【正文】 一個數(shù)學(xué)規(guī)律。案例B依然是聯(lián)系學(xué)生購物這一經(jīng)歷，但教師問“，商家不吃虧嗎？”這一問讓學(xué)生的思維提升了一個層次，=，=2元。要使小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中“活”起來，不妨從以下方面做起：一、將生活融入數(shù)學(xué)，讓學(xué)生體味數(shù)學(xué)樂趣實踐表明，通過尋找與學(xué)生生活相關(guān)的實例，有目的地將生活中的數(shù)學(xué)問題提煉出來，再將數(shù)學(xué)知識回歸生活，既能讓學(xué)生感受生活化的數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)眼光看待周圍的生活，增強學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)意識，又有利于發(fā)掘每個學(xué)生自主學(xué)習(xí)的潛能，這無疑是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性的“活力源泉”。一方面使學(xué)生有可能去進(jìn)行思考和探索，另一方面又要使其感受到自身已有的局限性，從而處于一種想知而不得、欲罷而不能的心理狀態(tài)，引起強烈的探索欲望。如：在教學(xué)完“相遇應(yīng)用題”例題后，可問：“現(xiàn)實生活中，只有例題這一種行走的情況嗎？”在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下，學(xué)生列舉出了現(xiàn)實生活中其它的一些合情合理的實際情況后，教師可讓學(xué)生將提出的問題重新編成應(yīng)用題，自己探究解決。教師請兩次都站起來的同學(xué)，說出他們自己報的數(shù)：118??發(fā)現(xiàn)它們既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。2和3的公倍數(shù)中6最小，我們稱它是2和3的最小公倍數(shù)。因為報數(shù)游戲是每個學(xué)生都經(jīng)歷過的，一下子調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。二、轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，把課堂還給學(xué)生過去的課堂教學(xué)評價注重教師教的過程，現(xiàn)在重視學(xué)生學(xué)的過程和體驗；過去多關(guān)注教師教的行為，現(xiàn)在更多關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)造；過去是有條不紊的程式化模式，現(xiàn)在是注重個體的差異，突出學(xué)生的個性特點。如：教學(xué)“用9的口訣求商”時，復(fù)習(xí)“9的乘法口訣”，教師讓學(xué)生用“9的乘法口訣”編除法算式。9 生4：3247。9”這個算式的“3”重新?lián)Q成一個數(shù)，使它成為一道我們目前能解決的除法算式？ 生1：把3換成27 生2：把3換成72（學(xué)生激情高漲，課堂氣氛異?；钴S）師：如果“3”不動，怎樣添上一個數(shù)，使它成為一道除法算式呢？ 生1：把“3”的前面添“6”，就是63247。9’這個算式的‘3’重新?lián)Q成一個數(shù)，使它成為一道我們目前能解決的除法算式？”正是老師靈活的教學(xué)機智，才激起了學(xué)生后續(xù)的動力，才使課堂煥發(fā)生命的活力。三、讓學(xué)生在自主探究中學(xué)數(shù)學(xué)，體驗做中學(xué) 課堂中應(yīng)設(shè)計一些具有探究性和開放性的數(shù)學(xué)問題，把課本中的既成結(jié)論轉(zhuǎn)化成學(xué)生探究的素材，使靜態(tài)的知識動態(tài)化，探究的思路新穎化，解題的方式獨特化，讓學(xué)生邊學(xué)邊用，而不是學(xué)后通過單純的復(fù)習(xí)去鞏固掌握所學(xué)的知識。在這里，教師講得不多，而是放手讓學(xué)生自己動手操作，通過對折圓片，描下折痕，仔細(xì)觀察、思考、交流等活動，讓學(xué)生逐步認(rèn)識圓心，發(fā)現(xiàn)直徑的本質(zhì)特征。結(jié)合本班學(xué)生的實際和學(xué)生已有知識設(shè)計教學(xué)活動，使他們有更多的操作機會，從猜想、操作、驗證到得出結(jié)論，再到運用所學(xué)知識解決生活中的實際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。操作驗證：根據(jù)你的猜想，動手操作驗證一下吧，教師巡視指導(dǎo)。三角形的底沒變，高縮小了一半，為此，三角形的面積等于底乘高除以2 師：這個辦法怎么樣？ 生：也很合理。師：誰愿意到黑板面前寫一下？ 生：書寫。公式的運用：要想計算一個三角形的面積，需要知道哪些條件？ 生：三角形的底和高。傳統(tǒng)教學(xué)的種種封閉壓抑了學(xué)生個性的發(fā)展，學(xué)生迫切需要一種展現(xiàn)自我，發(fā)展個性的體驗式學(xué)習(xí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)缺少方向，缺少動力，缺少方法，他們學(xué)習(xí)的主動性、創(chuàng)造性很難得到發(fā)揮。探究式學(xué)習(xí)要不受任何人的約束，要有一定的開放度。建立新型民主的師生關(guān)系。使學(xué)生達(dá)到對知識的深層理解，還培養(yǎng)了他們敢于探索、勇于創(chuàng)新的精神。教師要不斷更新教學(xué)觀念，真正樹立以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，相信學(xué)生，給學(xué)生充分的探究思維的空間，以發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、創(chuàng)造性。案例呈現(xiàn)：課題：一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍教學(xué)內(nèi)容：三年級數(shù)學(xué)上冊（新人教版）。3，通過小組合作的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、交流與合作能力。2，準(zhǔn)備貼在黑板上的紙質(zhì)貼紙。游戲一：老師拍2次，同學(xué)們拍2個2次；游戲二：老師拍3次，同學(xué)們拍3個3次；游戲三：老師拍5次，同學(xué)們拍4個5次。①初步認(rèn)識倍。師：同學(xué)們觀察的非常仔細(xì)，那大家再想一想，怎樣才能擺出他們之間的數(shù)量關(guān)系呢？（請 同學(xué)上臺展示）第三小組：把紅蘿卜2根2根的放在一起，可以擺成3個2根。揭示課題：一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍（板書）。生：以小組為單位，有的小組圈，有的小組擺。師：哪個小組能像上面那樣擺出它們之間的數(shù)量關(guān)系嗎？第六小組：應(yīng)5根5根的擺，因為紅蘿卜有5根，就看白蘿卜里面有幾個5根，有2個5根，所以白蘿卜是紅蘿卜的2倍。②第一行擺幾根自己決定，第二行擺的根數(shù)必須是第一行的三倍，想一想怎么擺？ 第七小組：我們小組決定第一行擺4根，第二行是第一行的3倍，3個4根是12根。老師大膽讓學(xué)生猜想，根據(jù)學(xué)生猜的朵數(shù)來判斷倍數(shù)。問題剖析：本節(jié)課總體而言非常精彩，教師一開始使用游戲引入，既能讓學(xué)生初步感知倍的概念，又能引起學(xué)生興趣，吸引學(xué)生。診斷一：教師對合作學(xué)習(xí)認(rèn)識不夠深入從表面上看，這位教師整堂課都在使用合作學(xué)習(xí)進(jìn)行教學(xué)，從新知講解開始，一直到課堂結(jié)束，合作學(xué)習(xí)的影子處處可見。很明顯，在這堂課的教學(xué)中，感受不到教師課前對學(xué)生進(jìn)行過良好的合作學(xué)習(xí)的培訓(xùn)，看不出教師對學(xué)生提前進(jìn)行了合理的分組。問題過易，不具談?wù)搩r值：①師：請同學(xué)們以小組為單位，觀察出圖中有幾種不同的小動物？ ②師：請同學(xué)們以小組為單位，找出圖中有幾個三角形（四邊形）。②師：請根據(jù)小明的起床時間和上課時間，以及每種交通工具的時間成本，為小明制定合理的出行安排。而后面三個過于困難的問題也不適合讓學(xué)生進(jìn)行討論，如果整個小組都討論不出問題的結(jié)果，會打擊每個小組的信心，長此以往，學(xué)生會對合作討論失去興趣，進(jìn)而對整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，這對于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展是非常恐怖的。這種現(xiàn)象產(chǎn)生的主要原因在于教師在課前預(yù)設(shè)中給每個問題所預(yù)留的時間是一樣的，而現(xiàn)實中每個問題難易程度不一致，學(xué)生所需要的時間也不一樣。所以教師在實施合作教學(xué)模式時一定要合理把握好所分配任務(wù)的難易程度以及給學(xué)生的討論時間。為了保持學(xué)生長時間的精力集中，必須打破這種按小組順序回答問題的模式，采用隨機抽取小組回答問題。案例1 師：請同學(xué)們從圖中找出不同顏色蘿卜的數(shù)量之間有什么關(guān)系？ 生1：它們的數(shù)量不一樣。案例2 師：請同學(xué)們從圖中找出不同顏色蘿卜的數(shù)量之間有什么關(guān)系？ 生1：它們的數(shù)量不一樣。師：如果把4個看做一份，它們分別有幾份？ 生5：紅蘿卜是2份，白蘿卜是1份。在合作學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生之間通過共同探討、互通有無，在相互學(xué)習(xí)過程中逐步內(nèi)化分?jǐn)?shù)的概念。3，將數(shù)學(xué)與生活有機結(jié)合，在生活中拓展數(shù)的領(lǐng)域，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的實用性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過程： 1，問題引入：師：同學(xué)們，你們知道；老師最喜歡的傳統(tǒng)節(jié)日是哪一個嗎？ 生：國慶節(jié)、教師節(jié)、兒童節(jié)、師：其實老師最喜歡的是中秋節(jié)，因為中秋節(jié)可以吃月餅。師：如果有兩個月餅平均分給兩個小朋友，問平均每個小朋友可以分得幾個月餅？ 生：齊答一個。生：，因為我們學(xué)過。師：像二分之一這樣的數(shù)就是我們今天要學(xué)習(xí)的新朋友——分?jǐn)?shù)，那么，分?jǐn)?shù)該如何來讀和寫呢？我們先畫一條橫線，然后在橫線下面寫2，在橫線上面寫1,。師：現(xiàn)在請同學(xué)們以小組為單位，表示出這個紙片的二分之一，看哪個小組想到的方法最多最好。生：討論與操作。師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，那我們再看看其他幾種。生：小組內(nèi)相互交流匯報答案。其中短橫線叫做分?jǐn)?shù)線，代表平均分；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，代表被分成了幾份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，代表要表示的份數(shù)。生3：第三個可以用四分之一表示，因為是平均分成了四份，表示其中的一份。請問看到這兩幅圖你們會分別聯(lián)想到那個分?jǐn)?shù)，以小組為單位討論回答。師：還有沒有其他答案呢？生：我們小組還想到了十分之一，因為按小塊來看，整個圖形被平均分成了十個小三角形，每個小三角形都是整個圖形的十分之一。生：我們小組學(xué)會了在用分?jǐn)?shù)表示時一定要注意是不是平均分。例如沒有很好的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生在小組合作中的參與度不是很高；過度的參與學(xué)生的學(xué)習(xí)中，沒有把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交還給學(xué)生，沒有體現(xiàn)新課標(biāo)中要求的學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性等。老師的要求是以小組為單位，共同探討出如何折出自己想要的幾分之一。另外還有一種現(xiàn)象，當(dāng)老師布置練習(xí)：師：給出兩幅圖，一副為法國國旗，藍(lán)、白、紅三色旗；一副為五角星每個角又被平均分成了兩份并分別圖上圖上不同的顏色。這時候，張同學(xué)就凌駕于其他小組成員之上，很得意的向其他成員講授這道題目的來龍去脈。在這堂課的合作活動中出現(xiàn)了一系列問題，以第二小組的討論活動為例：第二小組坐在離講臺不遠(yuǎn)處，其中學(xué)生A的基礎(chǔ)較好，性情孤傲；學(xué)生B基礎(chǔ)稍弱，性格外向，喜歡表達(dá)自己的意見；學(xué)生C和學(xué)生D基礎(chǔ)較差且性格內(nèi)向?！盉學(xué)生接著爭辯道：“由五角星看不到十分之一，只看得出五分之一。為什么對同一個五角星，B同學(xué)只看到了五分之一，而A同學(xué)卻看到了十分之一。合作學(xué)習(xí)的宗旨在于使同學(xué)們在小組合作學(xué)習(xí)過程中通過相互幫助，共同解決問題，共同進(jìn)步。診斷三：學(xué)生學(xué)習(xí)效果不明顯第二天早上批改作業(yè)，我發(fā)現(xiàn)了大部分同學(xué)掌握了從圖中看出幾分之一，但仍然存在一批學(xué)生連基本的分?jǐn)?shù)代表的含義沒弄清楚，作業(yè)完全亂作一團(tuán)。然而通過我一學(xué)期的合作學(xué)習(xí)教學(xué)經(jīng)驗表明，要想取得這種理想的效果其實很難，往往是優(yōu)等生依然很優(yōu)秀，而學(xué)困生依然很差勁。