【正文】 開斷參數(shù)求導(dǎo)，從而計算出節(jié)點(diǎn)電壓對此支路開 斷參數(shù)的導(dǎo)數(shù)值，進(jìn)一步得到節(jié)點(diǎn)電壓對故障支路故障前視在功率的導(dǎo)數(shù)根據(jù)視在功率靈敏度修正 N 網(wǎng)絡(luò)的電壓。而且如以下所示，用結(jié)點(diǎn)方程式表示容易建立直觀的方程式，輸電線的連接狀態(tài)等變化時也很容易變更網(wǎng)絡(luò)方程式。 令端子 1,2……,n 的對地電壓分別為 nvvv ???? , 21 ，由各端子流向輸電系統(tǒng) Net 的電流相應(yīng)為 nIII ???? , 21 ，則此網(wǎng)絡(luò)方程組可以表示為 ???????????????????????nnnknknnnnnkknnkkVYVYVYVYIVYVYVYVYIVYVYVYVYI?????????????????????????2211222221212112121111 (21) (21)式可以簡單寫成 ??? nj jiji VYI 1 ?? (I=1,2,…,n) (22) 或者寫成 I＝ YV (23) 其中 ???????????????nIIII????21 ???????????????nVVVV????21 ?????????????????nnnnnnYYYYYYYYYY????212222111211 (24) (24)的 Y 稱為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。根據(jù)這一規(guī)定，電源節(jié)點(diǎn)的注入電流為正，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)為負(fù)。如整個網(wǎng)絡(luò)無接地支路，則需要選定某一節(jié)點(diǎn)為參考。 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對角元素 iiY (i=1， 2， n)成為自導(dǎo)納。 n。而且 ，由于每個節(jié)點(diǎn)所連接的支路數(shù)總有一個限度，隨著網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加非零元素相對愈來愈少，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的稀疏度，即零元素數(shù)與總元素的比值就愈來愈高。所以，根據(jù)電力系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)性質(zhì)的不同，很自然地把節(jié)點(diǎn)分成三類： （ 1） PQ 節(jié)點(diǎn) 對這一類點(diǎn)，事先給定的是節(jié)點(diǎn)功率 (P， Q)，待求的未知量是節(jié)點(diǎn)電壓向量 (U， ? )，所以叫 PQ 節(jié)點(diǎn)。在潮流計算中，系統(tǒng)大部分節(jié)點(diǎn)屬于 PQ 節(jié)點(diǎn)。通常選擇有一定無功功率儲備的發(fā)電機(jī)母線或者變電所有無功補(bǔ)償設(shè)備的母線做 PU 節(jié)點(diǎn)處理。 關(guān)于平衡節(jié)點(diǎn)的選擇，一般選擇系統(tǒng)中擔(dān)任調(diào)頻調(diào)壓的某一發(fā)電廠 (或發(fā)電機(jī) )，有時也可能按其他原則選擇，例如，為提高計算的收斂性。潮流計算的目標(biāo)是求取電力系統(tǒng)在給定運(yùn)行狀態(tài)的[在此處鍵入 ] 計算。 采用導(dǎo)納矩陣時，節(jié)點(diǎn)注入電流和節(jié)點(diǎn)電壓構(gòu)成如式 (27)所示線性方程組 可展開如下形式 ： 1 ( 1 , 2 , )ni ij jjI Y V i n???? (211) 由于實(shí)際電網(wǎng)中測量的節(jié)點(diǎn)注 入量一般不是電流而是功率，因此必須將式中的注入電流用節(jié)點(diǎn)注入功率來表示。 3) 由于方程中的電壓和導(dǎo)納既可以表為直角坐標(biāo)，又可表為極坐標(biāo)，因而潮流方程有多種表達(dá)形式 極坐標(biāo)形式，直角坐標(biāo)形式和混合坐標(biāo)形式。 潮流計算的約束條件 電力系統(tǒng)運(yùn)行必須滿足一定 的 技術(shù)和經(jīng)濟(jì)上的要求。 ② 節(jié)點(diǎn)的有功功率和無功功率應(yīng)滿足 小于節(jié)點(diǎn)最大額定功率并大于最小額定功率，即： m in m a xm in m a xG i G i G iG i G i G iP P PQ Q Q??????? (218) PQ 節(jié)點(diǎn)的有功功率和無功功率，以及 PV 節(jié)點(diǎn)的有功功率，在給定 時 就必須滿足上述條件，因此，對平衡節(jié)點(diǎn)的 P 和 Q以及 PV 節(jié)點(diǎn)的 Q應(yīng)按上述條件進(jìn)行檢驗(yàn)。常用的方法是迭代法和牛頓法，在計算過程中，或得出結(jié)果之后用約束條件進(jìn)行檢驗(yàn)。本章將主要針對牛頓法的理論進(jìn)行具體介紹。我們以如下非線性方程式的求解過程為例來說明： 0)( ?xf （ 31） 設(shè) )0(x 為該方程式的 初值。39。)( )0()0()0( ??? xxfxf （ 35） 這是對于變量 )0(x? 的形式方程式，用它可以求出修正量 )0(x? 。)( )1()1()1( ??? xxfxf 就能得到更趨近真正解的 )2(x ： )1()1()2( xxx ??? （ 37） 這樣反復(fù)下去，就構(gòu)成了不斷求解非線性方程式的逐次線性化過程。式中 )(39。把上式寫成矩陣形式： ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????)0()0(2)0(1002010202201201021011)0()0(2)0(1)0()0(2)0(12)0()0(2)0(11),(),(),(nnnnnnnnnnnxxxxfxfxfxfxfxfxfxfxfxxxfxxxfxxxf????????? （ 313） 這是變量 )0()0(2)0(1 , nxxx ??? ?的線性方程組，稱為牛頓法的修正方程，通過它可以[在此處鍵入 ] 解出 )0()0(2)0(1 , nxxx ??? ?，并可以進(jìn)一步求得 ????????????????)0()0()1()0(2)0(2)1(2)0(1)0(1)1(1nnn xxxxxxxxx? （ 314） 式中 )1()1(2)1(1 , nxxx ? 向真正解逼近了一步，如果再以它們作為初值重復(fù)解式（ 313）修正方程式，等到更接近真解的 )2()2(2)2(1 , nxxx ? ，如此迭代下去，并按式（ 314）進(jìn)行修正，直到滿足收斂要求為止并停止迭代計算，這就構(gòu)成了牛頓法的迭代過程。將此關(guān)系式代入節(jié)點(diǎn)電壓方程的通式，可得到以節(jié)點(diǎn)注入功率表示的節(jié)點(diǎn)電壓方程 :C ???? ?? nj jijiii UYUjQP1)( ? (321) 上述的方程式，通常稱為功率方程。 由式（ 325）和（ 327）給出的功率方程表示方法避免了復(fù)數(shù)運(yùn)算，因此，在潮流計算中普遍采用 。將上述 2（ n1）個方程按泰勒級數(shù)展開，并略去修正量的高次方項(xiàng)后得到修正方程如下： UJW ???? （ 330） ? ?Tnnmmmm UPUPQPQPW 2 112 1111 ???? ?????????? ?? ? ?Tnnmmmm fefefefeU 111111 ???? ?????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????12112112112121121121121111111111111111211211211212121121121111111111111111111111111111111111111111111111111111111nnnnmnmnmnmnnnnnnnmnmnmnmnnnnmnmmmmmmmmmmmnmnmmmmmmmmmmmnmnmmmmmmmmmmmnmnmmmmmmmmmmmnnmmmmnnmmmmfUeUfUeUfUeUfUeUfPePfPePfPePfPePfUeUfUeUfUeUfUeUfPePfPePfPePfPePfQeQfQeQfQeQfQeQfPePfPePfPePfPePfQeQfQeQfQeQfQeQfPePfPePfPePfPePJ?????????????????? 其中雅克比矩陣的各元素可以對式（ 328）和式（ 329）求偏導(dǎo)數(shù)獲得。 在有 n 個節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)中，假定第 m~1 號節(jié)點(diǎn)為 PQ 節(jié)點(diǎn)，第 m+1~n1 號節(jié)點(diǎn)為 PV節(jié)點(diǎn)，第 n 號節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)。應(yīng)用本方法既可以提供全面的系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo) (包括有功，無功潮流，節(jié)點(diǎn)電壓，相角 )，又具有很高的計算精度和速度，因此是比較實(shí)用的靜態(tài)安全分析方法。 當(dāng)不考慮節(jié)點(diǎn)注入功率的擾動時， ,上式變?yōu)? 最后我們得到 [在此處鍵入 ] 以上各式右端各項(xiàng)均可由正常情況的潮流計算結(jié)果求出，因此短線分析模擬完全是在正常接線及正常運(yùn)行方式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。 所提方法的優(yōu)點(diǎn) 與泰勒展開法相比 用高階泰勒級數(shù)展開估計線路開斷以后節(jié)點(diǎn)電壓大小的思路是：在求得基態(tài)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓與雅可比矩陣后，利用潮流方程的功率平衡式得到節(jié)點(diǎn)電壓與開斷線路參數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)，由泰勒級數(shù)展開式來估計線路開斷引起的節(jié)點(diǎn)電壓變化量。與泰勒展開法相比，本文方法無需求解節(jié)點(diǎn)電壓對支路開斷參數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)，就能精確求得故障后電壓。 第 5章 算例分析 11 節(jié)點(diǎn)潮流計算典型系統(tǒng)原始數(shù)據(jù) 算例采用的是 如下圖所示的 11 節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)： 85 6 7110 kmG