【正文】 ： 61 ()jjjC u m???? （ 20） 利用率用 P 表示， 則利用率 ： CP S? （ 21） 問題二的模型 求解 各種地板磚鋪設(shè)時(shí)三種形式塊數(shù) 的計(jì)算 對(duì)于計(jì)算各種地板磚鋪設(shè)時(shí) 三種形式塊數(shù)問題， 通過 matlab 編程 求得在第 i個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)所鋪設(shè)第 j 種地板磚的塊數(shù)表如表 2： 表 2 各種地板磚鋪設(shè)時(shí) 三種形式塊數(shù)表 尺寸 800*800 600*600 400*400 300*300 600*300 300*600 所需總塊數(shù) 217 355 791 1292 681 674 完整鋪設(shè)的塊數(shù) 142 264 648 1231 579 561 切割一次鋪設(shè)的塊數(shù) 65 84 134 60 97 112 切割兩次鋪設(shè)的塊數(shù) 10 7 9 1 5 1 費(fèi)用的計(jì)算 對(duì)于 計(jì)算各種地板磚鋪設(shè)時(shí)三種形式費(fèi)用問題，利用所建模型，通過 matlab編程求得的費(fèi)用如表 3： 表 3 各種地板磚鋪設(shè)所需費(fèi)用表 尺寸 800*800 600*600 400*400 300*300 600*300 300*600 所需總費(fèi)用 42757 49988 60521 60807 58365 57814 完整鋪設(shè)的費(fèi)用 27783 36903 49112 57703 49277 47745 10 切割一次的 費(fèi)用 12977 12078 10692 3053 8043 9980 切割兩次 的費(fèi)用 1997 1006 718 51 446 89 由表 3可得知， 800mm*800mm 的鋪設(shè)費(fèi)用最低為 42757 元， 300mm*300mm 所需費(fèi)用最高為 60807 元， 600mm*300mm 的兩種鋪設(shè)方式費(fèi)用差別較小。 問題一給出了普遍情況下地板磚的鋪設(shè)方案，并得到了 800*800 的地磚是性價(jià)比最高的，因此在重新劃分的十三個(gè)矩形房間，我們優(yōu)先利用 800*800 的地板磚進(jìn)行鋪設(shè)，在不能鋪設(shè)完整規(guī)格的 800*800 的區(qū)域外，我們使用較小規(guī)格的有與空隙規(guī)格合適的地板磚，則直接鋪上，若空隙規(guī)格與所有地板磚規(guī)格不合適，則采取切割 800*800 的地板磚切割填補(bǔ)。對(duì)于圖中右上角的地板磚需要兩次切割，我們假設(shè)能有那么大小剩余地板磚恰好填上。如空隙規(guī)格與所有地板磚規(guī)格不合適，我們需要滿足切割塊數(shù)最小這一條件，因此我們直接選擇切開 800*800 地板磚， 在此基礎(chǔ)上我們來計(jì)算各個(gè)規(guī)格地板磚的塊數(shù)與費(fèi)用。 對(duì)于此文，我們把它歸結(jié)成目標(biāo)規(guī)劃問題時(shí)，需要注意一下幾點(diǎn)： （一）確定地板磚選擇方案，首先要收集同問題有關(guān)的資料和數(shù)據(jù)，在全面熟悉問題的基礎(chǔ)上，確定什么是問題的可供選擇的方案，并用一組變量來表示它們。 模型的求解 各種地板磚鋪設(shè)時(shí)三種形式塊數(shù) 的計(jì)算 對(duì)于 計(jì)算各種尺寸地板鋪設(shè)的塊數(shù)問題，根據(jù)上述模型的建立，通過 matalab 編程的實(shí)現(xiàn)，求得結(jié)果如表 5 所示 13 表 5 各種尺寸地板鋪設(shè)塊數(shù)表 尺寸 800*800 600*600 600*300 400*400 300*300 完整鋪設(shè)塊數(shù) 142 1 31 54 0 切割一刀塊數(shù) 45 1 2 3 2 切割兩刀塊數(shù) 5 0 0 0 0 各項(xiàng)總塊數(shù) 192 2 33 57 2 費(fèi)用的計(jì)算 對(duì)于 計(jì)算各種尺寸地板鋪設(shè)的費(fèi)用問題，根據(jù)上述模型的建立， 通過 matalab 求得費(fèi)用如表 6所示 表 6 各種尺寸地板鋪設(shè)費(fèi)用表 尺寸 800*800 600*600 600*300 400*400 300*300 完整鋪設(shè)費(fèi)用 27783 141 2426 2641 0 切割一刀費(fèi)用 176 切割兩刀費(fèi)用 各項(xiàng)總費(fèi)用 3265 總費(fèi)用 的利用率的計(jì)算 對(duì)于 計(jì)算各種尺寸地板鋪設(shè)的利用率問題，利用所建模型，通過 matalab 實(shí)現(xiàn)，得到各種尺寸地板鋪設(shè)的利用率如表 7 所示 表 7 各種尺寸地板鋪設(shè)利用率表 尺寸 800*800 600*600 600*300 400*400 300*300 利用率 0 14 八 建議書 通過所建立的模型，我們能很直接，很直觀的計(jì)算出房間所需瓷磚量。所以其模型的準(zhǔn)確度與可實(shí)用性還有待考究與實(shí)際驗(yàn)證。雖然計(jì)算的精確程度可能會(huì)相對(duì)的偏低一些，但也不失為一種可用的方法。 引入了美觀系數(shù)的概念，對(duì)抽象的美觀系數(shù)進(jìn)行量化，在工程實(shí)際中很有意義。 對(duì)于一些結(jié)構(gòu)復(fù)雜及形狀不規(guī)則的戶型，區(qū)域劃分較為困難，應(yīng)用此模型求解時(shí)較為復(fù)雜。4500,3450。3000,900。2400,2400。%矩形的長(zhǎng)寬邊設(shè)置 x=[800,800。600,300。%第 i個(gè)區(qū)域在寬度上需要鋪設(shè)第 j種地板的塊數(shù) end end for j=1:6 for i=1:13 if a(i,j)~= ceil(S(i,1)/x(j,1))amp。%第 i個(gè)矩形需要第 j種磚的塊數(shù) elseif a(i,j)~= ceil(S(i,1)/x(j,1))amp。%第 i個(gè)矩形需要第 j種磚的塊數(shù) end end end for j=1:6 m(j)=0。n(j,i)39。 %再為單價(jià)設(shè)置一個(gè)行向量 t=[180,130,72,45,80,80]。%第 j種磚不需切割的塊數(shù) end %計(jì)算不需切割的費(fèi)用 for j=1:6 i=1。 b(i,j)~=ceil(S(i,2)/x(j,2)) h(j)=h(j)+a(i,j)+b(i,j)。 b(i,j)==ceil(S(i,2)/x(j,2)) h(j)=h(j)+b(i,j)。 %需要切割整塊磚費(fèi)用 end %計(jì)算需要切割兩刀的塊數(shù) for j=1:6 f(j)=0。 v2=S(i,2)b(i,j)*x(j,2)。 w(j,i)=(t(j)*f(j))/q(j)+f(j)*(4+v(j,i)/200)。 end %求解利用率 for j=1:6 c(j)=m(j)*x(j,1)*x(j,2)。2100,900。,... 3900,2400。9600,4500。 b(i,1)=floor(S(i,2)/800)。 if A(i,1)=B(i,1) A(i,2)=B(i,1)+b(i,1)*800。 end %利用最小邊能否用地板磚不切割鋪設(shè) if floor(A(i,1)/700)==ceil(A(i,1)/700) %是否可以采用 300*300、 600*300和 400*400組合鋪設(shè) An(i,3)=floor(A(i,2)/600)。 end%使用第 5種地板磚不被切割鋪設(shè)的塊數(shù) An(i,4)=floor(A(i,2)/400) %使用第 4種地板磚不被切割鋪設(shè)的塊數(shù) if floor(A(i,2)/400)==ceil(A(i,2)/400) Am(i,4)=0。 end elseif floor(A(i,1)/400)==ceil(A(i,1)/400) An(i,4)=floor(A(i,2)/600) if floor(A(i,2)/400)==ceil(A(i,2)/400) Am(i,4)=0。 20 else Am(i,3)=1。 %第 3種磚應(yīng)用在第 i個(gè)區(qū)域 B矩形中，需要切割一次的塊數(shù) elseif floor((B(i,2)Bn(i,3)*600)/300)==ceil((B(i,2)Bn(i,3)*600)/300) Bm(i,5)=1。 end elseif floor(B(i,1)/600)==ceil(B(i,1)/600) Bn(i,2)=floor(B(i,2)/600)。 if floor(B(i,2)/400)==ceil(B(i,2)/400) Bm(i,4)=0。 %第 3種磚應(yīng)用在第 i個(gè)區(qū)域 B矩形中，需要切割一次的塊數(shù) elseif floor((B(i,2)Ba(i,3)*600)/300)==ceil((B(i,2)Ba(i,3)*600)/300) Bm(i,5)=1。 %第 1種磚應(yīng)用在第 i個(gè)區(qū)域 B矩形中，需要切割兩次的塊數(shù) end end else n(i,1)=floor(S(i,2)/800)。 m(i,j)=Am(i,j)+Bm(i,j)。 for j=1:5 N(j)=0。 M(j)=M(j)+m(i,j)。 for j=1:5 W1(j)=t(j)*N(j)/ W2(j)=(t(j)+q(j))*M(j)/ W3(j)=U(j)*(t(j)+q(j)+L/200)/ end