那些角是內(nèi)錯角？那些角是同旁內(nèi)角?【生】思考回答(二)進(jìn)行新課【師】量出(圖略)中的每對同位角的度數(shù)。（兩直線平行，同位角相等。（等量代換）【師】問題5：根據(jù)以上結(jié)論，你能說出平行線還有什么性質(zhì)嗎？【生】答: 內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)、兩直線平行，內(nèi)錯角相等……【師】平行線性質(zhì)2：兩條線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。（六）布置作業(yè)：課本146頁練習(xí)5六、教學(xué)反思俗話說：“受之以魚，不如授之以漁”，要使學(xué)生“學(xué)會”，關(guān)鍵是使學(xué)生“會學(xué)”，這就要求教師在課堂教學(xué)中有意識地教給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。本節(jié)課我大部分讓學(xué)生采取合作學(xué)習(xí)的方式來解決問題。本節(jié)課的例題、練習(xí)題我都是讓學(xué)生通過交流合作、共同探究來解決的，并且讓學(xué)生來解答，遇到講解不清楚的地方再強(qiáng)化一下，這樣的目的，是讓學(xué)生的頭腦都動起來。本節(jié)課基本上達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。，內(nèi)錯角相等。如：AB平行于CD，寫作AB∥CD：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。平行線的性質(zhì)：，：兩直線平行，同位角相等。平行線間的距離，處處相等。，而且這個句子必須對某件事作出判斷。∵a∥c，c∥b∴a∥b平行線的判定：，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。，：兩直線平行，內(nèi)錯角相等?；疽?guī)律
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