廣東省廣州市番禺區(qū)20xx-20xx學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（含解析） 北師大版-預(yù)覽頁
【正文】 ． 下 列 幾 何 圖 形 中 ， 一 定 是 軸 對 稱 圖 形 的 有 （ ） A． 5個 B． 4個 C． 3個 D． 2個 【考點(diǎn)】軸對稱圖形． 【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析． 【解答】解：圓弧、角、扇形、菱形、等腰梯形一定是軸對稱圖形，共 5個． 故選： A． 【點(diǎn)評】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是找出對稱軸． 4．下列運(yùn)算正確的是（ ） A． x2247。 B ． 60176。 ， ∴∠COE=60176。 ， ED垂直平分 BC， ED=5．則 CE的長為（ ） A． 20 B． 12 C． 10 D． 8 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；含 30度角的 直角三角形． 【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到 BE=10，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)解答即可． 【解答】解： ∵ED⊥BC ， ∠B=30176。 C ． 50176。 ， ∴∠AED′=180176。 ， 故選 C． 【點(diǎn)評】本題主要考查平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，掌握兩直線平行內(nèi)錯角相等 是解題的關(guān)鍵． 二、填空題 11．計(jì)算： a﹣ 2247。求出 ∠BAD 的度數(shù)，然后根據(jù)軸對稱性可得 ∠BAC=∠BAD ，然后求解即可 【解答】解： ∵CD 與 BE互相垂直平分， ∴ 四邊形 BDEC是菱形， ∴DB=DE ， ∵∠BDE=70176。=35176。=70176。 ， 在 Rt△AED 和 Rt△AFD 中 ， ∴Rt△AED≌Rt△AFD （ AAS） ， ∴AE=AF ， ∴ 點(diǎn) A在線段 EF的垂直平分線上， 同理點(diǎn) D也在線段 EF的垂直平分線上， ∴AD⊥EF ； （ 3）設(shè) S△CDF =x，則 S△BDE =2x， ∵S △ACD =1，且 △AED≌△AFD ， ∴S △AED =S△AFD =1﹣ x， ∴S △ABD =S△BDE +S△AED =2x+1﹣ x=x+1， 又 S△ABD = AB?DE， S△ACD = AC?DF，且 AB=c， AC=b， ∴ c?DE=x+1 ， b?DF=1 ， ∴DE= ， DF= ， 又由（ 1）可知 DE=DF， ∴ = ，解得 x= ﹣ 1， ∵△AED≌△AFD ， ∴S △AED =S△AFD =S△ACD ﹣ S△CDF =1﹣ x， ∴S 四邊形 AEDF=2S△AED =2（ 1﹣ x） =2[1﹣（ ﹣ 1） ]=4﹣ ， 即四邊形 AEDF的面積為 4﹣ ． 【點(diǎn)評】本題為三角形的綜合應(yīng)用，涉及知識點(diǎn)有角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、線段垂直平分線的判定及方程思想等．在（ 2）中可利用等腰三角形的性質(zhì)證明，但是 利用垂直平分線的判定更容易證明，在（ 3）中用 b、 c表示出 DE和 DF是解題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用．本題考查知識點(diǎn)較基礎(chǔ)，但是第（ 3）問有一定的難 度． 24．為了 “ 綠色出行 ” ，減少霧霾，家住番禺在廣州中心城區(qū)上班的王經(jīng)理，上班出行由自駕車改為乘坐地鐵出行，已知王經(jīng)理家距上班地點(diǎn) 21千米，他用地鐵方式平均每小時(shí)出行的路程，比他用自駕車平均每小時(shí)行駛的路程的 2倍還多 5千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，地鐵出行所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的 ．求王經(jīng)理地鐵出行方式上班的平均速度． 【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用． 【分析】首先設(shè)王經(jīng)理自駕車上班平均每小時(shí)行使 x 千米，乘地鐵的速度為（ 2x+5）千米 /時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：乘地鐵所用時(shí)間 =自駕車所用時(shí)間 ，根 據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可． 【解答】解：設(shè)自駕車平均每小時(shí)行駛的路程為 xkm，則有： = ， 解得： x=15， 經(jīng)檢驗(yàn)得： x=15是原方程的解， 則地鐵速度為： 152+5=35 （ km/h）， 答：王經(jīng)理地鐵出行方式上班的平均速度為 35km/h． 【點(diǎn)評】此題主要分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意分式方程不要忘記檢驗(yàn)． 25． △ABC 為等腰直角三角形， ∠ABC=90176。 ，所以 ∠HCQ=45176。 ， ∴∠DCB=∠CEF ， 在 △DBC 和 △CEF 中， ， ∴△DBC≌△CFE ； （ 2）解：如圖 1， ∵△DBC≌△CFE ， ∴BD=CF ， BC=EF， ∵△ABC 為等腰直角三角形， ∴AB=BC ， ∴AB=EF ， AD=BF， 在 △ABM 和 △EFM 中， ， ∴△ABM≌△EFM ， ∴BM=FM ， ∴BF=2BM ， ∴AD=2BM ， ∴ 的值為 2； （ 3）解： 的值不變． 在 EH上截取 EQ=DG，如圖 2， 在 △ CDG和 △CEQ 中 ， ∴△CDG≌△CEQ ， ∴CG=CQ ， ∠DCG=∠ECQ ， ∵∠DCG+∠DCB=45176。 ， ∴∠HCQ=∠HCG ， 在 △HCG 和 △HCQ 中， ， ∴△HCG≌△HCQ ， ∴HG=HQ ， ∴ = = =1． 【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)， 要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．
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