北師大版必修2高中數(shù)學222《圓的一般方程》課時訓練-預覽頁
【正文】 . ∴ 圓 C的方程為 x2＋ (y－ 2)2＝ 5，即 x2＋ y2－ 4x－ 1＝ 0. 法二 AB的中點為 (32， 12)． 中垂線的斜率 k＝－ 1 ∴ AB的中垂線的方程為 y－ 12＝－ (x－ 32)， 令 x＝ 0，得 y＝ 2， 即圓心為 (0,2)． ∴ 圓 C的半徑 r＝ |CA|＝ 5， ∴ 圓的方程： x2＋ (y－ 2)2＝ 5，即 x2＋ y2－ 4x－ 1＝ 0. 11．圓心在直線 2x－ y－ 7＝ 0上的圓 C與 y軸交于 A(0，－ 4)， B(0，－ 2)兩點，求圓 C的一般方程． 【解】 設圓 C的方程為 x2＋ y2＋ Dx＋ Ey＋ F＝ 0， (D2＋ E2－ 4F＞ 0)， 則圓心 C(－ D2，－ E2)在直線 2x－ y－ 7＝ 0上， ∴ 2( － D2)－ (－ E2)－ 7＝ 0，即 D－ E2＋ 7＝ 0， ① 又 ∵ A(0，－ 4)， B(0，－ 2)在圓上， ∴????? － 2－ 4E＋ F＝ 0， ②－ 2－ 2E＋ F＝ 0， ③ 由 ① 、 ② 、 ③ 解得 D＝－ 4， E＝ 6， F＝ 8， ∴ 圓的方程為 x2＋ y2－ 4x＋ 6y＋ 8＝ 0.
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