初中幾何證明題-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 在△PFM中得：∠APQ=180176。∠A∠QGN即證得：∠APQ=∠AQP在△APQ中易得到： AP=AQ(4)ABCD為圓內(nèi)接凸四邊形，取△DAB，△ABC，△BCD，△CDA的內(nèi)心O，O，O，O．求證：OOOO為矩形． 12341234已知銳角三角形ABC的外接圓O，過(guò)B,C作圓的切線交于E，連結(jié)AE，M為BC的中點(diǎn)。由切割線定理，得：MB178。MO ；∴MQ∵弧BD = 弧CD，∴∠BAD = ∠CAD。其他同理。對(duì)于證明題，有三種思考方式：(1)正向思維。運(yùn)用逆向思維解題，能使學(xué)生從不同角度，不同方向思考問(wèn)題，探索解題方法，從而拓寬學(xué)生的解題思路。同學(xué)們認(rèn)真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議你從結(jié)論出發(fā)。(3)正逆結(jié)合。幾何證明題入門(mén)難，證明題難做，是許多初中生在學(xué)習(xí)中的共識(shí)，這里面有很多因素，有主觀的、也有客觀的，學(xué)習(xí)不得法，沒(méi)有適當(dāng)?shù)慕忸}思路則是其中的一個(gè)重要原因。很多學(xué)生在把一個(gè)題目讀完后，還沒(méi)有弄清楚題目講的是什么意思，題目讓你求證的是什么都不知道，這非常不可齲我們應(yīng)該逐個(gè)條件的讀，給的條件有什么用，在腦海中打個(gè)問(wèn)號(hào)，再對(duì)應(yīng)圖形來(lái)對(duì)號(hào)入座，結(jié)論從什么地方入手去尋找，也在圖中找到位置。如給出對(duì)邊相等，就用邊相等的符號(hào)來(lái)表示。四要分析綜合法。五要?dú)w納總結(jié)。AD/F2BG BE∠1=∠2，∠1=∠3，求證：CD∥OB。/3BADC42∠A=∠E，F(xiàn)G∥DE，求證：∠CFG=∠B。l11l22344 l51如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=900，求證：AB∥CD。ADCEB1如圖，已知，BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=650，∠EDF=500，求證：BC∥AE。對(duì)于眾多的幾何證明題，幫助學(xué)生尋找證題方法和探求規(guī)律，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的證題推理能力，往往能夠收到較好的效果，這對(duì)學(xué)生證明中克服無(wú)從下手，胡思亂想，提高解題的正確性和速度，達(dá)到熟練技巧是有積極作用的?！薄叭??，則??”等等。例：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等(題設(shè))，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等(結(jié)論)。正確劃分命題的“題設(shè)”和“結(jié)論”，必須使學(xué)生理解每個(gè)數(shù)學(xué)命題都是一個(gè)完整無(wú)缺的句子，是對(duì)數(shù)學(xué)的一定內(nèi)容和一定本質(zhì)屬性的判斷。總之，正確劃分命題的“題設(shè)”和“結(jié)論”，就是要分清什么是命題中被判斷的“對(duì)象”，什么是命題中被判斷出來(lái)的“結(jié)果”。根據(jù)命題的題意結(jié)合相應(yīng)的幾何圖形，把命題中每一個(gè)確切的數(shù)學(xué)概念用它的定義，數(shù)學(xué)符合或數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)。OE、OF分別是∠AOC、∠BOC的平分線。換言之，幾何命題的證明，就是要把給出的結(jié)論，用充分的根據(jù)，嚴(yán)密的邏輯推理加以證明。在探究解題途徑時(shí)，我們從已知條件出發(fā)進(jìn)行推理。求證：CA=OC、OB=OD分析：證明：∵四邊形ABCD是◇∴ AB∥CDAB=DC∴ ∠1=∠4∠2=∠3在△ABO和△CDO中∴ △ABO≌△CDO（ASA）∴ OA=OCOB=OD②倒推法：即由目標(biāo)至條件的定向思考方法。學(xué)會(huì)分析在幾何證明的教學(xué)過(guò)程中，要注意培養(yǎng)學(xué)生添輔助線的能力，要注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和處理問(wèn)題的機(jī)智能力；要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到在幾何證明題中，輔助線引導(dǎo)適當(dāng)，可使較難的證明題轉(zhuǎn)為較易證明題。分析：四邊形OKCH不是特殊的四邊形，直接計(jì)算其面積比較困難，連 OC把它分別割成兩部分，考慮到ABCD為正方形，把△OCK繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90176。如：已知AB∥EF ∠1+∠2=180176。
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