【正文】 圖象，注意函數(shù)的定義域。設(shè)（x∈－1，1）如圖：當內(nèi)有1個實根。類型三：依據(jù)式子的結(jié)構(gòu)，賦予式子恰當?shù)膸缀我饬x，數(shù)形結(jié)合解答3．(北京2010此時，頂點P位于x軸上，為點，它畫出了C為圓心，1為半徑的個圓周（圖4）.為又一個零點.∴ 、半徑為的圓和兩個直角邊長為1的直角三角形，其面積是.舉一反三：2【變式1】已知圓C：(x+2)+y=1，P（x，y）為圓C上任一點。∴|OC|=2。（3）令x―2y=u，則可視為一組平行線系，當直線與圓C有公共點時，可求得u的范圍，最值必在直線與圓C相切時取得。則y看作點P（x，0）到點A（1，1）與B（3，2）距離之和如圖，點A（1，1）關(guān)于x軸的對稱點A＇（1，－1），則 即為P到A，B距離之和的最小值，∴【變式3】若方程x+(1+a)x+1+a+b=0的兩根分別為橢圓、雙曲線的離心率，則值范圍是（）2的取A．B．或C．D．或解析：如圖由題知方程的根，一個在（0，1）之間，一個在（1，2）之間，則，即下面利用線性規(guī)劃的知識，則斜率可看作可行域內(nèi)的點與原點O（0，0）連線的 則，選C。還是那句熟透了的話，一座無比雄偉的大樓，離不了基礎(chǔ)的牢固。而數(shù)學課堂教育是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的主要陣地，在數(shù)學課堂中創(chuàng)設(shè)教學中的自由、學生的自我、教師的總結(jié)及轉(zhuǎn)移學生的興趣和轉(zhuǎn)移學生的注意力應(yīng)是教學的關(guān)鍵。通過對本文的了解與學習，我們將帶領(lǐng)你走出“舊版教育”的“天地君親師”這一老師至上的教條主義，從而走上“新版教育”的“自由平等”的光明大道。為莘莘學子們提供三種新的學習方法及兩種思想移位法。本文將從教學的自由、學生的自我、教師的總結(jié)及轉(zhuǎn)移學生的興趣和轉(zhuǎn)移學生的注意力等方面入手，做到“移形換步”，卻萬變不離其宗。所謂的自由，不是放任學生不管，任其自由發(fā)展，如果這樣理解就大錯特錯了。用弗賴登塔爾的教學觀說，數(shù)學教育所提供的內(nèi)容應(yīng)該是學生各自的“數(shù)學現(xiàn)實”，通過學生自己的認識活動，構(gòu)建數(shù)學觀，促進數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。在調(diào)查過程中，當問及學生怎樣才能打好數(shù)學基礎(chǔ)時，70%的學生說背概念，背公式，題海戰(zhàn)術(shù)之類。（二）、如何把學習數(shù)學的“自由”還給同學 幫助同學們打好數(shù)學基礎(chǔ)知識，我們應(yīng)讓同學們“自由”的去學習數(shù)學知識。方法有：創(chuàng)設(shè)數(shù)學情景；有意識的保護同學的好奇心。在合作互動的學習過程中，學生不僅可以相互實現(xiàn)信息與資源的整合，不斷的擴展和完善自我認知，而且可以在合作學習中學會交往、學會參與、學會傾聽、學會尊重他人。當前數(shù)學教育以促進學生的全面發(fā)展、以提高學生的數(shù)學素質(zhì)為根本。知識不能簡單地由教師或其他人傳授給學生而只能由學生依據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗主動地加以建構(gòu)。數(shù)學教育應(yīng)堅決摒棄“教師講、學生聽”的機械灌輸?shù)慕虒W模式，代之以讀、講、議、練、師生對話、課堂討論等使學生主體參與的教學方式，使問題解決、數(shù)學應(yīng)用、數(shù)學交流、數(shù)學建模成為課堂的主流，要沖破以教材為本位的束縛，在課堂中提供學生參與的機會，把握好啟發(fā)的時機、力度，學生作為獨立的個體，存在著智力和非智力因素的差異，使得他們對知識的內(nèi)化程度和能力的形成速度也有所不同，因此教育模式也不能一成不變，不能只用一個標準要求所有學生，要因人而異，因材施教，分類指導，分層要求，使學生各得其所，各展其長，各成其才，整體發(fā)展，全面提高。為了適應(yīng)新課改的要求，教師們必須轉(zhuǎn)變教學觀念，創(chuàng)新教學方法，在徹底克服教者“包辦代替”、學者“生吞活剝”的前提下，更重要的是把注意力更多的轉(zhuǎn)移到學生心理狀況的發(fā)展上。為此，老師應(yīng)該引導學生進行自我評價并及時反饋意見，方便因材施教。自我評價要對內(nèi)在動力進行分析、判斷。因此,指導和幫助中學生認識自己的情緒問題,努力培養(yǎng)積極的情緒,調(diào)適消極的情緒,是教師在心理健康教育工作中的一項重要任務(wù)。不得不承認現(xiàn)在的中學生學習壓力確實很大，一方面要讓父母開心，另一方面又要讓老師省心。（三）引導學生自我探究 在新的課程理念下，學生完全處于主導地位，教師其實已經(jīng)“退居二線”，學生再也別指望老師會和你細細研究，但教師要變“指導者”為“引導者”，引導學生獨立思考、自主探索。如：講平移這一節(jié)時，沒必要照本宣科，對于平移，其實在我們的日常生活中，隨處可見，就算是學生在“三點”（教室、寢室、食堂）奔波，也可以說是從此處平移到彼處。而在數(shù)學的學習過程中，循序漸進的思想更是貫穿整個教學過程，一般老師都是按照由易到難、由淺到深、由具體到抽象的順序逐一加深，讓學生一步一個腳印步入學習樂園。通過調(diào)查我們發(fā)現(xiàn)有70%左右的中差生在學習的過程中都是草率對待、交差的學習心態(tài)。即使有了好的學習心態(tài)還得有好的學習方法：歸納與總結(jié)法（一）歸納知識點尤其是數(shù)學學科知識具有緊密的邏輯性和系統(tǒng)性，若能在學習過程中對以往所學知識進行恰當?shù)臍w納總結(jié)，那么不管是對接下來的內(nèi)容的學習還是對于基本知識點的掌握便都不成問題了。這樣歸納總結(jié)解題方法，就會比較容易的確定解題思路。0忘記，像這類問題是很簡單的一些基礎(chǔ)的知識點，卻非常容易犯錯，如果不及時加以歸納總結(jié)，那么一個班里基礎(chǔ)成績較差的學生基礎(chǔ)會更差。”濃厚的學習興趣可使大腦處于最活躍狀態(tài)，增強人的觀察力、注意力、記憶力和思維力，還可抑制學習中的疲勞和困苦，保持旺盛的精力與敏捷思維。（二）、融興趣于幽默中，培養(yǎng)學生的抽象性 對數(shù)學的學習具有抽象性，有的學生在學習時感到枯燥乏味，難于接受。例如：在教授等差數(shù)列課程時，教師可先讓學生算10以內(nèi)的幾項累加，再逐步累加20，30?以內(nèi)的，使學生總結(jié)出前n項和公式，這樣既讓學生對等差數(shù)列的概念、性質(zhì)有了了解，又對自己總結(jié)的公式加深記憶。（五）、制造懸念，創(chuàng)設(shè)情境，抓住學生的好奇心教師要精心設(shè)疑，激發(fā)學生的求知欲望，努力創(chuàng)設(shè)啟發(fā)或情境，好奇心是學生學習的強烈動機之一，教師必須設(shè)法使學生的好奇心變?yōu)閺娏业那笾?，培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣。學生看后，有的說面式：當a185。使其在各自的水平上有所提高和發(fā)展，感受成功的快樂，倍添學習興趣。（一）、趣味引趣中學生由于身心發(fā)展、個性特征差異和外部因素的影響，有相當多的中學生不具有堅忍不拔不達目的不罷休的意志和毅力，表現(xiàn)在學習中常常知難而退，對于枯燥抽象、學生感到難懂的教材內(nèi)容，采用趣味引趣法來提高學生注意力比較適宜。例如，講到雙曲線c=a+b中時，由于在前面已學過橢圓的相關(guān)性質(zhì)，222222而在橢圓的相關(guān)性質(zhì)a=c+b中有，于是，我們可把這兩個知識點結(jié)合起來講，不經(jīng)意的插上一句：它們真“給力”?。「呖贾谐霈F(xiàn)橢圓和雙曲線的題目一般都得用到。第五篇：淺談小學數(shù)形結(jié)合思想淺談小學數(shù)形結(jié)合思想方法摘要：數(shù)形結(jié)合既是一種重要的數(shù)學思想，又是一種常用的數(shù)學方法，在小學數(shù)學教學與解決問題中廣泛應(yīng)用，本文介紹相關(guān)概念并結(jié)合人教版小學數(shù)學教材，初步整理了數(shù)形結(jié)合思想方法在各教學領(lǐng)域的滲透與應(yīng)用，提出培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想方法的策略。2小學數(shù)學分為“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”、“綜合與實踐”這四個學習領(lǐng)域，數(shù)形結(jié)合思想在這四個領(lǐng)域中都得到了廣泛的應(yīng)用。借助各種實物圖作為直觀工具，幫助學生理解數(shù)字的含義?！皥D形與幾何”知識領(lǐng)域中的滲透與應(yīng)用[M].上海:華東師范大學出版社,2014:,[J].中學教與學,2017,1:、特點等過程中，也需要數(shù)形結(jié)合思想方法的幫助。除此之外，在角、長方形、正方形等平面圖形的認識中，通過直觀的圖形，讓學生發(fā)現(xiàn)圖形的特點與性質(zhì)；在長方形和正方形面積的學生中，用數(shù)量表示長方形、正方形的大小，感受“以數(shù)解形”方法的實用性；在圓柱和圓錐的學習中，通過探索圓柱的表面積、體積，圓錐的體積等方面的知識，體會從量化的角度研究圓柱和圓錐，更好地認識它們的性質(zhì)……在“圖形與幾何”的學習中，不僅讓學生通過直觀了解圖形，也使學生體會以數(shù)解形的作用。除此之外，在集合的學習中，通過文氏圖幫助學生理解相關(guān)的統(tǒng)計概念和計算原理；在折線統(tǒng)計圖的學習中，讓學生理解統(tǒng)計圖是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)；在扇形統(tǒng)計圖的學習中，體會把圓作為單位“1”，然后用圓中的一些扇形表示各部分的數(shù)量與總量之間的百分比……“綜合與實踐”知識領(lǐng)域中的滲透與應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想在“綜合與實踐”學習領(lǐng)域也有廣泛應(yīng)用。運用數(shù)形結(jié)合思想方法解決問題的基本要求是通過題意畫出符合的圖像，利用圖像來探討數(shù)量關(guān)系。 在小學中，學生在解決問題的過程中，并不會選擇數(shù)形結(jié)合的方法，一方面是教師意識薄弱，不重視這樣的解題方法；另一方面，學生嫌麻煩，不喜歡畫圖。著名的數(shù)學家華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微。參考文獻：[1]畢保洪,[J].中學教與學,2017,1:1516.[2][J].數(shù)學學習與研究:教研版,2013（22）:119119.[3][M].上海:華東師范大學出版社,2014: [J].數(shù)學學習與研究:教研版,2013（22）:119119.