肇慶市中小學(xué)教學(xué)質(zhì)量評(píng)估20xx—20xx學(xué)年第一學(xué)期統(tǒng)一檢測(cè)題高三數(shù)學(xué)（理科）-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 35 6 1 1 1 1( ) 80a a a q a q q a q a q? ? ? ? ? ? 11 解析： 23? 2( ) 4 3 0 1 , 3f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?，24( 0 ) 2 , (1 ) , ( 2 )33f f f? ? ? ? ? ? 12 解析： 22( 3) ( 2) 5xy? ? ? ? 直線 AB 的中垂線方程為 3x?? ，代入 2 7 0xy? ? ? ，得 2y? ，故圓心的坐標(biāo)為 ( 3,2)C? ，再由兩點(diǎn)間的距離公式求得半徑 | | 5r AC??， ∴ 圓C 的方程為 22( 3) ( 2) 5xy? ? ? ? 13 解析 :85， 51 成績(jī)平均分 85 ，方差為 51 14 解析： 2,4??????? 兩式相除得 ta n 1 2 s in 244??? ? ?? ? ? ? ? ?， 交點(diǎn)的極坐 標(biāo)為 2,4??????? 15 解析 :4 ∵ A、 B、 C、 D 共圓 ,∴∠ DAE=∠ ∵ = ,∴∠ DAC=∠ DBC. 而 ∠ DAE=∠ DAC,∴∠ DBC=∠ DCB.∴ CD= 4BD? . 16 解析：（ 1）依題意得 ( ) si n c o s c o s si n3 6 3 6xxf x A A????sin 36xA ????????? (2 分 ) 又 (2 ) 2f ? ? 得 2sin 236A ??????????,即 5sin 26A ? ?， ∴ 4A? (4 分 ) ∴ ( ) 4 sin36xfx ????????? (5 分 ) （ 2）由 16(3 )5f ????得 1 1 64 s in ( 3 )3 6 5?????? ? ?????，即 164 sin25?????????? ∴ 4cos 5?? , (7 分 ) 又 ∵ [0, ]2??? ,∴ 3sin 5?? ， (8 分 ) 由 5 2 032 1 3f ????? ? ?????得 1 5 2 04 s in ( 3 )3 2 6 1 3?????? ? ? ?????,即 5sin( ) 13??? ? ? ∴ 5sin 13?? , (10 分 ) 又 ∵ [0, ]2??? ,∴ 12cos 13?? 4 1 2 3 5 3 3c o s ( ) c o s c o s s in s in 5 1 3 5 1 3 6 5? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? (12 分 ) 17 解 :（ 1） 系統(tǒng)抽樣 (2 分 ) （ 2） 眾數(shù)的 估計(jì)值為最高的矩形的中點(diǎn)，即眾數(shù)的估計(jì)值等于 (4 分 ) 設(shè)圖中虛線所對(duì)應(yīng)的車速為 x ，則 中位數(shù)的估計(jì)值 為： 5 5 5 ( 75 ) ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 解得 ? 即 中位數(shù)的估計(jì)值 為 (6 分 ) （ 3） 從圖中可知， 車速 在 [60,65) 的 車輛 數(shù)為： 1 5 40 2m ? ? ? ?（ 輛 ）， (7 分 ) 車速 在 [65,70) 的 車輛 數(shù)為： 2 5 40 4m ? ? ? ?（ 輛 ） (8 分 ) ∴ 0,1, 2?? ， 202426 1( 0 ) 15CCP C? ? ? ?， 112426 8( 1) 15CCP C? ? ? ?， 022426 6( 2 ) 15CCP C? ? ? ?， ? 的分布列為 ? 0 1 2 P 115 815 615 (11 分 ) 均值 8 6 4( ) 0 1 21 5 1 5 3E ? ? ? ? ? ? ?. (12 分 ) 18 解：（ 1）證明：因?yàn)?N 是 PB 的中點(diǎn)， PA AB? ， 所以 AN PB? (1 分 ) 由 PA? 底面 ABCD ，得 PA AD? ， (2 分 ) 又 90BAD ???，即 BA AD? ， 又 ,BAPA 在平面 PAB 內(nèi)， (3 分 ) ? AD? 平面 PAB ，所以 AD PB? ， (4 分 ) 又 ,ADAN 在平面 ADMN 內(nèi)， ? PB? 平面 ADMN ， ? PB
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