20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)2121《配方法》同步測(cè)試-預(yù)覽頁
【正文】 解 一元二次方程： (1)x2－ 2x＝ 5； (2)2x2＋ 1＝ 3x； (3)2t2－ 6t＋ 3＝ 0； (4)6x2－ x－ 12＝ 0； (5)2y2－ 4y＝ 4； (6)x2＋ 3＝ 2 3x； (7)x2－ 2x＝ 2x＋ 1. 解： (1)配方 ， 得 (x－ 1)2＝ 6， ∴ x－ 1＝ 177。1712， ∴ x1＝ 32， x2＝－ 43； (5)系數(shù)化為 1， 得 y2－ 2y＝ 2， 配方 ， 得 y2－ 2y＋ 1＝ 2＋ 1， 即 (y－ 1)2＝ 3， ∴ y－ 1＝ 177。11， x1＝ 5， x2＝－ 17. 12． 利用配方法比較代數(shù)式 3x2＋ 4 與代數(shù)式 2x2＋ 4x值的大?。? 解： ∵ (3x2＋ 4)－ (2x2＋ 4x) ＝ 3x2＋ 4－ 2x2－ 4x ＝ x2－ 4x＋ 4 ＝ (x－ 2)2≥ 0， ∴ 3x2＋ 4≥2x2＋ 4x. 13． 閱讀材料：對(duì)于任何實(shí) 數(shù) ， 我們規(guī)定符號(hào) ???ac ???bd 的意義是 ???ac ???bd ＝ ad－ ： ???13 ???24 ＝ 14－ 23＝－ 2， ???－ 23 ???45 ＝ (－ 2)5－ 43＝－ 22. (1)按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算 ???57 ???68 的值； (2)按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算當(dāng) x2－ 4x＋ 4＝ 0 時(shí) ， ???x＋ 1x－ 1 ???2x2x－ 3 的值． 解： (1)???57 ???68 ＝ 58－ 76＝－ 2； (2)由 x2－ 4x＋ 4＝ 0 得 x＝ 2， ???x＋ 1x－ 1 ???2x2x－ 3 ＝ ???31 ???41 ＝ 31－ 41＝－ 1. 14． 已知關(guān)于 x的方程 a(x＋ m)2＋ b＝ 0 的解是 x1＝－ 2， x2＝ 1(a， m， b均為常數(shù) ， a≠ 0)，求關(guān)于 x的方程 a(x＋ m＋ 2)2＋ b＝ 0 的解． 解： x1＝－ 4， x2＝－ 1. 15． 選取二次三項(xiàng)式 ax2＋ bx＋ c(a≠0)中的兩項(xiàng) ， 配成完全平方式的過程叫配方．例如 ① 選取二次項(xiàng)和一次項(xiàng)配方： x2－ 4x＋ 2＝ (x－ 2)2－ 2； ② 選取二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方： x2－ 4x＋ 2＝ (x－ 2)2＋ (2 2－ 4)x， 或 x2－ 4x＋ 2＝ (x＋ 2)2－(4＋ 2 2)x； ③ 選取一次項(xiàng)和常 數(shù)項(xiàng)配方： x2－ 4x＋ 2＝ ( 2x－ 2)2－ x2. 根據(jù)上述材料 ， 解決下面問題： (1)寫出 x2－ 8x＋ 4 的兩種不同形式的配方； (2)已知 x2＋ y2＋ xy－ 3y＋ 3＝ 0， 求 xy的值． 解： (1)x2－ 8x＋ 4 ＝ x2－ 8x＋ 16－ 16＋ 4 ＝ (x－ 4)2－ 12； x2－ 8x＋ 4 ＝ (x－ 2)2＋ 4x－ 8x ＝ (x－ 2)2－ 4x； (2)x2＋ y2＋ xy－ 3y＋ 3＝ 0， (x＋ y2)2＋ 34(y－ 2)2＝ 0， x＋ y2＝ 0， y－ 2＝ 0， x＝－ 1， y＝ 2， 則 xy＝ (－ 1)2＝ 1.
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