【正文】 M10, carbon monoxide, nitrogen dioxide, sulfur dioxide and other factors, makes the issue of air quality is a great uncertainty and a certain degree of plexity. Neural work description and characterization as a powerful tool for nonlinear phenomenon, with strong selflearning, selfanization, the characteristics of adaptive capacity, especially suitable for factor, uncertainty, randomness, nonlinear and timevarying characteristics of the object of research. This design bases on the BP neural work algorithm and RBF neural work algorithm, using MATBLB neural work toolbox to establish air quality model and forecast the air quality index. The putation results showed that the BP model had good quality on forecasting precision and generalization ability. Besides,it provided a new method for urban air pollution forecasting. Through the parison of BP and RBF algorithm, showing the feasibility of neural work in the prediction aspect better, and achieved good results which indicate the objectivity and enthusiasm of the design. Key words: Air quality index。本文基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) BP 算法和 RBF 算法，利用 MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱建立空氣質(zhì)量指數(shù)模型并對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行預(yù)測。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種描述和刻畫非線性的強(qiáng)有力工具，具有較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)能力等特點(diǎn)，特別適合于對(duì)具有多因素性、不確定性、隨機(jī)性、非線性和隨時(shí)間變化特性的對(duì)象進(jìn)行研究。同時(shí)表明這兩種方法具有一定的客觀性和積極性。 MATLAB。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是 一種 模擬人思維的方式 ， 它 是一個(gè)非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，其信息的分布式存儲(chǔ)和并行協(xié)同處理 是它的特色 。 （ 3）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 在 研究仿照腦神經(jīng)系統(tǒng) 方面 ， 會(huì) 在組合優(yōu)化 、 模式識(shí)別和決策判斷等方面取得傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)難以達(dá)到的效果。 MATLAB 是一種科學(xué)與工程計(jì)算的高級(jí)語言，廣泛地運(yùn)用于包括信號(hào)與圖像處理，控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，系統(tǒng)仿真等諸多領(lǐng)域。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 預(yù)測 的發(fā)展與研究現(xiàn)狀 20 世紀(jì) 90 年代作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測理論與應(yīng)用迅速發(fā)展的時(shí)期，在理論方面的主要工作是：（ 1）線性化方法 ：通過不同的線性化逼近，可以把非線性規(guī)律求解加以簡化，以此提高計(jì)算速度。自此，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方面。吳愛國對(duì)非線性時(shí)滯系統(tǒng)采用了 d 步超前預(yù)測模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制，首次實(shí)現(xiàn)了非線性時(shí)滯系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的并聯(lián)模型的 RTRL 算法，介紹了一種新的正交神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，首次給出了多變量輸入正交神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完備處理單元選擇的通用公式 [6]。其中 ,第一章為緒論，主要講述課題的研究背景和意義，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展和目前研究的現(xiàn)狀以及對(duì)各章節(jié)的主要內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)概括。第四章為本文的重點(diǎn)，主要是對(duì) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行詳細(xì)的研究，包括 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理，算法，實(shí)現(xiàn)步驟，仿真實(shí)現(xiàn)以及對(duì)仿真結(jié)果的分析。它的學(xué)習(xí) 規(guī)則 是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理 BP 網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱層和輸出層組成。 BP 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程程由前向計(jì)算過程和誤差反向傳播過程組成。 沈陽理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 5 圖 典型 Bp網(wǎng)絡(luò)模型 BP 算法是在導(dǎo)師指導(dǎo)下，適合于多層神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的一種學(xué)習(xí)，它是建立在梯度下降法的基礎(chǔ)上的。 BP 網(wǎng)絡(luò)主要用于以下四方面。 （ 4）數(shù)據(jù)壓縮：減少輸出向量維數(shù)以便傳輸或存儲(chǔ)。其次， BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有對(duì)外界刺激和輸入信息進(jìn)行聯(lián)想記憶的能力。再次， BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)外界輸入樣本有很強(qiáng)的識(shí)別與分類能力。 基于 BP 算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從運(yùn)行過程中的信息流向來看，它是前饋型網(wǎng)絡(luò)。 RBF 神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)簡介 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定義 徑向基函數(shù)（ Radial Basis Function ,RBF）是多維空間插值的傳統(tǒng)技術(shù)，由 Powell 于 1985 年提出。 沈陽理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 7 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理 徑向基函數(shù) （ RBF） 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ， 與 BP 網(wǎng)絡(luò)相比 ， RBF 網(wǎng)絡(luò)不僅有生理學(xué)基礎(chǔ) ， 而且結(jié)構(gòu)更加簡潔 ， 學(xué)習(xí)速度也更快 。 由模式識(shí)別理論可知 ， 在低維空間非線性可分問題總可以映射到一個(gè)高維空間 ， 使其在高維空間中線性可分 。 RBF 網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn) ： 輸 入 層 神 經(jīng) 元 網(wǎng)絡(luò)連接 隱 層 神 經(jīng) 元 網(wǎng)絡(luò)連接 輸 出 層 神 經(jīng) 元 沈陽理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 8 （ 1）前向網(wǎng)絡(luò) 。這就避免了 BP 網(wǎng)絡(luò)超平面分割所帶來的任意劃分特性。 （ 4） 另外，研究還表明，一般 RBF 網(wǎng)絡(luò)所利用的非線性激活函數(shù)形式對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響并非至關(guān)重要，關(guān)鍵因素是基函數(shù)中心的選取。 （ 4）分類能力好。已經(jīng)證明：一個(gè)沈陽理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 9 RBF 網(wǎng)絡(luò)，在隱層節(jié)點(diǎn)足夠多的情況下，經(jīng)過充分學(xué)習(xí)，可以用任意精度逼近任意非線性函數(shù)，而且具有最優(yōu)泛函數(shù)逼近能力，另外，它具有較快的收斂速度和強(qiáng)大的抗噪和修復(fù)能力。 BP 網(wǎng)絡(luò)使用的 Sigmoid 函數(shù)具有全局特性，它在輸入值的很大范圍內(nèi)每個(gè)節(jié)點(diǎn)都對(duì)輸出值產(chǎn)生影響，并且激勵(lì)函數(shù)在輸入值的很大范圍內(nèi)相互重疊，因而相互影響，因此 BP 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程很長。 RBF 網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)： （ 1）最嚴(yán)重的問題是沒能力來解釋自己的推理過程和推理依據(jù)。 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力體現(xiàn)在隱層基函數(shù)上 ， 而基函數(shù)的特性主要由基函數(shù)的中心確定，從數(shù)據(jù)點(diǎn)中任意選取中心構(gòu)造出的 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能顯然是不能令人滿意的目的 （ 5） RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于非線性系統(tǒng)建模需要解決的關(guān)鍵問題是樣本數(shù)據(jù)的選擇在實(shí)際工業(yè)過程中 ， 系統(tǒng)的信息往往只能從系統(tǒng)運(yùn)行的操作數(shù)據(jù)中分析得到 ， 因此如何從系統(tǒng)運(yùn)行的操作數(shù)據(jù)中提取系統(tǒng)運(yùn)行狀況信息 ， 以降低網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練樣本的依賴 ， 在實(shí)際應(yīng)用中具有重要的價(jià)值。上面三種形式的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中所執(zhí)行的運(yùn)算方法不同。對(duì)于 算術(shù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，則有模糊 BP 算法， 遺傳算法 等。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬人腦結(jié)構(gòu)的思維功能，具有較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)和聯(lián)想功能，人工干預(yù)少，精度較高，對(duì)專家知識(shí)的利用也較好。在控制領(lǐng)域中，所關(guān)心的是由模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的模糊控制器。 沈陽理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 12 3 開發(fā)軟件簡介 MATLAB 發(fā)展歷程 20 世紀(jì) 70 年代，美國新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任 Cleve Moler 為了減輕學(xué)生編程的負(fù)擔(dān)，用 FORTRAN 編寫了最早的 MATLAB。正如同 FORTRAN和 C等高級(jí)語言使人們擺脫了需要直接對(duì)計(jì)算機(jī)硬件資源進(jìn)行操作一樣，被稱作為第四代計(jì)算機(jī)語言的 MATLAB，利用其豐富的函數(shù)資源，使編程人員從繁瑣的程序代碼中解放出來。以下簡單介紹一下 MATLAB的主要特點(diǎn)?？梢哉f，用 MATLAB進(jìn)行科技開發(fā)是站在專家的肩膀上。解線性方程的麻煩在于要對(duì)矩陣的元素作循環(huán)，選擇穩(wěn)定的算法以及代碼的調(diào)試都不容易。以下為用MATLAB 編寫以上兩個(gè)小程序的具體過程。更為難能可貴的是， MATLAB甚至具有一定的智能水平，比如上面的解方程， MATLAB會(huì)根據(jù)矩陣的特性選擇方程的求解方法，所以用戶根本不用懷疑 MATLAB的準(zhǔn)確性。 （ 4）語法限制不嚴(yán)格，程序設(shè)計(jì)自由度大。在 FORTRAN和 C語言里，繪圖都很不容易，但在MATLAB里，數(shù)據(jù)的可視化非常簡單。 （ 8） MATLAB 包含兩個(gè)部分：核心部分和各種可選的工具箱。 （ 9）源程序的開放性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱把很多需要手動(dòng)計(jì)算的工作交于了計(jì)算機(jī)，一方面提高了計(jì)算的精度和準(zhǔn)確度，另一方面，還提高了工作效率，工程人員的負(fù)擔(dān)得以減輕。一部分函數(shù)針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的某一種類型，如 BP 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)，感知器的創(chuàng)建函數(shù)等。對(duì)于不同的網(wǎng)絡(luò)的模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱集成了很多種學(xué)習(xí)算法，為用戶提供了特別大的方便。這些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型主要在信息處理和預(yù)測、函數(shù)逼近和模型擬合、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和故障診斷有所應(yīng)用。通過運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)大氣污染物濃度的實(shí)測值及其相關(guān)因子進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，從而建立大氣污染物濃度與其在大氣中的限制因子的相關(guān)模型，再用此模型對(duì)大氣污染物濃度進(jìn)行預(yù)測預(yù)警，以達(dá)到對(duì)大氣環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測預(yù)警的作用。通過 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì) 23 組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，使測試得到的數(shù)據(jù)盡可能地接近測試樣本中的實(shí)際值以達(dá)到對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)預(yù)測的目的。 其中，在誤差反向傳播的過程中，各神經(jīng)元權(quán)值和閾值的調(diào)整是誤差反向傳播的核心，調(diào)整權(quán)值的原則是使誤差不斷減小的過程。設(shè)給定 N 個(gè)樣本 (xk,yk)(k=1,2,...,N)，任一節(jié)點(diǎn) i 的輸出為 ? i，對(duì)某一個(gè)輸入為 xk，網(wǎng)絡(luò)的輸出為 yk，節(jié)點(diǎn) i 的輸出為 ? ik，現(xiàn)在研究第 l 層的第 j 個(gè)單元，當(dāng)輸入第 k 個(gè)樣本時(shí)，節(jié)點(diǎn) j 的輸入為 ????j1ljklijlij w （ ） )( ljkljk f?? （ ） 其中 1?ljk? 表示 l1 層，輸入第 k 個(gè)樣本時(shí)，第 j 個(gè)單元節(jié)點(diǎn)的輸出。8）代入式（ 3 這里，訓(xùn)練樣本的順序從一個(gè)回合到另一個(gè)回合必須是隨機(jī)的。 LM 算法與擬牛頓法一樣，是為了在以近似二階訓(xùn)練速率進(jìn)行修正時(shí)避免計(jì)算Hessian 矩陣而設(shè)計(jì)的。 ? ? ? ? eJ]JJJ[kx1kx T1T ?????? （ ） 當(dāng)系數(shù) μ為 0 時(shí)，上式采用牛頓法；當(dāng)系數(shù)很大時(shí)，上式 采用步長比較小的梯度下降法。 預(yù)測步驟 用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行預(yù)測可以分為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和預(yù)測兩個(gè)部分，具體步驟如下： 沈陽理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 21 （ 1）選取訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)構(gòu)造訓(xùn)練樣本。本次實(shí)例中，我們選取 23 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行預(yù)測。 歸一化是為了加快訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的收斂性，具體算法是： 將輸入輸出數(shù)據(jù)變換為 [0,1]區(qū)間的值常用以下變換式： minmaxminii xx xxx ??? （ ） 式中，代表輸入或輸出數(shù)據(jù)；代表數(shù)據(jù)變化范圍的最小值；代表數(shù)據(jù)變化范圍的最大值。盡管從表面上看，這些數(shù)據(jù)并不能直接反映空氣質(zhì)量指數(shù)的內(nèi)在規(guī)律，但是通過對(duì)它們進(jìn)行簡單的計(jì)算便可以得到相關(guān)的狀態(tài)指標(biāo)。在用試湊法時(shí)，可以一些確定隱節(jié)點(diǎn)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式。為了得到性能優(yōu)異的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，一般按照如下原則來確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)：在保證精度要求的前提下使結(jié)構(gòu)盡量緊湊，即讓隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)盡可能小。用設(shè)計(jì)好的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。 （ 6）預(yù)測網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)誤差值將到預(yù)先設(shè)定的精度或者學(xué)習(xí)次數(shù)大于設(shè)定的最大次數(shù)時(shí)，則結(jié)束訓(xùn)練。 找到比較好的結(jié)果后，用命令 save file name _name 保存網(wǎng)絡(luò)，可使預(yù)測的結(jié)果不會(huì)發(fā)生變化，在需要的調(diào)用時(shí)用命令 load file name 載入。 [outputn,outputps]=mapminmax(output_train)。數(shù)據(jù)歸一化后將對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行初始化創(chuàng)建一個(gè)前饋 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，調(diào)用格式為： =newff(inputn,outputn,5)。在初始化網(wǎng)絡(luò)中，創(chuàng)建函數(shù)為 trainlm函數(shù)。 初始化之后將對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，建立 BP網(wǎng)絡(luò)