仿真高考 20xx高考數(shù)學(xué)（文）仿真模擬沖刺卷（c） word版含答案-預(yù)覽頁
【正文】 f(x1)＋ 1≥ g(x2)恒成立，求實數(shù) m 的取值范圍． 請考生在第 22～ 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分． 22． (本小題滿分 10 分 )選修 4－ 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，以坐標(biāo)原點 O 為極點， x 軸正半軸為 極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 C1： ρ2－ 4ρcosθ＋ 3＝ 0， θ∈ [0,2π]，曲線 C2： ρ＝ 34sin??? ???π6－ θ， θ∈ [0,2π]． (1)求曲線 C1的一個參數(shù)方程； (2)若曲線 C1和曲線 C2相交于 A， B 兩點，求 |AB|的值． 23． (本小題滿分 10 分 )選修 4－ 5：不等式選講 已知函數(shù) f(x)＝ |x－ a|＋ ??? ???12x＋ 1 的最小值為 2. (1)求實數(shù) a 的值； (2)若 a0，求不等式 f(x)≤ 4 的解集． 1． D 本題考查復(fù)數(shù)的概念、運算．復(fù)數(shù) z＝ ?3＋ 2i??2＋ 3i?13 ＝ i，則 z 的共軛復(fù)數(shù)是 z ＝－ i，故選 D. 實部相等、虛部互為相反數(shù)的兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)． 2． D 本題考查充分條件、必要條件的判斷．條件 q： 1x1? 1－ xx0? x0 或 x1，則 綈 p： x1，則 綈 p 是 q 的 既不充分也不必要條件，故選 ：若 A? B，則 A 是 B的充分條件， B 是 A 的必要條件． 3． B 本題考查線性規(guī)劃，約束條件對應(yīng)的平面區(qū)域是以點 (2,1)，(4,2)和 (3,0)為頂點的三角形，當(dāng)目標(biāo)函數(shù) y＝ x－ z 經(jīng)過點 (2,1)時，－ z取得最大值，此時 z 取得最小值 1，故選 函數(shù)的幾何意義． 易錯點撥： 本題中－ z 表示直線在 y 軸上的截距，當(dāng) z 最小時，－ z 取得最大值，同時目標(biāo)函數(shù)所在直線的斜率與邊界直線的斜率大小關(guān)系不能弄錯． 4． A 本題考查線性回歸方程的性質(zhì) ．因為 x 與 y 負相關(guān)，所以排除選項 B， C；又線性回歸方程過樣本點的中心，線性回歸方程過點 (3,)，將點 (3,)代入選項 A， D 中，只有選項 A 符合，故選 A.本題根據(jù)線性回歸方程的性質(zhì)， x 與 y 負相關(guān)，則線性回歸方程中 x的系數(shù)為負數(shù)；樣本點的中心的坐標(biāo)是樣本平均數(shù)，而線性回歸方程過樣本點的中心． 5． C 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)、通項公式．設(shè)等比數(shù)列 {an}的公比為 q(q0)，由 a23＝ 4a2a6＝ 4a24，又 an0，則 a3＝ 2a4， q＝ a4a3＝ 12，則 a1＋ 2a2＝ 2a1＝ 3， a1＝ 32，則 a4＝ a1q3＝ 32 18＝ 316，故選 用等比數(shù)列的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 知識拓展： 等比數(shù)列的性質(zhì)：若 {an}是等比數(shù)列，且 m＋ n＝ p＋q， m， n， p， q∈ N*，則 aman＝ apaq，特別地，若 m＋ n＝ 2p， m， n，p∈ N*，則 aman＝ a2p在解題中具有廣泛的應(yīng)用． 6． C 由于甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 15＝ 10＋ x， ∴ x＝ 5. 又乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 9＋ 15＋ ?10＋ y?＋ 18＋ 245 ＝ ， ∴ y＝ 8.∴ x， y 的值分別是 5,8. 7． C 本題考查程序框圖的識別、算法的意義及幾何概型的計算．開始輸入 x∈ [1,13]， n＝ 1；第一次循環(huán)時， x∈ [3,27]， n＝ 2；第二次循環(huán)時， x∈ [7,55]， n＝ 3；第三次循環(huán)時， x∈ [15,111]， n＝ 4；第四次循環(huán)時， x∈ [31,223]， n＝ 54，此時程序結(jié)束，輸出的數(shù)是從31 到 223 的所有數(shù)，其中大于或等于 95 的數(shù)的范圍在 95 到 223 之間，即其概率 為 P＝ 223－ 95223－ 31＝ 128192＝ 23，故選 C. 本題利用程序框圖計算出的是某一個區(qū)間的數(shù)，根據(jù)這些數(shù)在數(shù)軸上表示的區(qū)間的比值即可計算出概率值． 8． C 本題考查條件概率．由題意可得 P(AB)＝ 236＝ 118， P(A)＝936＝14，由條件概率的公式可得 P(B|A)＝P?AB?P?A? ＝11814＝ 29，故選 的突破點是條件概率計算公式的應(yīng)用． 9． A 本題考查三視圖、幾何體的體積．由三視圖可得該幾何體是三棱柱 ABC－ A1B1C1 截去一個三棱錐 A1－ B1C1C 后余下的五面體，三棱柱的底面是以 2 為直角邊的等腰直角三角形，高為 2，則該幾何體的體積是 12 2 2 2－ 13 12 22 2＝ 83，故選 A. 本題的突破點是由三視圖得幾何體的直觀圖． 10． B 本題考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用．設(shè) g(x)＝ f?x?＋ 1e3x ，則 g′ (x)＝ f′ ?x?－ 3f?x?－ 3e3x ，又因為 3f(x) ＝ f′ (x) － 3 ，所以 g′ (x) ＝f′ ?x?－ 3f?x?－ 3e3x ＝ 0，即函數(shù) g(x)在 R上為常函數(shù)，設(shè) g(x)＝f?x?＋ 1e3x ＝c(c 為常數(shù) )，則 f(x)＝ ca＝ |a|2＋ |a|kON＝－ y21x21＝ kOAkON＝ y1y2x1x2＝ kOA1
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