證明三角形全等的常見(jiàn)題型-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 OE=OBOF，即 AE=BF，在△ACE和△BDF中，∴ △ACE≌△BDF（AAS）.四、已知一邊與其對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，則可證另一角對(duì)應(yīng)相等，再利用AAS證全等 例8 已知：如圖7，在△ABC中，B、D、E、C在一條直線上，AD=AE，∠B=∠C．證：△ABD≌△∵AD=AE（已知）∴∠1=∠2（等邊對(duì)等角），∵ ∠ADB=∠180176。證明 ∵ AC=BD（已知）∴ AC+BC+BC，即 AB=△ABM和△CDN中，BM=DN。求證： △ABD≌△ ∵∠1=∠2（已知），∠ADB=180176。在△ADE和△CFE中，∴ △ADE≌△CFE（ASA）.∴ AE=CE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）3．證已知邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，再用AAS證全等。2．證已知邊的另一鄰角對(duì)應(yīng)相等，再用ASA證全等。例1 已知：如圖1，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠：AF=DE。第一篇：證明三角形全等的常見(jiàn)題型證明三角形全等的常見(jiàn)題型全等三角形是初中幾何的重要內(nèi)容之一，全等三角形的學(xué)習(xí)是幾何入門(mén)最關(guān)鍵的一步，這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的好壞直接影響著今后的學(xué)習(xí)。一、已知一邊與其一鄰角對(duì)應(yīng)相等1．證已知角的另一邊對(duì)應(yīng)相等，再用SAS證全等?！?AF=DE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）。證明∵ FC∥AB（已知），∴∠ADE=∠CFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。例4 已知：如圖3，AD=AE，點(diǎn)D、E在BCBD=CE，∠1=∠2。例5 已知：如圖4，點(diǎn)A、C、B、D在同一直線AC=BD，AM=CN，求證： AM∥CN，BM∥DN。例6 已知：如圖5，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，F(xiàn)B=CE，∠B=∠E，∠ACB=∠： AB=DE，AC= ∵ FB=CE（已知）∴ FB+FC=CE+FC，即 BC=EF，∴ △ABC≌△DEF（ASA）.∴ △AB=DE，AC=DF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）2．證一已知角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，再用AAS證全等。得到的；?旋轉(zhuǎn)如圖（2），DCOD≌DBOA，DCOD可以看成是由DBOA繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180176。求證：AB＝AC＋CD．．例5：已知：如圖，A、D、B三點(diǎn)在同一條直線上，CD⊥AB,ΔADC、ΔBDO為等腰Rt三角形，AO、BC的大小關(guān)系和位置關(guān)系分別如何？證明你的結(jié)論。CA已知∠E=∠F，∠1=∠2，AB=CD，問(wèn)AE=DF嗎？說(shuō)明理由。B．100176。則∠CED=_____．12．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周長(zhǎng)為23cm，BC=4 cm，則△DEF的邊中必有一條邊等于______．13． 在△ABC中，∠C=90176。C162。D162。若使△ABC≌△A162。39。A=90176。C⑤208。4．如圖，D、E、F、B在一條直線上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE。求證：（1）AB＝CE； ５、已知：AB＝AC，BD＝CD求證：（1）∠B＝∠C（2）DE＝DF６．已知：AD為△ABC中BC邊上的中線，CE∥AB交AD的延長(zhǎng)線于E。 證CF=CF39。DAB=208。D=208。D=208。AMC=208。BAC+208。BAC=208。DAB=DE 208。ACD=208。AED=208。1=208。，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AB=CD△BED與△CFD全等嗎？，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，AE=EC，CF∥AB．求證：AD=CFBAF：AE、BC交于點(diǎn)M，F(xiàn)點(diǎn)在AM上，BE∥CF，BE=CF。求證：OE=OF。求證：EB=ED，△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分別為垂足，且AE=AF，試說(shuō)明：DE=DF，AD平分∠
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