【正文】 第五課時 一、課題 167。 結(jié)合具體例子，體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)。 ：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨特的創(chuàng)作。蜂房的構(gòu)造，大概最令人折服的實例之一。瑞士數(shù)學(xué)家克尼格經(jīng)過精心計算，結(jié)果更令人震驚：建造同樣體積且用料最省的蜂房，菱形的兩角應(yīng)是 109176。不料蜜蜂卻不買克尼格的賬，冷酷的科學(xué)事實后來去判斷錯方是克尼格。 ：太陽能的蓄水桶為什么做成圓柱體而不做成長方體？ （答案：同樣面積的材料做成的圓柱體比長方體的容積大；或者同樣容積的圓柱體比長方體用料省。在人類賴以生存的建筑群中，小到衣物裝飾，大到房屋建筑、路面鋪設(shè)，幾乎處處都有美麗的對稱性裝飾，古代皇宮中壁畫的邊飾等無不含有極為壯麗的對稱美，以至亡國之君李煜在身受軟禁之際，還深情懷戀昔日的“雕闌玉砌應(yīng)猶在”。 上臨摹后剪下，教師也要事先準(zhǔn)備好。 人類在進(jìn)步、社會在發(fā)展。 （建議：（ 1）、（ 2）兩問可讓學(xué)生直接回答；第（ 3）問先讓學(xué)生獨立思考，然后討論，盡量讓更多的學(xué)生由回答問題的機會，從中體會成功的喜悅。天地間有無數(shù)個圓，惟有C=2π R 這個純粹的圓最精致、最完美。這 是最美、最巧妙的比例，人們稱之為“黃金分割”。（教師課后可將學(xué)生設(shè)計的平面圖展示交流。 2．使學(xué)生初步認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，初步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。 2．制作多媒體課件：教科書第 7 頁的例題：一座漂亮的樓房的樓梯，高 1 米，水平距離是 米。 生 1： 1910 年華羅庚出生于江蘇省金壇縣。） （二）、提供交流、討論機會，激活“主角”意識 教師活動 學(xué)生活動 1. 現(xiàn)在分小組交流通過查閱書籍、搜索網(wǎng)站、觀看錄象、調(diào)查訪問，搜集的一些有關(guān)數(shù)學(xué)家及身邊人刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事，然后進(jìn)行小組 比賽。 B A C D 2．同學(xué)們，通過這些故事，你體會到了如何才能學(xué)好數(shù)學(xué)嗎？（學(xué)生分小組討論。 2．這兩種方法都很好，看還有其他方法沒有？ （學(xué)生沉默一會，有人打破了僵局） 3．這個同學(xué)解法非常巧妙！ 1．學(xué)生在小組內(nèi)討論。 （四）、賦予總結(jié)評價權(quán)利，豐富“主角”意識 教師活動 學(xué)生活動 1．引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你有何體會？ （激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，豐富“主角”意識，培養(yǎng)語言表達(dá)能力。 七、練習(xí)設(shè)計 課堂基礎(chǔ)練習(xí) 從 A 地到 B 地有兩條路，第一條從 A地直接到 B地，第二條從 A地經(jīng) 過 C， D到 B地，兩條路相比 ( ） 答案： A A、 B 兩數(shù)的平均數(shù)是 16， B、 C 兩數(shù)的平均數(shù)是 21，那么 C– A= ． 答案： 10 小明從 1 寫到 100，他一共寫了 個數(shù)字“ 1”． 答案： 21 課后延伸練習(xí) 數(shù)一數(shù)，圖中一共有多少個正方形？ 答案： 19 定義運算 a ? b =a (a +b )，計算 2? 3的值． 答案： 10 設(shè)定期儲蓄 1 年期， 2 年期， 3 年期， 5 年期的年利率分別為 %， %和 %．試計算 1000 元本金分別參加這四種儲蓄，到期所得的利息各為多少（國家規(guī)定：個人儲蓄從 1999 年 11月 1 日起開始征收利息稅，征收的稅率為利息的20%）．分析結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？（提示：利息 =本金179。 三、教學(xué)重點和難點 重點 難點 在實際生活中，我們經(jīng)常需要對一些“模糊”問題作出判斷和抉擇，這時我們應(yīng)該自覺地運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法去分析、計算，從而為我們作出正確的判斷和抉擇提供依據(jù)。江南旅行社的收費標(biāo)準(zhǔn)是：大人全價，小孩半價；而華夏旅行社的收費標(biāo)準(zhǔn)是：不管大人和小孩一律八折。 240179。 240179。學(xué)數(shù)學(xué)，更是為了用數(shù)學(xué)。 5 三個連續(xù)偶數(shù)的和是 12，它們的積是 ． 答案： 36 課后延伸練習(xí) 下面圖形中哪些可以一筆畫成，哪些不能一筆畫成的？ 答案：②與③能一筆畫出；①與④不能一筆畫出． 已知有兩個大小相等的正 方形內(nèi)緊排著九個等圓和十六個等圓，你認(rèn)為這兩個正方形內(nèi)空隙哪個大？ 答案：一樣大 某服裝店售出甲、乙兩件衣服，各得款 120 元，其中甲種衣服盈利 20%，乙種衣服虧損 20%，問這兩次買賣盈虧情況． 答案：虧 10 元 一商店把某種彩電按標(biāo)價的八折出售，仍可獲利 20%，（進(jìn)價的 20%），已知該品牌彩電每臺進(jìn)價為 1998 元，求該品牌彩電每臺的標(biāo)價為多少元？ 答案： 2997 元 能力提高訓(xùn)練 春節(jié)，爺爺有人民幣若干，分別給小明，小紅，小剛壓歲錢．爺爺打算給小明，小紅，小剛壓歲錢為爺爺錢總數(shù)的二分之一， 三分之一，四分之一，結(jié)果爺爺?shù)腻X少了 50 元，爺爺總共有多少錢？ 答案： 600 元 如果今天是星期一，再過 7 天還是星期一，可用式子“ 1+7=1”表示，則 (1)如果現(xiàn)在是 3 月，再過 11個月是 2月，可怎么表示？ (2)如果現(xiàn)在是北京時間 15 時，再過 10 小時就是北京時間 1時，可怎么表示？ (3)你還可以想出其他類似的問題嗎？ 答案： 3+11=2， 15+10=1，如：一個運動員在 400米的環(huán)行跑道上跑了 400米又回到原地，則有 400+0=0． 八、板書設(shè)計 1． 1 生活中的平 面立圖形（ 1） （一）知識回顧 （四）例題解析 （六）課堂小結(jié) （二）觀察發(fā)現(xiàn) 例 例 2 （三）解方程 （五）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計 九、教學(xué)后記 179。 五、教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué) 六、教學(xué)過程設(shè)計 一、導(dǎo)入 教師活動 學(xué)生活動 猜謎語：?爺爺參加百米賽跑（打一中國古代數(shù)學(xué)家）； ?數(shù)字雖小卻在百萬以上（打一數(shù)詞） 觀察圖片，聽錄音。 生活中的平面圖形（ 3） 二、教學(xué)目標(biāo) 通過觀察，實驗，找尋規(guī)律，體會什么是“做數(shù)學(xué)”． 讓學(xué)生養(yǎng)成勤動腦，勤動手，多寫寫，算算，畫畫的習(xí)慣． 三、教學(xué)重點和難點 重點 難點 通過觀察、實驗，尋找規(guī)律，體會什么是數(shù)學(xué) 觀察周圍的一切，養(yǎng)成勤動腦 、勤動手，多寫寫、算算、畫畫的習(xí)慣 四、教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。 ：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨特的創(chuàng)作。 注意：本題的答案并不唯一！ 練習(xí)：在圖中的方格中，填入 9 這 9 個數(shù)，使每行、每列及對角線上各數(shù)的和為 15。學(xué) =交交交交交交交交交； (2)暑假快樂179。 826，積是 236236 能力提高訓(xùn)練 將 1～ 9 這九個數(shù)字填入下圖的“ O”，使每條邊上的四個數(shù)字的和都等于 17． 答案： 規(guī)定 a △ b =4179。我 愛 學(xué) 1 6 2 3 7 5 9 4 8 第十課時 第十一課時 一、課 題 單元測驗課 二、教學(xué)目標(biāo) 通過測驗，檢查學(xué)生對知識的掌握情況 三、教學(xué)重難點 重點：考查學(xué)生對知識的掌握 難點：學(xué)生應(yīng)對考試的能力 四、教學(xué)方法 測驗 五、教學(xué)手段 測驗 六、教學(xué)過程 測驗“彭州市單元檢測題（一） 七、練習(xí) 設(shè)計 復(fù)習(xí)，預(yù)習(xí) 八、教學(xué)后記 第十二課時 第十三課時 一、課 題 試卷評講課 二、教學(xué)目標(biāo) 通過試卷的評講，讓學(xué)生查漏補缺，鞏固知識 三、教學(xué)重難點 重點：分析試卷 難點：講解解題的方法 四、教學(xué)方法 啟發(fā)式 五、教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 六、教學(xué)過程 評講試卷，詳見試卷 七、練習(xí)設(shè)計 改錯，分析原因；預(yù)習(xí) 八、教學(xué)后記 第十四課時 一、課題 167。 數(shù)軸（ 1） 二、教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素； 2．使學(xué)生學(xué)會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來； 3．使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法． 三、教學(xué)重點和難點 重點 難點 初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正 確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)． 正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系． 四、教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 五、教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué) 六、教學(xué)過程 （一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 1．小學(xué)里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出 1 和 2 嗎？ 2．用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？ 3．你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢？ 待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容 —— 數(shù)軸． （二）、講授新課 讓學(xué)生觀察掛圖 —— 放大的溫度計，同時教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計可以測 量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度．在 0 上 10 個刻度，表示 10‵；在 0 下5 個刻度，表示 5‵． 與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零．具體方法如下 (邊說邊畫 )： 1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點 (通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊 )用這點表示 0(相當(dāng)于溫度計上的 0‵ )； 2．規(guī)定直線上從原點向右為正方向 (箭頭所指的方向 )，那么從原點向左為負(fù)方向 (相當(dāng)于溫 度計上 0‵以上為正， 0‵以下為負(fù) )； 3．選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為 1， 2， 3，?從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為 1， 2， 3，? 提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？ (可列舉幾個數(shù) ) 在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸． 進(jìn)而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點 P 表示數(shù) 5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么 P 對應(yīng)的數(shù)是否還是 5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？ 通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素 —— 原點、正方向和單位長度，缺一不可． 三、運用舉例 變式練習(xí) 例 1 畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點： 例 2 指出數(shù)軸上 A， B， C， D， E 各點分別表示什么數(shù)． 課堂練習(xí) 說出下面數(shù)軸上 A， B， C， D， O， M各點表示什么數(shù)？ 最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負(fù)有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示． （四）、小結(jié) 指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我 們研究問題提供了新的方法． 本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究． 七、練習(xí)設(shè)計 1．在下面數(shù)軸上： (1)分別指出表示 2， 3， 4， 0， 1 各數(shù)的點． (2)A， H， D， E， O 各點分別表示什么數(shù)？ 2．在下面數(shù)軸上， A， B， C， D 各點分別表示什么數(shù)？ 3．下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點： (1)｛ 5， 2， 1， 3， 0｝； (2)｛ 4， ， ， ｝； 八、板書設(shè)計 2． 2 數(shù)軸（ 1） （一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例 例 2 （二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計 九、教學(xué)后記 從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教學(xué)的一個重要原則．小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表 示有理數(shù)？伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念．教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識上升到理性認(rèn)識．直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對初學(xué)者不宜講的過多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動還是可行的．例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上對應(yīng)一億萬分之一的點，你能畫出來嗎？它是不是存在等． 第十七課時 一、課題 167。a是 0:a=0 怎樣表示 a 的本身 ,a 的