20xx教科版高中物理必修2綜合檢測(cè)（一）-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 (2)2v0r2Gt 解析 (1)根據(jù)萬(wàn)有引力定律和向心力公式 GMM月R′ 2＝ M 月 (2πT )2R′ ， mg＝ GMmR2 ，解得 R′ ＝ 3 gR2T24π 2 (2)設(shè)月球表面處的重力加速度為 g 月 ，根據(jù)題意 v0＝ g月 t2 ， g 月 ＝ GM月r2 解得 M 月 ＝ 2v0r2Gt 14． (1)v1＝ gR (2)2πR R＋ h3g 解析 (1)設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為 m，地球的質(zhì)量為 M，地球表面處物體質(zhì)量為 m′ 在地球表面附近滿足 GMm′R2 ＝ m′ g 則 GM＝ R2g ① 衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于 它受到的萬(wàn)有引力 則 mv21R ＝ GMmR2 ② 將 ① 式代入 ② 式，得到 v1＝ Rg. (2)衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力為 F＝ G MmR＋ h 2＝ mgR2R＋ h 2 ③ 由牛頓第二定律得 F＝ m4π2T2 (R＋ h) ④ ③④ 式聯(lián)立解得 T＝ 2πR R＋ h3g . 15． (1) m/s (2)10 3 W (3) m/s 解析 (1)由 12mv2＝ 640 J， mgh＝ 10 4 J，得 v＝ m/s， mg＝ 5 000 N. (2)由動(dòng)能定理得 Fh－ mgh＝ 12mv2，得 F＝ 10 3 N，又 P＝ Fv，故 Pm＝ 10 3 W. (3)速度最大時(shí) F＝ mg，又 P＝ Fvm，得 vm＝ m/s. 16． (1)10 m (2)小球可以通過(guò)最高點(diǎn) O點(diǎn)，理由見(jiàn)解析 (3) m/s 解析 (1)小球從 H高處自由落下，進(jìn)入軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，小球受重力和軌道的支持力作 用．設(shè)小球通過(guò) B點(diǎn)時(shí)的速度為 vB，通過(guò) AB軌道末端 B點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小球的支持力為 FB(大 小等于小球?qū)壍赖膲毫?)，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式得 FB－ mg＝ mv2BR ，則 FB＝133 mg 小球從 P點(diǎn)落下沿光滑軌道運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，有 mg(H＋ R)＝ 12mv2B 解得 H＝ 23R＝ 10 m. (2)設(shè)小球沿豎直軌道運(yùn)動(dòng)能夠到達(dá)最高點(diǎn) O的最小速度為 vmin，則有 mg＝ mv2minR/2 小球至少應(yīng)從 H0高處落下，下落過(guò)程機(jī)械能守恒，有 mgH0＝ 12mv2min， 解得 H0＝ 14R 由于 H＞ H0，所以小球可以通過(guò)最高點(diǎn) O點(diǎn)． (3)小球從 H 高處自由落下沿軌道運(yùn)動(dòng)，通過(guò) O 點(diǎn)時(shí)的速度為 v0，由機(jī)械能守恒定律得mgH＝ 12mv20 解得 v0＝ 10 2 m/s 小球通過(guò) O點(diǎn)后做平 拋 運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球經(jīng)過(guò)時(shí)間 t 落到 AB 圓弧軌道上，速度大小為 v，建立如右圖所示的坐標(biāo)系，有 x＝ v0t y＝ 12gt2 且 x2＋ y2＝ R2 v＝ v20＋ gt 2 聯(lián)立解得 t＝ 1 s(負(fù)解舍去 )v＝ 10 3 m/s＝ m/s.
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