黑龍江省大慶十中20xx屆高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理科）試卷word版含答案-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和 答題卡一并交回。 二．填空題：本大題共 4小題；每小題 5分，共 20分 . (13)已知拋物線2y ax?的準(zhǔn)線方程是14y??，則 a? (14)已知函數(shù) ( ) s in ( ) ( 0 , 0 )2f x x ?? ? ? ?? ? ? ? ?的部分圖象如圖所示，則 ? 的值為 (15)已知 ABC?的三邊長(zhǎng)成公差為 2的等差數(shù)列，且最大角的正弦值為32，則這個(gè)三角形最小角的正弦值是 (16)若 存在實(shí)數(shù) ba、 使得直線 1ax by??與線 段 AB (其中 (1,0)A ， (2,1)B )只有一個(gè)公共點(diǎn)， 且不等式 22221 2 0 ( )s in c o sp ab????≥對(duì)于任意 (0, )2? ?? 成立，則正實(shí)數(shù) p的取值范圍 為 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） (17)（本題滿分 10分）已知等差數(shù)列 {}na 滿足： 3 7a? ， 5726aa?? ， {}na 的前 n項(xiàng)和為 nS ． （Ⅰ）求 na 和 nS ； （Ⅱ）令 *24 ()1n nb n Na???，求數(shù)列 {}nb 的前 n項(xiàng)和 nT ． (18)（本題滿分 12分） 已知函數(shù) 2( ) 2 si n 2 3 si n c os 1f x x x x? ? ? ? （Ⅰ）求 ()fx的最小正周期及對(duì)稱中心； （Ⅱ）若 [ , ]63x ???? ，求 ()fx的最大值和最小值 . (19)(本題滿分 12分 ) 某市“時(shí)代廣場(chǎng)”五一期間舉辦“時(shí)代杯”投擲飛鏢比賽．每 3人組成一隊(duì)，每人投擲一次 ．假設(shè)飛鏢每次都能投中靶面，且靶面上每點(diǎn)被投中的可能性相同 .某人投中靶面內(nèi)陰影區(qū)域記為“成功”（靶面正方形 ABCD 如圖所示 ,其中陰影區(qū)域的邊界曲線近似為函數(shù)xAy sin? 的圖象）．每隊(duì)有 3人“成功”獲一等獎(jiǎng)， 2人“成功” 獲二等獎(jiǎng)， 1人“成功” 獲三等獎(jiǎng)，其他情況為鼓勵(lì)獎(jiǎng)（即四等獎(jiǎng)）（其中任何兩位隊(duì)員“成功”與否互不影響）． （ ? ）求某隊(duì)員投擲一次“成功”的概率； （ ?? ）設(shè) X 為某隊(duì)獲獎(jiǎng)等次，求隨機(jī)變量 X 的分布列及其期望． (20)（本題滿分 12分）已知三棱柱在 1 1 1ABC ABC? 中 ,側(cè)面 11ABBA 為正方形 , 延長(zhǎng) AB 到D ,使得 AB BD? ,平面 11AACC? 平面 11AABB , 111 2AACA ? , 411 ??? AAC. （Ⅰ）若 ,EF分別為 11,CB AC 的中點(diǎn) , 求證： EF //平面 11ABBA ； （Ⅱ）求平面 1 1 1ABC 與平面 1CBD 所成的銳二面角的余弦值 . （ 21）（本題滿分 12 分） 已知橢圓 ? ?2222: 1 0xyC a bab? ? ? ?,圓 ? ? ? ?222 2 2Q x y? ? ? ?的圓心 Q 在橢圓 C 上，點(diǎn) ? ?0, 2P 到橢圓 C 的右焦點(diǎn)的距離 為 6 . （Ⅰ）求 橢圓 C 的方程； （Ⅱ）過點(diǎn) P 作互相垂直的兩條直線 12,ll,且 1l 交 橢圓 C 于 ,AB兩點(diǎn) , 直線 2l 交圓 Q 于 ,CD兩點(diǎn) , 且 M 為 CD 的中點(diǎn) , 求 MAB? 面積的取值范圍 . 1l2l O QB MC DP Y XA1AFE (22)(本題滿分 12分）已知函數(shù) .,ln4)1()( 2 Raxxaxf ???? （Ⅰ）若21?a,求曲線 )(xf 在點(diǎn)（ 1， )1(f )處的切線方程； （Ⅱ）若對(duì)任意 ? ? 1)(,1 ?? xfex 恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。 ....................6 當(dāng) 0?a 時(shí)， 2)( 2 ??? axaxxg ，開口向下，對(duì)稱軸為 ,21??x 且 02)0( ???g ， 所以當(dāng) ? ?ex ,1? 時(shí)， )(,0)(,0)( / xfxfxg ?? 在 [1,e]上單調(diào)遞減， ? ? ,10)1()( m a x ??? fxf 恒成立，符
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