蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)131《空間幾何體的表面積》課時作業(yè)-預(yù)覽頁
【正文】 得 A∶B ＝ 11∶8 ． 4． 7＋ 2 解析 圖中的幾何體可看成是一個底面為直角梯形的直棱柱．直角梯形的上底為 1，下底為 2，高為 1，棱柱的高為 1．可求得直角梯形的四條邊的長度為 1,1,2， 2，表面積 S 表面 ＝ 2S 底 ＋ S 側(cè)面 ＝12(1＋ 2)12 ＋ (1＋ 1＋ 2＋ 2)1 ＝ 7＋ 2． 5． 3 解析 由題意知，圓柱側(cè)面積等于圓柱上、下底面和，即 2π r3 ＝ 2π r2，所以 r＝ 3． 6． 30 3 解析 由題意知，底面邊長為 2 3 cm， 側(cè)棱長為 l＝ 16＋ 12＝ 2 7 cm， 斜高 h′ ＝ 28－ 3＝ 5 (cm)， ∴S 側(cè) ＝ 64AB ＋ π r21＋ π r22 ＝ π (10＋ 20)20 ＋ π 10 2＋ π 20 2 ＝ 1 100π (cm2)． 故圓臺的表面積為 1 100π cm2． 12．解 易知由下向上三個正方體的棱長依次為 2， 2， 1． 考慮該幾何體在水平面的投影，可知其水平面的面積之和為下底面積最大正方體的底面面積的二倍． ∴S 表 ＝ 2S 下 ＋ S 側(cè) ＝ 22 2＋ 4[2 2＋ ( 2)2＋ 12]＝ 36． ∴ 該幾何體的表面 積為 36． 13．解 由題意可知矩形的高即圓柱的母線長為 － 82r8 ＝ 1． 2－ 2r， ∴ 塑料片面積 S＝ π r2＋ 2π r(1． 2－ 2r)＝ π r2＋ 2． 4π r－ 4π r2＝－ 3π r2＋ 2． 4π r＝－ 3π (r2－ 0． 8r)＝－ 3π (r－ 0． 4)2＋ 0． 48π ． ∴ 當(dāng) r＝ 0． 4時， S有最大值 0． 48π ，約為 1． 51 平方米． (2)若燈籠底面半徑為 0． 3米， 則高為 1． 2－ 20 ． 3＝ 0． 6(米 )． 制作燈籠的三視圖如圖．
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