【正文】 sjw2sinj)=FOymgvFOyvFOxxOyjCvprmgA解得FOx=ml(asinj+w2cosj)FOy=mgml(acosjw2sinj)例11 質(zhì)量為M 的大三角塊放在光滑水平面上，其斜面上放一和它相似的小三角塊，其質(zhì)量為m。Ojwa2aCx=asinjacosj=lasinjlwcosjtnaCy=aCcosj+aCsinj=lacosj+lw2sinjtCnCAml(asinj+w2cosj)=FOxml(acosjw2sinj)=FOymg解得vFOyvFOxxOrnaCCrtaCrmgyjFOx=ml(asinj+w2cosj)FOy=mgml(acosjw2sinj)A解2：用動(dòng)量定理。已知在圖示位置桿的角速度為w ，角加速度為a 。由于SFx(e)＝0，所以yO1O2eqxC1=xC2在圖示坐標(biāo)下，設(shè)初始時(shí)xC1＝a，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過q，定子向右移動(dòng)距離s，則rm2grm1gxavFNxC2=m1(a+s)+m2(a+ecosq+s)m1+m2sm1(a+s)+m2(a+ecosq+s)所以a=m1+m2解得m2em2es=cosq=coswtm1+m2m1+m2由此可見，電動(dòng)機(jī)在水平面上作往復(fù)運(yùn)動(dòng)。amp。amp。求：(1)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程；(2)基礎(chǔ)對(duì)電機(jī)總的水平和鉛垂反力；(3)若電機(jī)沒有螺栓固定，各處摩擦不計(jì)，初始時(shí)電機(jī)靜止，求轉(zhuǎn)子以勻角速度w轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)外殼的運(yùn)動(dòng)。dt235。設(shè)A下降的速度為vA，B上升的速度為vB，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系得O1vB=vA2系統(tǒng)的動(dòng)量在坐標(biāo)軸上的投影為ArvBrvAraBpx=0,由質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理1py=m1vAm2vB=(m1m2)vA2d233。由動(dòng)量定理得oyBmv0=(Pcos45+mgsin30+F)t(1)00=(Psin45o+NC+mgcos30o)t由(2)式得oox45orPC(2)rNCrF30ormgNC=Psin45omgcos30oF=fNC=f(Psin45omgcos30o)A從而摩擦力為代入(1)式，求得所需時(shí)間為mvt=Pcos45omgsin30of(Psin45omgcos30o)=例8 圖示系統(tǒng)，重物A和B的質(zhì)量分別為mm2。解：由剛體系統(tǒng)的動(dòng)量公式其中：rrrp=m1vC1+m2vC2C1OmvC1AmvC2lvC1=w2rrrv=vAB作平面運(yùn)動(dòng)C2A+vC2AlvC2=lw+2w=2lw2l5p=mw+m2lw=mlw22方向水平向右。=s方向水平向右。解:取C為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與OA固連ve=OCw1=180。B解：選取桿AB的端點(diǎn)A作為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)參考系隨凸輪一起繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。點(diǎn)A的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是以點(diǎn)O為圓心的圓周運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)是沿O1B方向的直線運(yùn)動(dòng)，而牽連運(yùn)動(dòng)則是搖桿繞O1軸的擺動(dòng)。+1579ae==ocos303/2=2740cm/s2=例11 刨床的急回機(jī)構(gòu)如圖所示。解：取滑塊A為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與滑道BCD固連。時(shí)滑道BCD的速度和加速度。h:aacos60o=aecos30o+arnaacos60o+arn1579180。va解：在本題中應(yīng)選取滑塊A作為研究的Bvr動(dòng)點(diǎn)，把動(dòng)參考系固定在搖桿O1B上。求在OC與CA垂直時(shí)從動(dòng)桿AB的速度和加速度。在圖示位o置時(shí)，OA桿的傾角為30，其角速度w1＝1 rad/s，圓盤相對(duì)OA桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度w2＝4 rad/s，OB=1003mm, 求圓盤的動(dòng)量。=180。求此瞬時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)量。解：以滑塊C為研究對(duì)象，建立坐標(biāo)系。解：以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，受力如圖，建立如圖坐標(biāo)。=m1g+m2gFOy234。設(shè)定子質(zhì)心位于轉(zhuǎn)軸中心O1，由于制造誤差，轉(zhuǎn)子質(zhì)心O2 到O1的距離為e，已知轉(zhuǎn)子以勻角速度w 轉(zhuǎn)動(dòng)。Fy(e)y(m1+m2)amp。yC=Fym1gm2gwO1O2eqrm1grm2gx因amp。yC=m2ewcoswtm1+m2m2ewsinwtm1+m222FxMOFy故Fx=m2w2ecoswtFy=m2w2esinwt+(m1+m2)g（3）以系統(tǒng)為研究對(duì)象，受力如圖。m2e例10 質(zhì)量為m 長(zhǎng)為2l 的均質(zhì)桿OA繞水平固定軸O在鉛垂面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖。以桿為研究對(duì)象，受力如圖，建立如圖坐標(biāo)。Fx,=229。解：取系統(tǒng)分析，受力如圖，建立如圖坐標(biāo)。作用在鼓輪上的力偶矩為M，鼓輪對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，軌道傾角為a。MO(F)=Mm2gsinaR由(e)vMdLO=229。圓輪在重物P帶動(dòng)下繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，已知重物重量為W。解：(a)(b)wr=wwOA(c)wr=ww1233。3235。一繩繞在圓柱A上，繩的另一端繞在圓柱B上。A作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，應(yīng)用定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的微分方程有JAaA=FTr取B分析，受力如圖。JCaB=FT162。桿作平面運(yùn)動(dòng)，設(shè)質(zhì)心C的加速度為aCx、aCy，角加速度為a。C=cosqqamp。,amp。amp。=0，故運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，qllamp。aCx=xC=acosq,aCy=yC=asinq22例19 長(zhǎng)l，質(zhì)量為m 的均質(zhì)桿AB 和BC 用鉸鏈B 聯(lián)接，并用鉸鏈A 固定，位于平衡位置。對(duì)AB由定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的微分方程得13ml2aAB=FBxl(1)對(duì)BC由剛體平面運(yùn)動(dòng)的微分方程得maGx=FFBx162。BxataGBGGyaGxWaCBCF(4)第十二章：動(dòng)能定理例2 均質(zhì)細(xì)桿長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，上端B靠在光滑的墻上，下端A用鉸與質(zhì)量為M半徑為R且放在粗糙地面上的圓柱中心相連，在圖示位置圓柱作純滾動(dòng)，中心速度為v，桿與水平線的夾角q=45o，求該瞬時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能。247。試求當(dāng)桿AB與鉛垂線的夾角為j 時(shí)，桿的動(dòng)能。求當(dāng)末端滑離桌面時(shí)，鏈條的速度。設(shè)斜坡的傾角為α，圓柱只滾不滑。W12=Msm2gsinasR1a系統(tǒng)在初始及終了兩狀態(tài)的動(dòng)能分別為T1=0T2=11122I1w12+m2vC+ICw2222其中2I1=m1R1IC=12m2R22MOCm2gFSFNFOy于是vw1=CR1vCw2=R2FOxm1g2vCT2=(2m1+3m2)4由T2T1=229。解：分析系統(tǒng)，初瞬時(shí)的動(dòng)能為T1=0設(shè)連桿OA運(yùn)動(dòng)到水平位置時(shí)的角速度為w，由于OA＝AB，所以桿AB的角速度也為w，且此時(shí)B端為桿AB的速度瞬心，因此輪B的角速度為w零，vB=0。如果重物A開始時(shí)向下的速度為v0，試問重物A下落多大距離，其速度增大一倍。解：取系統(tǒng)分析，則運(yùn)動(dòng)初瞬時(shí)的動(dòng)能為2v0CDAv0B12TA=mv021TB=m(2v0)2=2mv0222v021122TC=(MrC)()=Mv022rCTD=v1113222Mv0+(MrD)(0)2=Mv0222rD4T1=TA+TB+TC+TD=7M+10m2v04速度增大一倍時(shí)的動(dòng)能為T2=(7M+10m)v20系統(tǒng)受力如圖所示，設(shè)重物A下降h高度時(shí)，其速度增大一倍。)m]hg由T2T1=229。航空航天材料科學(xué)是材料科學(xué)中富有開拓性的一個(gè)分支。③材料性能測(cè)試與無損檢測(cè)技術(shù)的進(jìn)步：現(xiàn)代電子光學(xué)儀器已經(jīng)可以觀察到材料的分子結(jié)構(gòu)；材料機(jī)械性能的測(cè)試裝置已經(jīng)可以模擬飛行器的載荷譜，而且無損檢測(cè)技術(shù)也有了飛速的進(jìn)步。中國(guó)在50年代就創(chuàng)建了北京航空材料研究所和北京航天材料工藝研究所，從事航空航天材料的應(yīng)用研究。40年代出現(xiàn)的全金屬結(jié)構(gòu)飛機(jī)的承載能力已大大增加，飛行速度超過了600公里/時(shí)。50年代以后，材料燒蝕防熱理論的出現(xiàn)以及燒蝕材料的研制成功，解決了彈道導(dǎo)彈彈頭的再入防熱問題。分類 飛行器發(fā)展到80年代已成為機(jī)械加電子的高度一體化的產(chǎn)品。不同的工作環(huán)境要求航空航天材料具有不同的特性。飛行器除了受靜載荷的作用外還要經(jīng)受由于起飛和降落、發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)件的高速旋轉(zhuǎn)、機(jī)動(dòng)飛行和突風(fēng)等因素產(chǎn)生的交變載荷，因此材料的疲勞性能也受到人們極大的重視。在這種條件下需要利用材料所具有的熔解熱、蒸發(fā)熱、升華熱、分解熱、化合熱以及高溫粘性等物理性能來設(shè)計(jì)高溫耐燒蝕材料和發(fā)冷卻材料以滿足高溫環(huán)境的要求。在這種環(huán)境下要求金屬構(gòu)件或橡膠輪胎不產(chǎn)生脆化現(xiàn)象。耐老化和耐腐蝕 各種介質(zhì)和大氣環(huán)境對(duì)材料的作用表現(xiàn)為腐蝕和老化。耐腐蝕性能、抗老化性能、抗霉菌性能是航空航天材料應(yīng)該具備的良好特性。壽命和安全 為了減輕飛行器的結(jié)構(gòu)重量，選取盡可能小的安全余量而達(dá)到絕對(duì)可靠的安全壽命，被認(rèn)為是飛行器設(shè)計(jì)的奮斗目標(biāo)。在模擬使用的條件下測(cè)定出材料的裂紋起始?jí)勖土鸭y的擴(kuò)展速率等數(shù)據(jù)，并計(jì)算出允許的裂紋長(zhǎng)度和相應(yīng)的壽命，以此作為設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和使用的重要依據(jù)。結(jié)構(gòu)力學(xué)，工程測(cè)量，土力學(xué)與基礎(chǔ)工程。課件還能通過校園網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行及時(shí)性導(dǎo)學(xué)反饋，并且不斷更新監(jiān)控導(dǎo)學(xué)質(zhì)量的評(píng)估軟件。課題組創(chuàng)設(shè)和豐富欄目時(shí)，正是從學(xué)員的這些實(shí) 況出發(fā)，主要欄目設(shè)置了“課程導(dǎo)學(xué)”、“課程內(nèi)容”、“典型例題”、“視頻課堂”、“ 作業(yè)解析 ”、“模擬測(cè)試”、“補(bǔ)修課程”等，輔助欄目設(shè)置了“在線討論”、“在線筆記”、“ 在線統(tǒng)計(jì)”等，并設(shè)計(jì)了“搜索”功能和“意見反饋”功能。“課程內(nèi)容”欄目主要是文字教材的概括和細(xì)化。由于該門課程的計(jì)算題量比較大，學(xué)員運(yùn)用該課件的此 欄目，在理解知識(shí)要點(diǎn)的基礎(chǔ)上精學(xué)多練，便能掌握每項(xiàng)章節(jié)各類題的解題規(guī)律，水到渠成 地形成本網(wǎng)絡(luò)課程所要求的高新技能。“模擬測(cè)試”緊貼課程考核內(nèi)容和方式，客觀題機(jī)器能自動(dòng)顯示分值，給出主觀題答案。課件導(dǎo)學(xué)主線系統(tǒng)化。課件支撐學(xué)習(xí)自主化。該課件所具備的共性導(dǎo)學(xué)方式，既能 體現(xiàn)教師在校園網(wǎng)學(xué)習(xí)論壇上發(fā) 布教學(xué)信息的準(zhǔn)確性，又能展現(xiàn)指導(dǎo)各章節(jié)相關(guān)活動(dòng)的及時(shí)性；該課件所具備的個(gè)性導(dǎo)學(xué)方 式，既能體現(xiàn)對(duì)各位學(xué)員和各個(gè)學(xué)習(xí)小組自學(xué)支持的針對(duì)性，又能展現(xiàn)教師和學(xué)員之間開展 同步討論和異步交流的恰當(dāng)性；分層次與分類別的導(dǎo)學(xué)方式，以該課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容為導(dǎo)引，由學(xué)習(xí)過程的序列來確定……，在有的放矢所實(shí)施的多種方式中，學(xué)員可以自我管理、自我 控制和自我監(jiān)督，以自學(xué)的高收效成果來評(píng)定各種導(dǎo)學(xué)方式的優(yōu)勝率。課件表現(xiàn)形式生動(dòng)化。課件評(píng)估模塊優(yōu)質(zhì)化。 綜上所述，開發(fā)《工程力學(xué)》網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)學(xué)課件是一個(gè)系統(tǒng)工程。課題組負(fù)責(zé)人：柳吉華，課題組成員有：蘭文改、高慧波、王麗華、張立貴。（三）教材選編 1．教材《工程力學(xué)》（I），顧曉勤 劉申全，機(jī)械工業(yè)出版社， 《工程力學(xué)》（II），顧曉勤 劉申全，機(jī)械工業(yè)出版社, 《材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)》，鄭文龍主編，國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)?！独碚摿W(xué)》（I）（第六版），哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室，高等教育出版社， 《材料力學(xué)》（I）（第四版），劉鴻文主編，高等教育出版社。2．實(shí)驗(yàn)室設(shè)備應(yīng)保證大型實(shí)驗(yàn)分組人數(shù)每組不超過5人、小型實(shí)驗(yàn)分組人數(shù)每組不超過2人。經(jīng)過幾代人的不懈努力，目前已建成了一支以中青年教師為骨干力量，教學(xué)和學(xué)術(shù)水平高，可持續(xù)發(fā)展的課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)。、湖南省、學(xué)校的三個(gè)層次大學(xué)生力學(xué)競(jìng)賽，增強(qiáng)了課程培養(yǎng)創(chuàng)新性人才的能力。多年積累的競(jìng)賽經(jīng)驗(yàn)在中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)和湖南省教育廳主辦的競(jìng)賽工作會(huì)議上進(jìn)行了交流，起到了良好的示范作用(II)課程與國(guó)內(nèi)外同類課程相比所處的水平通過建設(shè)，該課程已具備良好的教學(xué)條件，包括教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)、自編教材、高水平的多媒體CAI課件、完善的教學(xué)實(shí)踐環(huán)境、內(nèi)容豐富的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)系統(tǒng)、全程視頻授課錄像（已上網(wǎng)）等，其建設(shè)的水平和規(guī)模在國(guó)內(nèi)同類課程中處于先進(jìn)地位；錘煉出了一支整體學(xué)術(shù)水平高、集體攻關(guān)能力強(qiáng)、發(fā)展?jié)摿Υ?、結(jié)構(gòu)合理的師資隊(duì)伍；在教學(xué)內(nèi)容改革、教學(xué)手段、教學(xué)方法研究方面取得喜人的成績(jī)，2000年以來，課程組先后獲得湖南省教學(xué)成果一等獎(jiǎng)1項(xiàng)，校教學(xué)成果二等獎(jiǎng)1次，校教學(xué)優(yōu)秀集體一等獎(jiǎng)1次、二等獎(jiǎng)2次、三等獎(jiǎng)1次，2人被評(píng)為全軍優(yōu)秀教師，3人次獲軍隊(duì)院校育才獎(jiǎng)金獎(jiǎng)，3人獲育才獎(jiǎng)銀獎(jiǎng)，1人獲學(xué)校教學(xué)優(yōu)秀個(gè)人一等獎(jiǎng)，4人次獲學(xué)校教學(xué)優(yōu)秀個(gè)人二等獎(jiǎng)。(III)課程目前存在的不足； ；，進(jìn)行了與國(guó)際高水平大學(xué)同類課程教學(xué)內(nèi)容之間的對(duì)比研究，還需進(jìn)一步深化實(shí)踐教學(xué)的設(shè)計(jì)思想與效果工程力學(xué)課程是工科專業(yè)的一門技術(shù)基礎(chǔ)課，具有很強(qiáng)的工程背景。為了達(dá)到較好的實(shí)踐教學(xué)目的，構(gòu)建了多層次的力學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)?zāi)K。通過將實(shí)驗(yàn)內(nèi)容劃分為基本實(shí)驗(yàn)、綜合實(shí)驗(yàn)、創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)、演示實(shí)驗(yàn)等四個(gè)模塊，精心設(shè)計(jì)每一個(gè)模塊的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目組成?；緦?shí)驗(yàn)不僅僅是驗(yàn)證力學(xué)基礎(chǔ)課程的基本理論，更重要的是通過具體的實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)觀測(cè)力學(xué)現(xiàn)象、總結(jié)提煉力學(xué)規(guī)律的能力。這些實(shí)驗(yàn)涉及到力學(xué)基礎(chǔ)課程中多方面的知識(shí)，需要學(xué)生運(yùn)用力學(xué)和測(cè)試技術(shù)等綜合知識(shí)來完成，是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的必要環(huán)節(jié)。讓學(xué)生了解到解決問題的多樣性，拓寬了解決問題的思路。如具有中心特色的“固體推進(jìn)劑力學(xué)性能測(cè)試”、“受壓桿的固有頻率測(cè)量實(shí)驗(yàn)”、“復(fù)合材料組件靜強(qiáng)度與剛度實(shí)驗(yàn)”、“桁架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)”。如理論力學(xué)演示實(shí)驗(yàn)有哥氏慣性力、慣性主軸等動(dòng)力學(xué)演示；材料力學(xué)演示實(shí)驗(yàn)有各種高頻疲勞演示、沖擊實(shí)驗(yàn)、純彎曲疲勞實(shí)驗(yàn)、破壞斷口形貌展示和各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)應(yīng)力場(chǎng)演示等。力學(xué)學(xué)科的教師直接參與力學(xué)基礎(chǔ)理論與實(shí)驗(yàn)教學(xué)是本中心的傳統(tǒng)，有效地實(shí)現(xiàn)了理論與實(shí)驗(yàn)教學(xué)相結(jié)合，教學(xué)與科研相結(jié)合，學(xué)科建設(shè)與實(shí)驗(yàn)室建設(shè)相結(jié)合。（2）加強(qiáng)教學(xué)和科研的有機(jī)融合，提高學(xué)生的工程素養(yǎng)。貫徹素質(zhì)教育和創(chuàng)新教育思想，注重實(shí)踐性教學(xué)，根據(jù)課程特點(diǎn)，采用理論與實(shí)踐相結(jié)合的講授方法，積極引導(dǎo)學(xué)生思考所學(xué)理論與工程實(shí)際中相關(guān)力學(xué)問題間的聯(lián)系。依托學(xué)院優(yōu)勢(shì)學(xué)科研究方向，繼續(xù)推進(jìn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革，加強(qiáng)將科研成果轉(zhuǎn)化為實(shí)驗(yàn)教學(xué)資源的機(jī)制研究，提升實(shí)踐教學(xué)的實(shí)力和水平。依托學(xué)科優(yōu)勢(shì)，以力學(xué)課程體系、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法改革為主線，推進(jìn)實(shí)驗(yàn)課程體系的改革及內(nèi)容的整和優(yōu)化，建立了以素質(zhì)和能力培養(yǎng)為核心的實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的研究和創(chuàng)新能力。通過實(shí)驗(yàn)教學(xué)新體系的實(shí)踐，學(xué)生做實(shí)驗(yàn)的積極性更高了，學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)研究問題的熱情被激發(fā)起來了，學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力明顯地得到了提高?！肮こ塘W(xué)”教材。結(jié)合課程內(nèi)容和體系的改革成果，編寫出相應(yīng)的理論教材、實(shí)驗(yàn)教材、多媒體有機(jī)結(jié)合的立體化系列