【正文】 ............................ 37 本章小結(jié) ....................................................... 38 結(jié) 論 ................................................................. 39 參考文獻 .............................................................. 40 致 謝 ................................................................ 42 附錄一 ................................................................ 43 附錄二 ................................................................ 46 附錄三 ................................................................ 47 西南科技大學本科生畢業(yè)論文 6 第 1 章 緒 論 課題的背景和意義 在現(xiàn)在這個信息化的時代中，身份識別技術(shù)的應用價值是非常重要的。這些手段具有諸多缺點：如不便攜帶、易丟失、易損壞最后導致不可識別；而密碼手段的缺點更加凸顯：不便記憶，易被破解等。身體特征包括：指紋、視網(wǎng)膜、虹膜、人臉等；行為特征包括簽名、聲音、步態(tài)等。 而人臉特征提取又是人臉識別技術(shù)當中最重要的步驟，可以這么說，人臉特征提取的優(yōu)劣直接影響到人臉的識別率。生物特征識別在國外起步早，也發(fā)展很快 [2] 。人臉識別由于十分符合人們的習慣，人們很容易接受和不會讓人感覺有障礙 。只要能照相的設(shè)備，手機相機皆可，由于這些設(shè)備目前已普及，故為人臉識別的廣泛應用提供了有力的基礎(chǔ)和保障 。另外，由 中科院計算所高文教授主持的 國家 863 項目“面像檢測與識別核心技術(shù) ”也通過成果鑒定，并初步應用，這也就標志著我國在人臉識別這一當今熱點科研領(lǐng)域掌握了一定的核心技術(shù)。系統(tǒng)可以接受時間間隔較長的照片，并能達到較高的識別率，在計算機中庫藏 2300 人的正面照片，每人一張照片，使用相距 17 年、差別比較大的照片去查詢，首選率可以達到 50%，前 20 張輸出照片中包含有與輸入照片為同一人的照片的概率可達 70%。而 70年代時，美、英等發(fā)達國家就已經(jīng)開始重視人臉識別的研究了，并取得了一定的成績。 最近，美國的 LAU公司研制的人臉圖像自動識別系統(tǒng)，是按照平常人們的生活習慣 （即人眼辨別人臉）的原理，基于生物測量學、人像復原技術(shù)開發(fā)的裝置。 課題的總設(shè)計思路 本設(shè)計是基于 MATLAB 平臺實現(xiàn)的人臉特征提取。一般來說，一個完整的人臉識別系統(tǒng)包括。一般情況下人臉都處在一個復雜背景中，所以預處理的時候要先進行人臉檢測，將人臉部分從復雜背景中檢測提取出來，由于本文的研究內(nèi)容只是人臉特征提取部分，故而沒有人臉圖像預處理部分，而是直接采用已預處理好的ORL 和 YALE 人臉圖庫。 Gabor 濾波器對人臉圖像的響應特性主要體現(xiàn)在邊緣、亮度和位置 3 方面的特征。最后考慮到 Gabor小波變換不能旋轉(zhuǎn)的缺點，故之后用 LBP 算法將 Gabor 濾波圖像再分別進行特征提取，再將得到的圖像分為互不重疊的區(qū)域，分別對各個區(qū)域建立 LBP 直方圖信息，再將各個尺度下的 LBP 直方圖特征進行組合匹配連接起來，構(gòu)成人臉圖像的特征向量。 西南科技大學本科生畢業(yè)論文 11 采用 PCA 和 LPP 對提取的特征向量降維，以提高識別時間 PCA（ Principal Component Analysis，主成分分析）是一種掌握事物主要矛盾的統(tǒng)計分析方法，它可以從多元事物中解析出主要影響因素，揭示事物的本質(zhì)，簡化復雜的問題。 用距離測度法度量相似度進行結(jié)果測試 在完成人臉特征 的提取后，本設(shè)計還沒有最終完成，因為我們還需要檢測我們提取的人臉特征是否準確完善。 本章小結(jié) 本章主要介紹了 此次課題 研究的 背景 和意義、國內(nèi) 外在這方面的研究現(xiàn)狀，針對目前面對的技術(shù)難題，提出了本課題的研究內(nèi)容和技術(shù) 思路 ，在概述本文主要工作的同時給出了文章的結(jié)構(gòu)。 Gabor 小波具有小波變換的多分辨率特性，同時具有 Gabor 函數(shù)本身所具有的局域性和方向性。因為一個 Gaussian 函數(shù)的傅立葉變換還是一個 Gaussian 函數(shù)，所以傅立葉逆變換也是局部的。 西南科技大學本科生畢業(yè)論文 13 目 前 Gabor 變換和 Gabor 展開已被公認是信號與圖像表示的最好的方法之一。但不論上述哪一種方法，均 為復數(shù)形式的 Gabor 變換。在 Fourier 變換中，把非平穩(wěn)信號過程看作 是一系列短時平穩(wěn)信號的疊加，而短時性是通過時間上加窗來實現(xiàn)的。該變換在 ? 點附近局部測量了頻率為ω的正弦分量的幅度。相應的重構(gòu)公式為： 1( ) ( ) ( )2 jw taf t G w g t e d w d t?? ?? ?? ? ? ????? (25) 窗口 Fourier 變換是能量守恒變換，即 221( ) ( )2 af t d t G w d w d ??? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? (26) 這里應注意，積分核 ()jwtg t e? ?? 對所有 ω和 ? 都有相同的支撐區(qū)，但周期數(shù)隨 ω而變化。由于 Fourier 變換是能量守恒的，所以有 Parseval 定理存在。1, ( )2wwf g G F w???? (29) 當 ( ) ( )f x y x? 時有 : 22f ,f = f ( x ) d t= f ( x )??? 其中 f(x) 叫做 ()fx的范數(shù)。這樣就有利于同時在頻域和時域提取信號 ()ft 的精確信息 。 用 ZD 一 Gabor 小 波來表征圖像，將 Daubeehies 的一維框架理論拓展到二維，并證明在一定條件下， ZD 一 Gabor 小波是緊框架，原圖像能從小波系數(shù)重建，西南科技大學本科生畢業(yè)論文 16 因此用小波變換的系數(shù)幅值作為特征來匹配有著良好的視覺特性和生物學背景，Gabor 小波的這些特性使得其對于亮度和人臉表情的變化不敏感，在人臉識別和圖像處理中有著廣泛的應用。根據(jù) Gabor 變換的原理和實際需要，可構(gòu)造不同的 Gabor 濾波器。 Gabor 函數(shù)從實質(zhì)上來說是一個 Gauss 函數(shù)窗所限制的濾波函數(shù)。 )2exp( 222?xk j? 是 Gauss 函數(shù)，這實際上是通過加窗限制了函數(shù)的范圍，使其在 局部有效。這里取? =π/2， jk 可以表示為： 西南科技大學本科生畢業(yè)論文 17 co ssi njx vujy v uk kj k kk jj== 這里 222, 8vvukuppj+== （ 214） 選取不同的下標 ? 可以描述不同的 Gauss 窗波長，從而控制采樣的尺度。各個濾波器窗口的大小為 3232,確定濾波器的所有參數(shù) (可自己決定 )后 ,當采取上述的參數(shù)后 ,可得如下圖 的 12 個濾波器 (圖片源代碼詳見附錄一 )。由于 ? 的變化是連續(xù)的，不可能取無窮多個，必須對其進行離散均勻采樣。 Gabor 濾波器利用公式定義的卷積，就可以在圖像每個不同的 x 處得到 12???? 個不同復值的濾波結(jié)果 [12]。 Gabor 濾波特性說明了 Gabor 濾波結(jié)果是描述圖像局部灰度分布的有力工具。這和直接將圖像的灰度特征作為模板相比，優(yōu)勢是很明顯的。 ⑦ 核函數(shù)有良好的頻域特性。從 Gabor 核函數(shù)的定義公式可以看出，由于 Gauss 窗函數(shù)的限制， Gabor 核函數(shù)只在一個局部非零， 因此我們只需要對其局部進行離散抽樣即可。在這里，我們選用 3 個尺度 4 個方向的 Gabor 小波，即v ∈ {0 ,......,2},u ∈ {0,......,3}，其于參數(shù)設(shè)為 m ax / 2, 2kf???以及 2??? 為了包含不同的空間尺度和方向的 Gabor 濾波特征，一般將一 幅圖像的所有尺度方向 Gabor濾波變換表示成一個級聯(lián)的特征矢量。離散傅里葉變換 (DFT)在信號的頻譜析、系統(tǒng)的分析、設(shè)計和實現(xiàn)中得到了廣泛的應用，原因之一就是計算DFT 有很多的快速算法，快速傅里葉變換 (FFT)算法就是其中之一。因此，直接計算 DFT，乘法和加法的次數(shù)都與 N2成正比。這種算法是將輸入序列在時域上的次序按偶數(shù)和奇數(shù)來抽取，對于任意一個 N =2M 點長序列的 DFT 運算，可以采用 M 次分解，最后分解成 2 點的 DFT 運算的組合，從而降低了運算量。這是統(tǒng)一的 FFT 算法，而前面的 DIT 算法、 DIF 算西南科技大學本科生畢業(yè)論文 23 法不過是在輸入序列的列長為 N=2 的統(tǒng)一 FFT 算法的特例而已。這是一種利用將基 2 和基 4 于變換的不同部位，進一步改善固定一基和混合一基的算法，其基本思路是對偶序號輸出使用基 2 算法，對奇序列輸出使用基 4 算法，將大點數(shù)的 DFT 逐級分解成小點數(shù)的 DFT 運算。 PFA 算法就是采用了 Good 映射，將長度為 N=N1*N2的一維 DFT 轉(zhuǎn)換成尺寸為 N=N1N 2的二維 DFT，然后以行列方式沿每一維采用最有效的算法計算這個二維的 DFT。 “小 N”因子的 DFT 是指 2， 3， 4， 5， 7， 8， 9 和 16 點的 DFT。對于輸入為實數(shù)序列的 FFT 沒有必要專門編寫實數(shù)據(jù)的 FFT，而是直接利用復數(shù)據(jù) FFT 進行計算。即行一列算法、矢量一基算法 (VR)、嵌套算法、多項式變換算法。更高維的 FFT 變換可 以類似得到，但在實際應用中采用的不多。從直觀上說，就是對兩個卷積的函數(shù)重疊部分以外都用周期延拓的方式填充。在實際實驗 中，我們將濾波器組和圖像都補零到 256，這樣可以滿足上面的補零要求。 本章小結(jié) 本章主要介紹了 Gabor 小波變換的具體原理和實際應用，及用于人臉識別的具體算法 。 為了解決旋轉(zhuǎn)不變性問題，本文引用了 LBP 算法， LBP 算子是一種有效的紋理圖像描述算子，由于它具有旋轉(zhuǎn)不變性和灰度不變性等顯著優(yōu)點 , 已經(jīng)廣泛地應用于紋理分類、紋理分割、人臉圖像分析等領(lǐng)域。而 LPP 的思想是通過一定的性能目標函數(shù)來尋找線性變換矩陣 W ，以實現(xiàn)對高維數(shù)據(jù)的降維。 最初的 LBP算子是將 33矩陣中的中心灰度值與其鄰域中的 8個灰度值進行比較判決 [4649]，對于一幅圖像中的某區(qū)域內(nèi)的任意像素點 f(xc, yc)，以其為中心點 gc，對和其鄰近的 8 個點 g0, g1,..., g7的紋理 T 定義為： T ~ (g0 ? gc, g1 ? gc,..., g7 ? gc) () 以區(qū)域中心點的灰度值為閾值對區(qū)域內(nèi)其它鄰近的像素作二值化處理，鄰域中的灰度西南科技大學本科生畢業(yè)論文 27 值大于或等于中心點灰度值的子塊為 1，反之為 0。符號 LB RP 表示在半徑為 R的圓形鄰域內(nèi)有 P個像素點，常見的幾種 LBP算子有 LB 18P 、 LB 216P 、 LB 28P 等。當一個LBP 算子的二進制編碼串中 “0”和 “1”的變換數(shù)目不大于 2 次，該 LBP 算子被稱為均勻模式，如 00011110。 使用 LBP 算子掃描整個人臉圖像，便可以得到 LBP 編碼圖像。它通過對原始數(shù)據(jù)的加工處理，簡化問題處理的難度并提高數(shù)據(jù)信息的信噪比，以改善抗干擾能力。所謂主成分就是原始數(shù)據(jù)的 m個變量經(jīng)線性組合 (或映射 )后得到的變量，該變化使得其變換后的變量方差為最大的 (第一主成分 )部分。一般取方差較大的幾個主成分構(gòu)成判別分析平面。 西南科技大學本科生畢業(yè)論文 30 PCA 算法 從本質(zhì)上來說，主成分分析法是一 種線性映射算法，它的算法步驟如下： 設(shè)原始觀測數(shù)據(jù)樣本集合為一組 (l 個 )零均值 (如果不是的話，則先做去均值預處理，相當于對全體向量作一次平移變換 )的 n維隨機向量：? ?1。顯然，?是一個對稱、半正定的 n n矩陣，對它進行特征值分解得到： 12000 .. . 0...00TnUU????????????? （ 311） 其中 U是正交矩陣， ( 1, 2,..., )i in? ?? 是∑的特征值，且 12 ... 0n? ? ?? ? ? ?，各特征值對應的特征向量就是矩陣 U的各列 (從左到右 )，它是一組正交基