【正文】 ary theoretical support for the fire safety management on the development law of fire. Keywords: grey system theory fire forecast (1,1) model 哈爾濱理工大學學士學位論文 第 1 章 緒論 火災(zāi)是當今世界上嚴重威肋、人類生存和發(fā)展的常發(fā)性災(zāi)害之一，具有發(fā)生頻率高、時空跨度大、造成的損失與危害嚴重等特點?？梢杂妙A(yù)測理論根據(jù)其發(fā)展的趨勢，通過建立預(yù)測模型進行預(yù)測。 預(yù)測未來事故發(fā)生的趨向，把火災(zāi)事故管理的“被動”管理變?yōu)椤爸鲃印卑踩芾恚槍π缘牟扇☆A(yù)防措施，以便減少事故的發(fā)生率，這就是本文中提出的火災(zāi)事故預(yù)測模型需要解決的問題。 劉小舟在《灰色系統(tǒng)理論在火災(zāi)預(yù)測中的應(yīng)用》中闡述了灰色理論中災(zāi)變預(yù)測的特點和其建設(shè)過程，并將其用于火災(zāi)預(yù)測之中 [5]。 [7] 張云龍和劉茂在《灰色 GM(1,1)模型在火災(zāi)事故預(yù)測中的應(yīng)用》中針對全國火災(zāi)事故的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，利用灰 色系統(tǒng)理論在不確定因素預(yù)測領(lǐng)域的優(yōu)勢，建立了一個火災(zāi)事故預(yù)測的 GM(1}1)模型 .論述了模型的建立和求解過程，用實例闡述了灰色預(yù)測模型的應(yīng)用和局限性 .結(jié)果表明，模型比較合理地反應(yīng)災(zāi)害事物的發(fā)展趨勢，為分析火災(zāi)事故規(guī)律和有效預(yù)測提供了科學的方法 [8]。 劉海生和張鑫磊等人在《基于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的全國火災(zāi)形勢綜合評價與預(yù)測》中運用多元統(tǒng)計分析方法，借助統(tǒng)計軟件，對火災(zāi)數(shù)據(jù)進行深層次的分析和研究。 哈爾濱理工大學學士學位論文 國外研究現(xiàn)狀 羅森鮑姆 運用 灰色系統(tǒng)方法 研究 影響邊坡失穩(wěn)的因素之間的相互作用 ， 說明 運用 灰色系統(tǒng)方法 方法 來預(yù)測邊坡穩(wěn)定狀態(tài)中的應(yīng)用 是成功的 [18]。 潘特納加用灰色系統(tǒng)理論提出了探討輸入輸出關(guān)系不清，不確定的機制和信息不足。 研究目的和意義 為了盡可能減少人員聚集場所和農(nóng)村火災(zāi)發(fā)生的概率，降低火災(zāi)發(fā)生后的傷亡后果、財產(chǎn)損失及社會影響，本文把研究對象定為農(nóng)村、城市、人員聚集場所的人口火災(zāi)發(fā)生率。 現(xiàn)階段我國正處在構(gòu)建和諧社會，推動經(jīng)濟又好又快發(fā)展的關(guān)鍵時期，火災(zāi)必將被作為一種不容忽視的災(zāi)害加以杜絕。 （ 3）對全國人員聚集場所。 Control Letters” (系統(tǒng)與控制通訊 )期刊上發(fā)表了我國學者鄧聚龍教授的第一篇灰色系統(tǒng)理論論文“灰色系統(tǒng)的控制問題”（ The Control Problems of Grey Systems ） ,1982 年《華中工學院學報》第三期上發(fā)表了鄧聚龍教授的第一篇灰色系統(tǒng)論文“灰色控制系統(tǒng)”，標志著灰色系統(tǒng)理論這一新興橫斷學科經(jīng)過其創(chuàng)始人鄧聚龍教授多年卓有成效的努力，開始問世 .這一新理論剛一誕生，就受到國內(nèi)外學術(shù)界和廣大實際工作者的極大關(guān)注，不少著名學者和專家給予充分肯定和支持，許多中青年學者紛紛加入灰色系統(tǒng)理論研究行列，以極大的熱情開展理論探索及在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用研究工作，目前，英國、美國、德國、日本、澳大利亞、加拿大、奧地利、俄羅斯、臺灣、香港、聯(lián)合國等國家、地區(qū)及國際組織有許多知名學者從事 灰色系統(tǒng)的研究和利用；海內(nèi)外 84所高校開設(shè)了灰色系統(tǒng)課程，數(shù)百名博士、碩士研究生運用灰色系統(tǒng)的方法開展科學研究、撰寫學位論文。在控制論中，人們常用顏色的深淺形容信息的明確程度，如艾什比（ Ashby）將內(nèi)部信息未知的現(xiàn)象稱為黑箱。相應(yīng)地，信息完全明確的系統(tǒng)稱為白色系統(tǒng)，信息未知的系統(tǒng)稱為黑色系統(tǒng)，部分信息明確、部分信息不明確的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng)。而同一個經(jīng)濟變量，有的研究者把它視為內(nèi)生變量，另一些研究者卻把它視為外生變量，這是因 為缺乏系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)模型及系統(tǒng)功能信息所致。 公理 1(差異信息原理 ) “差異”是信息，凡信息必有差異。信息 Ⅰ 的信息含量越大，它與原信息的差異就越大。相同條件對于愿意退而求其“次”，多目標、多選擇的考生 .其升學的機會更多。 公理 3 (最少信息原理 ) 灰色系統(tǒng)理論的特點是充分開發(fā)利用已占有的“最少信息” “最少信息原理”是 “少”與“多”的辨證統(tǒng)一，灰色系統(tǒng)理論的特色是研究“小樣本”、“貧信息”不確定性問題。 認知必須以信息為依據(jù)，沒有信息，無以認知?！靶玛惔x”模型體現(xiàn)了“新信息優(yōu)先原理”。 信息不完全、不確定具有普遍性。信息無窮盡，認知無窮盡，灰性永不滅 [22]。 灰色序列生成（灰算子）主要包括緩沖算子、均值生成算子、級比生成算子、累加生成算子、累減生成算子等。 灰色控制的主要內(nèi)容包括本征性灰色系統(tǒng)的控制問題和以灰色系統(tǒng)方法為主構(gòu)成的控制，如灰色關(guān)聯(lián)控制和 GM(1,1)預(yù) 測控制等。 五步建模思想 研究一個系統(tǒng)，一般應(yīng)首先建立系統(tǒng)的數(shù)學模型，進而對系統(tǒng)的整體功能、協(xié)調(diào)功能以及系統(tǒng)各因素間的關(guān)聯(lián)關(guān)系、因果關(guān)系、動態(tài)關(guān)系進行具體的量化研究。 第二步：對語言模型中的因素及各因素之間的關(guān)系進行剖析，找出影響事物發(fā)展的前因、后果，并將這種因果關(guān)系用框圖表示出來，如下圖 31所示： 前因 后果 前因 后果 X1 Y X Y X2 (a) (b) 圖 一對前因后果（或一組前因與一個后果）構(gòu)成一個環(huán)節(jié)，一個系統(tǒng)包含許多個這樣的環(huán)節(jié)，有時，同一個量既是一個環(huán)節(jié)的前因，又是另一環(huán)節(jié)的后果，將所有這些關(guān)系連接起來，便得到一個相互關(guān)聯(lián)的、由多個環(huán)節(jié)構(gòu)成的框圖（如下圖），即為網(wǎng)絡(luò)模型。 第五步：對動態(tài)模型進行系統(tǒng)研究和分析，通過結(jié)構(gòu)、機理、參數(shù)的調(diào)整，進行系統(tǒng)重組達到優(yōu)化配置、改善系統(tǒng)動態(tài)品質(zhì)的目的。 GM(1,1)模型建模機理 灰色預(yù)測法是通過時間序列的歷史數(shù)據(jù)揭示現(xiàn)象時間變化的規(guī)律，從而對該現(xiàn)象的未來作出預(yù)測 :能夠較好地把握系統(tǒng)的內(nèi)在演變規(guī)律，避免宏觀因素的影響而造成的主觀臆斷以及相關(guān)數(shù)據(jù)不足的弱點 [24]。一般建模是建立差分方 程 :灰色建模，建立 GM(l,l)模型 [28]的過程為 : 記 ? ?(0)x ? ? ?( 0 ) ( 0 ) ( 0 )(1 ) , ( 2 ) , , ( )x x x n為原始數(shù)列，且為非負數(shù)據(jù)序列，對其進行一次累加生成，記為 x(1)=AGO x(0)。 哈爾濱理工大學學士學位論文 GM(1,1)模型的精度檢驗方法 灰色模型的精度檢驗一般有三種方法 :殘差檢驗法、關(guān)聯(lián)度檢驗法和后驗差檢驗法。 計算原始數(shù)列 (0)()xk與其模型計算值 (0)^ ()xk絕覺對誤差的最小差和最大差 : ( 0 )^ ( 0 )m in ( ) ( )x k x k??? ? ????? ( 0 )^ ( 0 )m a x ( ) ( )x k x k??? ? ????? 計算關(guān)聯(lián)系數(shù) w(k)(第 k個數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)系數(shù) ) ( 0 ) ( 0 )^^( 0 ) ( 0 )( 0 )^( 0 )m i n ( ) ( ) m a x ( ) ( )()m a x ( ) ( )x k x k p x k x kwkx k k p x k x k?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?????（ 0 ） （ 1 ） 1,2, ,kn? 式中 : p 為取定的最大查百分比，一般取 50%0 關(guān)聯(lián)度 : 11 ()1 niR w kn ?? ? ? （ 39） 哈爾濱理工大學學士學位論文 后驗差檢驗 :是檢驗預(yù)測曲線與模型曲線在空間相對位置的重合程度，比值越小，模型的預(yù)測精度越高。 第四步：對 (1)X 作緊鄰均值生成 .令 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( ) 0. 5 ( ) 0. 5 ( 1 )z k x k x k? ? ? 得 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( ( 2) , ( 3 ) , ( 4) , ( 5 ) , ( 6) , ( 7 ) )Z z z z z z z? ( , , , , , )? 第五步：對參數(shù) ? ?? , Ta a b? 進行最小二乘估計， 得 . 1 0 .0 3 4? () 1 0 .2TTa B B B Y? ???????? 第六步：確定模型 (1 ) (1 )+ 0 .0 3 4 1 0 .2dx xdt ? 及時間響應(yīng)式 ( 1 ) ( 0 ) ( 1 ) 0 . 0 3 4 1? ( ) ( ( 1 ) ) 3 0 0 2 8 6 . 1a k kbbx k x eaa ?? ? ?? ? ? ? ? （ ） 由于數(shù)據(jù)前 兩個和后幾個相差太大 ，加上修正系數(shù) ( ) 1k??（ ） ( 1 ) ( 0 ) ( 1 ) 0 . 0 3 4 1? ( ) ( ( 1 ) ) 3 0 0 2 8 6 . 1 + 2 . 8 1a k kbbx k x e kaa ?? ? ?? ? ? ? ? ?（ ） （ ） 第七步：求 (1)X 的模擬值 哈爾濱理工大學學士學位論文 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )? ? ? ? ? ? ? ?( ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) , ( 5 ) , ( 6 ) , ( 7 ) )X x x x x x x x? ( , , , , , , 83. 4)? 第八步：還原 (0)?X 的模擬值 .得 ( 0 ) ( 1 ) ( 0 )? ? ?( ) ( ) ( 1 )x k x k x k? ? ? 得 ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )? ? ? ? ? ? ? ?( ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) , ( 5 ) , ( 6 ) , ( 7 ) )X x x x x x x x? ( 1 3 . 9 0 , 1 2 . 3 6 , 1 2 . 0 5 , 1 1 . 7 4 , 1 1 . 4 3 , 1 1 . 1 5 , 1 0 . 8)? 精度檢驗 a、殘差檢驗 根據(jù)前述檢驗方法，經(jīng)過計算有表 33的檢驗結(jié)果。后驗差比的計算公式為C=S2/S1，小誤差概率 ? ?1()p e k e S? ? ? ?? ??? ??? 哈爾濱理工大學學士學位論文 其中 21S 、 22S 分別為原始序列 (0)X 及殘差序列 e 的方差， e 為殘差，期計算公式分別為： ( 0 )11 1 2 .2nkX x kn ???? 11 ( ) ke e kn ???? 2 ( 0 ) 2111 ( ) 1 .1 2nkS x k Xn ?? ? ?? 22211 ( ( ) ) 0 .2 6 6nkS e k en ?? ? ?? 求后驗差比 C 和小誤概率 P， C=S2/S1= ? ? ? ?1( ) ( ) 0 . 7 5 5 1 0 . 9 5p e k e S e k e? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 對照預(yù)測等級精度劃分表 22 可知計算精度為一級（好），模型精度達到要求，因此，用該模型對今后幾年的事故發(fā)生率是可信的。 表 38 關(guān)聯(lián)系數(shù)計算 年份 2021 2021 2021 2021 序號 1 2 3 4 ()wk 1 0． 333 則關(guān)聯(lián)度： 哈爾濱理工大學學士學位論文 111( ) ( 1 0 . 5 0 . 3 3 3 0 . 5 6 ) 0 . 6 6 5 74niR w kn ?? ? ? ? ? ?? 因為關(guān)聯(lián)度為 0,。 預(yù)測 在累加生成序列的預(yù)測模型中，令 5k? 得生成序列預(yù)測值，還原得 哈爾濱理工大學學士學位論文 (0)? (5) ? 而 2021 年全國城市的人口火災(zāi)發(fā)生率為 ，精度達到 88% 人員密集場所的火災(zāi)預(yù)測 GM(1,1)在人員密集場所的火災(zāi)預(yù)測 人員聚居場所的火災(zāi)特點是高發(fā)性、高傷亡率和重大社會影響 而成為人們關(guān)注的焦點，人員集中、疏散難度大、煙氣水平方向擴散快，布局復(fù)雜等諸多因素致使該場所致災(zāi)因素多、火勢蔓延迅速、火災(zāi)后果嚴重，這與其有關(guān) 通過相關(guān)文獻查得全國人員密集場所的火災(zāi)由于在 2021年人員密集場所火災(zāi)包括的范圍受到擴充和調(diào)整，與以前的火災(zāi)統(tǒng)計數(shù)據(jù)不具有可比性，人口火災(zāi)發(fā)生率的基數(shù)為全國人口。 c、后驗差檢驗 通常采用后驗差方法對模型精度