廣東省廣州市番禺區(qū)20xx-20xx學年八年級數(shù)學上學期期末考試試題（含解析） 北師大版-預覽頁
【正文】 ． 下 列 幾 何 圖 形 中 ， 一 定 是 軸 對 稱 圖 形 的 有 （ ） A． 5個 B． 4個 C． 3個 D． 2個 【考點】軸對稱圖形． 【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析． 【解答】解：圓弧、角、扇形、菱形、等腰梯形一定是軸對稱圖形，共 5個． 故選： A． 【點評】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是找出對稱軸． 4．下列運算正確的是（ ） A． x2247。 B ． 60176。 ， ∴∠COE=60176。 ， ED垂直平分 BC， ED=5．則 CE的長為（ ） A． 20 B． 12 C． 10 D． 8 【考點】線段垂直平分線的性質；含 30度角的 直角三角形． 【分析】根據(jù)直角三角形的性質得到 BE=10，根據(jù)線段垂直平分線的性質解答即可． 【解答】解： ∵ED⊥BC ， ∠B=30176。 C ． 50176。 ， ∴∠AED′=180176。 ， 故選 C． 【點評】本題主要考查平行線的性質及折疊的性質，掌握兩直線平行內錯角相等 是解題的關鍵． 二、填空題 11．計算： a﹣ 2247。求出 ∠BAD 的度數(shù)，然后根據(jù)軸對稱性可得 ∠BAC=∠BAD ，然后求解即可 【解答】解： ∵CD 與 BE互相垂直平分， ∴ 四邊形 BDEC是菱形， ∴DB=DE ， ∵∠BDE=70176。=35176。=70176。 ， 在 Rt△AED 和 Rt△AFD 中 ， ∴Rt△AED≌Rt△AFD （ AAS） ， ∴AE=AF ， ∴ 點 A在線段 EF的垂直平分線上， 同理點 D也在線段 EF的垂直平分線上， ∴AD⊥EF ； （ 3）設 S△CDF =x，則 S△BDE =2x， ∵S △ACD =1，且 △AED≌△AFD ， ∴S △AED =S△AFD =1﹣ x， ∴S △ABD =S△BDE +S△AED =2x+1﹣ x=x+1， 又 S△ABD = AB?DE， S△ACD = AC?DF，且 AB=c， AC=b， ∴ c?DE=x+1 ， b?DF=1 ， ∴DE= ， DF= ， 又由（ 1）可知 DE=DF， ∴ = ，解得 x= ﹣ 1， ∵△AED≌△AFD ， ∴S △AED =S△AFD =S△ACD ﹣ S△CDF =1﹣ x， ∴S 四邊形 AEDF=2S△AED =2（ 1﹣ x） =2[1﹣（ ﹣ 1） ]=4﹣ ， 即四邊形 AEDF的面積為 4﹣ ． 【點評】本題為三角形的綜合應用，涉及知識點有角平分線的性質、全等三角形的判定和性質、線段垂直平分線的判定及方程思想等．在（ 2）中可利用等腰三角形的性質證明，但是 利用垂直平分線的判定更容易證明，在（ 3）中用 b、 c表示出 DE和 DF是解題的關鍵，注意方程思想的應用．本題考查知識點較基礎，但是第（ 3）問有一定的難 度． 24．為了 “ 綠色出行 ” ，減少霧霾，家住番禺在廣州中心城區(qū)上班的王經(jīng)理，上班出行由自駕車改為乘坐地鐵出行，已知王經(jīng)理家距上班地點 21千米，他用地鐵方式平均每小時出行的路程，比他用自駕車平均每小時行駛的路程的 2倍還多 5千米，他從家出發(fā)到達上班地點，地鐵出行所用時間是自駕車方式所用時間的 ．求王經(jīng)理地鐵出行方式上班的平均速度． 【考點】分式方程的應用． 【分析】首先設王經(jīng)理自駕車上班平均每小時行使 x 千米，乘地鐵的速度為（ 2x+5）千米 /時，根據(jù)題意可得等量關系：乘地鐵所用時間 =自駕車所用時間 ，根 據(jù)等量關系列出方程，再解即可． 【解答】解：設自駕車平均每小時行駛的路程為 xkm，則有： = ， 解得： x=15， 經(jīng)檢驗得： x=15是原方程的解， 則地鐵速度為： 152+5=35 （ km/h）， 答：王經(jīng)理地鐵出行方式上班的平均速度為 35km/h． 【點評】此題主要分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程，注意分式方程不要忘記檢驗． 25． △ABC 為等腰直角三角形， ∠ABC=90176。 ，所以 ∠HCQ=45176。 ， ∴∠DCB=∠CEF ， 在 △DBC 和 △CEF 中， ， ∴△DBC≌△CFE ； （ 2）解：如圖 1， ∵△DBC≌△CFE ， ∴BD=CF ， BC=EF， ∵△ABC 為等腰直角三角形， ∴AB=BC ， ∴AB=EF ， AD=BF， 在 △ABM 和 △EFM 中， ， ∴△ABM≌△EFM ， ∴BM=FM ， ∴BF=2BM ， ∴AD=2BM ， ∴ 的值為 2； （ 3）解： 的值不變． 在 EH上截取 EQ=DG，如圖 2， 在 △ CDG和 △CEQ 中 ， ∴△CDG≌△CEQ ， ∴CG=CQ ， ∠DCG=∠ECQ ， ∵∠DCG+∠DCB=45176。 ， ∴∠HCQ=∠HCG ， 在 △HCG 和 △HCQ 中， ， ∴△HCG≌△HCQ ， ∴HG=HQ ， ∴ = = =1． 【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質：全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件．在應用全等三角形的判定時， 要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當輔助線構造三角形．也考查了等腰直角三角形的性質．
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